Adolygu Ffiseg Safon Uwch CBAC

Archwiliwch destunau adolygu Ffiseg Safon Uwch CBAC. Gwiriwch y fanyleb swyddogol ar gyfer holl ofynion blwyddyn eich arholiad a'ch llwybr.

Dechreuwch adolygu am ddim

Manylion y cwrs

CBAC · Safon Uwch Ffiseg1420CSBlynyddoedd arholiad · 2027

Asesiad UG Unedau 1 a 2: 90 munud yr un, 20% yr un. U2 Uned 3: 2 awr 15 munud, 25%; Uned 4: 2 awr, 25%, gydag un opsiwn. Uned 5: arholiad ymarferol allanol ar wahân, 10%, gyda Thasg Arbrofol 90 munud a Thasg Dadansoddi Ymarferol 60 munud. Holwch eich canolfan am hysbysiad testun 2027; nid yw darllen yn berfformiad wedi’i asesu.

Manyleb swyddogol CBAC (yn agor mewn tab newydd)

Ticiwch bwynt ar ôl ei adolygu. Caiff y cynnydd ei gadw ar y ddyfais hon yn unig; nid yw’n mesur meistrolaeth.

Canllawiau cwrs wedi’u hadolygu

Pwyntiau adolygu, gyda’r esboniad wrth eu hochr

Agorwch bwynt i ddarllen beth i’w wybod, sut i’w ddefnyddio mewn asesiad, esboniad mewn iaith syml a hunanwirio. Mae’r atebion yn aros ynghudd nes i chi ddewis eu dangos.

Opsiynau a ffynhonnell

Opsiwn U2 Uned 4 a ddewiswyd gan y ganolfan neu’r dysgwr

Opsiwn A: Ceryntau eiledol
Opsiwn B: Ffiseg feddygol
Opsiwn C: Ffiseg chwaraeon
Opsiwn CH: Egni a’r Amgylchedd

U2 Uned 4, Adran B: dewis un o bedwar opsiwn (A, B, C neu CH); dim ond yr opsiwn a ddewiswyd sydd yn y cwmpas.

Ffiseg Sylfaenol a MecanegCraidd
Cwmpas: Craidd · UG Uned 1 §1 FFISEG SYLFAENOL; UG Uned 1 §1 FFISEG SYLFAENOL gwaith ymarferol penodol
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Mae gan y system SI saith uned sylfaenol; mae'r fanyleb hon yn defnyddio chwech ohonynt: cilogram (kg) ar gyfer màs, metr (m) ar gyfer hyd, eiliad (s) ar gyfer amser, Ampere (A) ar gyfer cerrynt trydanol, mól (mol) ar gyfer swm sylwedd, a Kelvin (K) ar gyfer tymheredd thermodynamig. Mae'r unedau hyn yn ffurfio sylfaen pob mesuriad ffisegol ac yn galluogi cyfathrebu gwyddonol safonol. Defnyddir y rhain i ddeillio unedau mwy cymhleth fel y Newton (N) sy'n cyfateb i kg m s^-2.
Gellir dadansoddi unrhyw uned ddeilliadol drwy ei hysgrifennu yn nhermau unedau SI sylfaenol. Er enghraifft, mae gwasgedd (Pascal) yn cael ei ddiffinio fel grym (kg m s^-2) wedi'i rannu ag arwynebedd (m^2), sy'n rhoi kg m^-1 s^-2. Mae rhagddodiaid megis nano (10^-9), mili (10^-3), kilo (10^3), a mega (10^6) yn caniatáu i ni gynrychioli gwerthoedd sy'n amrywio dros lawer o raddfeydd yn effeithlon.
Er mwyn gwirio homogenedd hafaliad, rhaid i'r unedau ar ochr chwith yr hafaliad fod yn union yr un fath â'r unedau ar yr ochr dde. Os yw'r ddwy ochr yn cytuno yn eu dadansoddiad unedau, dywedir bod yr hafaliad yn homogenaidd, sy'n awgrymu ei fod yn bosibl yn gorfforol. Er enghraifft, yn yr hafaliad v = u + at, mae gan bob term unedau buanedd (m s^-1), sy'n cadarnhau ei ddilysrwydd dimensiynol.
Mae mesurau sgalar yn cael eu disgrifio gan faint yn unig, megis buanedd, amser, a dwysedd, tra bod mesurau fector yn cynnwys maint a chyfeiriad, fel dadleoliad, cyflymder, cyflymiad, a grym. Mae'r gwahaniaeth yn hanfodol wrth ystyried symudiad mewn mwy nag un dimensiwn. Er enghraifft, gall dau wrthrych gael yr un buanedd ond cyflymder gwahanol os ydynt yn teithio i gyfeiriadau croes.
Gallwn adio neu dynnu fectorau gan ddefnyddio'r dull triongl neu baralelogram. Ar gyfer fectorau sy'n berpendicwlar i'w gilydd, gallwn ddefnyddio theorem Pythagoras (c^2 = a^2 + b^2) i ddod o hyd i'r maint cydeffaith a thrigonometreg (tan θ = y/x) ar gyfer y cyfeiriad. Mae hyn yn ddefnyddiol ar gyfer datrys problemau grymoedd sy'n gweithredu ar onglau sgwâr.
Gall unrhyw fector sydd ar ongl gael ei rannu i ddwy gydran berpendicwlar, fel arfer fertigol (y) a llorweddol (x), gan ddefnyddio sin a cosin. Os yw fector F yn gwneud ongl θ â'r echelin lorweddol, yna mae'r gydran lorweddol yn F_x = F cos θ a'r gydran fertigol yn F_y = F sin θ. Mae'r dechneg hon yn anhepgor wrth ddadansoddi symudiad ar blân ar oledd.
Mae dwysedd (ρ) yn cael ei ddiffinio fel màs y corff (m) wedi'i rannu â'i gyfaint (V), a'i uned yw kg m^-3. Mae'r hafaliad ρ = m/V yn galluogi cyfrifo unrhyw un o'r tair paramedr os gwyddys y ddau arall. Er enghraifft, i ddod o hyd i fàs gwrthrych, rhaid lluosi'r dwysedd â'i gyfaint.
Mae effaith troi grym yn ymwneud â'r gallu i achosi cylchdro o gwmpas pwynt troi neu echelin. Mae moment grym yn cael ei gyfrifo drwy luosi'r grym â'r pellter berpendicwlar o'r pwynt troi (Moment = F × d), gydag unedau Nm. Po fwyaf yw'r pellter neu'r grym, y mwyaf yw'r moment troi.
Mae egwyddor momentau yn nodi, ar gyfer corff sydd mewn ecwilibriwm, bod cyfanswm y momentau gwrthglocwedd o gwmpas unrhyw bwynt yn hafal i gyfanswm y momentau clocwedd o gwmpas yr un pwynt. Mae hyn yn sylfaenol ar gyfer dylunio leverau a strwythurau cytbwys. Mae'n angenrheidiol dewis pwynt troi yn ofalus i symleiddio'r cyfrifiadau.
Mae canol disgyrchiant yn bwynt damcaniaethol lle y gellir ystyried bod holl bwysau'r corff yn gweithredu. Ar gyfer gwrthrychau geometrig unffurf fel silindr, sffêr, neu chiwboid, mae'r pwynt hwn yng nghanol y gwrthrych. Mae deall lleoliad y pwynt hwn yn allweddol i asesu sefydlogrwydd gwrthrychau pan gânt eu gogwyddo.
Pan fydd corff mewn ecwilibriwm, mae'n rhaid bod y grym cydeffaith yn sero, sy'n golygu nad oes cyflymiad llinellol, a rhaid bod cyfanswm y momentau yn sero, sy'n golygu nad oes cyflymiad onglog. Er enghraifft, ar gyfer trawst sydd wedi'i gynnal gan ddau rym, rhaid i swm y grymoedd i fyny fod yn hafal i'r grymoedd i lawr, a swm y momentau o gwmpas unrhyw bwynt fod yn sero.
Enghraifft wedi'i gweithio: I fesur dwysedd solid, defnyddir cydbwysedd manwl i gael màs (m) mewn kg a phren mesur neu offeryn digidol i gael cyfaint (V) mewn m^3. Os yw m = 0.500 kg a V = 0.000200 m^3, yna ρ = 0.500 / 0.000200 = 2500 kg m^-3. Mae'r ansicrwydd yn dibynnu ar gywirdeb y cyfarpar; dylid ailadrodd y mesuriadau i leihau gwallau ar hap.
Enghraifft wedi'i gweithio: Darganfod màs anhysbys (M) gan ddefnyddio egwyddor momentau gyda thrawst cytbwys. Os oes màs hysbys o 2.0 kg ar bellter o 0.5 m o'r colyn, a bod màs anhysbys M ar bellter o 0.2 m ar yr ochr arall, yna 2.0 × 9.81 × 0.5 = M × 9.81 × 0.2. Gan ddiddymu g, cawn 1.0 = M × 0.2, sy'n rhoi M = 5.0 kg.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Sicrhewch fod unedau bob amser yn cael eu trosi i unedau SI sylfaenol cyn perfformio cyfrifiadau.
Wrth ddefnyddio momentau, dewiswch bwynt ar hyd y trawst lle mae grym anhysbys yn gweithredu i'w ddiddymu o'r hafaliad.
Cofiwch fod sin a cosin yn cael eu defnyddio yn ôl y safle ongl; mae'r gydran drws i'r ongl yn cosin.
Tynnwch diagram corff rhydd bob amser wrth ddadansoddi grymoedd mewn ecwilibriwm.
Mewn iaith syml
Mae'r adran hon yn cyflwyno unedau SI, dadansoddi fectorau, dwysedd, a mecaneg y momentau. Mae'n sefydlu'r sylfeini ar gyfer deall sut mae grymoedd yn effeithio ar wrthrychau mewn ecwilibriwm.
Hunanwirio
Mae grym o 10 N yn gweithredu ar ongl o 30 gradd i'r llorweddol. Cyfrifwch y cydrannau llorweddol a fertigol.
Dangos yr ateb
Cydran lorweddol = 10 cos(30) = 8.66 N; Cydran fertigol = 10 sin(30) = 5.00 N.
Cinemateg: Symudiad mewn Un Dimensiwn a MwyCraidd
Cwmpas: Craidd · UG Uned 1 §2 CINEMATEG; UG Uned 1 §2 CINEMATEG gwaith ymarferol penodol
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Dadleoliad yw'r newid mewn safle sydd wedi'i gyfeirio, a fesurir mewn metrau (m). Mae buanedd yn faint sgalar sy'n dynodi pellter wedi'i rannu ag amser (m s^-1), tra bod cyflymder yn faint fector sy'n ystyried cyfeiriad. Mae cyflymder enydaidd yn gyflymder ar eiliad benodol, tra bod cyflymder cymedrig yn gyfanswm y dadleoliad dros gyfanswm yr amser a gymerwyd.
Gellir defnyddio graffiau dadleoliad-amser a chyflymder-amser i gynrychioli mudiant. Mae'r graddiant ar graff dadleoliad-amser yn rhoi'r buanedd, tra bod yr ardal o dan graff cyflymder-amser yn cynrychioli'r dadleoliad. Mae cyflymiad (m s^-2) yn cael ei gynrychioli gan raddiant y graff cyflymder-amser.
Ar graff dadleoliad-amser, mae llinell grom yn nodi cyflymiad. Ar graff cyflymder-amser, mae graddiant cyson yn dangos cyflymiad unffurf, tra bod graddiant newidiol yn dynodi cyflymiad anunffurf. Gallwn gyfrifo cyflymiad enydaidd drwy dynnu tangiad i'r gromlin ar unrhyw bwynt penodol.
Defnyddir hafaliadau mudiant (suvat) ar gyfer cyflymiad unffurf mewn llinell syth: v = u + at, s = ut + 0.5at^2, v^2 = u^2 + 2as, ac s = (u + v)t / 2. Yma, s yw dadleoliad (m), u yw cyflymder cychwynnol (m s^-1), v yw cyflymder terfynol (m s^-1), a yw cyflymiad (m s^-2), a t yw amser (s). Mae'r hafaliadau hyn yn ddilys dim ond pan fo'r cyflymiad yn gyson.
Mewn gwactod, mae pob corff yn disgyn ar gyflymiad disgyrchiant (g = 9.81 m s^-2). Wrth ystyried gwrthiant aer, mae grym gwrthiant yn cynyddu gyda chyflymder nes iddo gydbwyso pwysau'r corff, gan arwain at gyflymder terfynol lle mae'r cyflymiad yn dod yn sero.
Mae mudiant taflunydd yn cynnwys cydrannau llorweddol a fertigol annibynnol. Mae'r mudiant llorweddol yn constant gan nad oes grym yn gweithredu (cyflymiad sero), tra bod y mudiant fertigol yn cael ei effeithio gan ddisgyrchiant yn unig.
Ar gyfer gwrthrych sy'n symud ar gyflymder cyson yn llorweddol (v_x) a chyflymiad unffurf yn fertigol (g), defnyddir y cydrannau hyn ar wahân i gyfrifo'r dadleoliad a'r cyflymder dros amser. Gellir dod o hyd i'r cyflymder cyfansawdd gan ddefnyddio theorem Pythagoras a thangiad yr ongl gan ddefnyddio trigonometreg.
Enghraifft wedi'i gweithio: Disgyniad rhydd. Cyfarpar: electromagnet, trap drws, amserydd electronig, synhwyrydd golau. Dull: mesur yr uchder (h) o'r electromagnet i'r synhwyrydd a'r amser (t) a gymerir i'r gwrthrych ddisgyn. Defnyddir s = ut + 0.5at^2 gyda u=0, sy'n rhoi h = 0.5gt^2, felly g = 2h / t^2. Graff: Plotio 2h yn erbyn t^2, lle mae'r graddiant yn rhoi g. Ansicrwydd: Defnyddio mesurau dro ar ôl tro i leihau gwallau ar hap a chyfrifo'r gwyriad safonol.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Cofiwch ddefnyddio unedau SI yn gyson ym mhob cyfrifiad.
Nodwch gyfeiriad positif a negatif yn glir ar gyfer mudiant fector.
Gwnewch yn siŵr eich bod yn deall bod yr ardal o dan graff cyflymder-amser yn hafal i'r dadleoliad.
Defnyddiwch y cyfuniad cywir o hafaliadau suvat yn seiliedig ar y newidynnau hysbys.
Mewn iaith syml
Mae cinemateg yn astudio mudiant gan ddefnyddio dadleoliad, cyflymder a chyflymiad trwy graffiau a hafaliadau mathemategol. Mae mudiant taflunydd yn cyfuno mudiant llorweddol cyson a mudiant fertigol dan ddisgyrchiant.
Hunanwirio
Mae pêl yn cael ei thaflu'n llorweddol o ymyl clogwyn 20m o uchder gyda chyflymder o 15 m s^-1. Am ba hyd y bydd y bêl yn yr awyr cyn taro'r ddaear?
Dangos yr ateb
Defnyddir y cydran fertigol: s = ut + 0.5at^2. Gan fod y cyflymder cychwynnol fertigol yn sero, 20 = 0 + 0.5(9.81)t^2. Felly, t^2 = 20 / 4.905 = 4.077. t = 2.02 eiliad.
Gweld diagramau
Graffiau mudiant nad yw’n unffurf a thriongl cyflymder centripetal
Enghraifft nad yw’n unffurf wedi’i llunio: x = t², v = 2t ac a = 2 mewn unedau SI cyson. Mae graddiant tangiad ar graff x-t yn rhoi cyflymder ennyd; mae arwynebedd o dan v-t yn rhoi dadleoliad, ac o dan a-t yn rhoi Δv. Mae triongl fectorau cyflymder maint cyfartal ar wahân yn dangos Δv = v₂ − v₁ yn cyfeirio’n fras at ganol y mudiant cylchol. Nid yw’n symudiad mesuredig.
Defnyddiwch y model wedi’i labelu ochr yn ochr â’r esboniad. Nid data wedi’u mesur yw cromliniau delfrydol.
DynamegCraidd
Cwmpas: Craidd · UG Uned 1 §3 DYNAMEG; UG Uned 1 §3 DYNAMEG gwaith ymarferol penodol
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Mae grym yn ysgogiad sy'n achosi newid ym mudiant gwrthrych. Mae trydedd ddeddf Newton yn nodi pan fydd corff A yn rhoi grym ar gorff B, mae corff B yn rhoi grym cyfartal a chyferbyniol ar gorff A, gan sicrhau bod grymoedd bob amser yn bodoli mewn parau rhyngweithiol.
Defnyddir diagramau cyrff rhydd i ddangos pob grym sy'n gweithredu ar gorff unigol fel saethau yn cychwyn o'r ganolbwynt. Mae hyn yn hanfodol i ddatrys problemau cydbwysedd lle mae cyfanswm y grymoedd yn sero, neu i nodi grym canlyniadol sy'n achosi cyflymiad.
Defnyddir yr hafaliad F = ma, lle mae F yn rym canlyniadol (N), m yn fàs (kg), ac a yn gyflymiad (m s^-2). Mae hyn yn diffinio bod cyflymiad yn gymesur â'r grym canlyniadol ac yn wrth-gymesur â'r màs, gan ddangos sut mae grymoedd anghytbwys yn newid cyflwr mudiant.
Diffinnir momentwm llinol (p) fel cynnyrch màs (m) a chyflymder (v), p = mv (kg m s^-1). Mae hwn yn faint fector sy'n mesur 'anoddusrwydd' atal gwrthrych sy'n symud.
Gellir diffinio grym fel cyfradd newid momentwm, F = Δp / Δt. Ar gyfer màs cyson, mae hyn yn hafal i m(Δv / Δt), sy'n adfer yr hafaliad F = ma, gan ddangos bod grym yn uniongyrchol gysylltiedig â pha mor gyflym mae momentwm yn newid.
Mae momentwm yn cael ei gadw mewn system gaeedig, lle mae cyfanswm y momentwm cyn gwrthdrawiad yn hafal i'r cyfanswm ar ôl y gwrthdrawiad. Mewn gwrthdrawiadau elastig, mae egni cinetig yn cael ei gadw; mewn gwrthdrawiadau anelastig, mae rhan o'r egni cinetig yn cael ei drosi i ffurfiau eraill megis gwres neu sain.
Enghraifft wedi'i gweithio: Car â màs 1000 kg yn symud ar 20 m s^-1 yn taro tryc llonydd o 2000 kg ac yn glynu wrtho. Cyfanswm momentwm cyn = 1000 * 20 + 2000 * 0 = 20000 kg m s^-1. Cyfanswm màs = 3000 kg. Cyflymder terfynol v = 20000 / 3000 = 6.67 m s^-1.
Ymchwiliad i ail ddeddf Newton: Cyfarpar: trol, trac, synwyryddion golau, pwysau, rhaff a phwli. Dull: Cysylltu màs â'r trol dros y pwli a mesur cyflymiad gan ddefnyddio'r synwyryddion. Mesur: Cyflymiad (a) ar gyfer grymoedd gwahanol (F). Graff: Blotio a yn erbyn F. Canlyniad: Mae'r graddiant yn 1/m, felly màs = 1 / graddiant. Ansicrwydd: Ffrithiant yn y pwli ac ar y trac.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Sicrhewch fod y fectorau grym wedi'u datrys i gydrannau llorweddol a fertigol wrth ddefnyddio diagramau cyrff rhydd.
Cofiwch bob amser ddefnyddio unedau SI safonol, megis kg ar gyfer màs.
Byddwch yn ofalus gyda'r arwyddion positif a negatif wrth gyfrifo newid mewn momentwm mewn gwrthdrawiadau.
Mewn iaith syml
Mae dynameg yn astudio sut mae grymoedd yn effeithio ar fudiant gwrthrychau trwy ddefnyddio deddfau Newton a chysyniad momentwm.
Hunanwirio
Pêl o fàs 0.5 kg yn symud ar 4 m s^-1 yn taro wal ac yn bownsio yn ôl ar 3 m s^-1. Beth yw'r newid yn y momentwm?
Dangos yr ateb
Momentwm cychwynnol p1 = 0.5 * 4 = 2 kg m s^-1. Momentwm terfynol p2 = 0.5 * (-3) = -1.5 kg m s^-1. Newid yn y momentwm = p2 - p1 = -1.5 - 2 = -3.5 kg m s^-1.
Egni a Gwaith yn FfisegCraidd
Cwmpas: Craidd · UG Uned 1 §4 CYSYNIADAU EGNI
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Diffinir gwaith (W) fel lluoswm grym (F) a phellter (s) yn y cyfeiriad y mae'r grym yn gweithredu. Mae'r uned ar gyfer gwaith yn Joules (J), sy'n cyfateb i Newton-fetrau (N m). Os yw grym cyson yn achosi symudiad o ddadleoliad s, y gwaith yw W = Fs. Mae'r cysyniad hwn yn sylfaenol i ddeall trosglwyddo egni mecanyddol o un corff i'r llall.
Pan nad yw'r grym yn gweithredu ar hyd llinell y mudiant, defnyddir y gydran o'r grym sy'n gyfochrog â'r mudiant. Yr hafaliad cyffredinol yw W = Fs cos θ, lle mae θ yn ongl rhwng y grym a'r cyfeiriad mudiant. Mae'r cos θ yn sicrhau mai dim ond y rhan o'r grym sy'n cyfrannu at symudiad sy'n cael ei gyfrif, gan arwain at werthoedd gwaith sero os yw'r grym yn berpendicwlar i'r mudiant.
Egwyddor cadwraeth egni yw na ellir creu na dinistrio egni, dim ond ei drosi o un ffurf i'r llall. Mae egni potensial disgyrchiant yn cael ei gyfrifo fel Ep = mgΔh (J), egni potensial elastig fel Ee = 0.5kx^2 (J), ac egni cinetig fel Ek = 0.5mv^2 (J). Mae'r gwerthoedd hyn yn hanfodol ar gyfer dadansoddi systemau mecanyddol lle mae egni yn symud rhwng y mathau hyn yn ôl cadwraeth egni.
Y berthynas gwaith-egni yw Fs = 0.5mv^2 - 0.5mu^2, sy'n dangos bod y gwaith a wneir gan rym net ar wrthrych yn hafal i'r newid yn ei egni cinetig. Mae'r hafaliad hwn yn galluogi cyfrifo cyflymder terfynol neu rym cyson heb wybod amser y mudiant. Mae v yn cynrychioli'r cyflymder terfynol (m s^-1) ac u yw'r cyflymder cychwynnol (m s^-1).
Diffinir pŵer (P) fel cyfradd trosglwyddo egni neu gyfradd gwneud gwaith, sef P = W / t, lle mae P yn cael ei fesur mewn Watts (W). Gan fod W = Fs, gallwn hefyd ysgrifennu P = Fv, lle mae v yn gyflymder ar unwaith. Mae hyn yn golygu bod pŵer yn fesur o ba mor gyflym y mae egni yn cael ei ddefnyddio neu ei drawsnewid mewn system.
Mae grymoedd afradlon fel ffrithiant a llusgiad yn gweithredu yn erbyn y mudiant ac yn trosglwyddo egni mecanyddol i egni thermol yn yr amgylchedd. Mae hyn yn arwain at golled egni allan o'r system fecanyddol, sy'n lleihau effeithlonrwydd cyffredinol y broses. Yn aml, mae'r egni hwn yn cael ei ystyried yn egni 'wastraff' nad yw'n cyfrannu at y nod defnyddiol.
Diffinir effeithlonrwydd fel y gymhareb o egni defnyddiol allbwn i gyfanswm egni mewnbwn, wedi'i fynegi fel canran: Effeithlonrwydd = (Egni defnyddiol / Cyfanswm egni mewnbwn) * 100%. Mae'r gwerth hwn bob amser yn llai na 100% mewn systemau real oherwydd colledion egni i'r amgylchedd. Mae'n fesur pwysig o berfformiad peiriannau a dyfeisiau ffisegol.
Enghraifft wedi'i gweithio: Tynnir blwch 5 kg ar hyd llawr gan rym o 20 N ar ongl o 30 gradd i'r llorweddol am bellter o 10 m. Y gwaith a wneir yw W = 20 * 10 * cos(30). Gan fod cos(30) = 0.866, y gwaith yw 20 * 10 * 0.866 = 173.2 J. Ar ôl gwirio'r rhifyddeg, 200 * 0.866 yw 173.2, sydd yn gywir.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Cofiwch ddefnyddio'r unedau SI safonol bob amser (kg, m, s, J, W) i osgoi camgymeriadau.
Tynnwch diagram corff-rhydd bob amser er mwyn nodi cyfeiriad y grym o gymharu â'r mudiant.
Sicrhewch fod y cyfrifiannell wedi'i osod ar raddau (degrees) cyn defnyddio swyddogaethau trigonometrig.
Cofiwch fod egni potensial disgyrchiant yn dibynnu ar newid mewn uchder, felly defnyddiwch Δh.
Mewn iaith syml
Mae gwaith yn gysylltiedig â throsglwyddo egni, lle mae grymoedd afradlon yn lleihau effeithlonrwydd systemau trwy golli egni fel gwres.
Hunanwirio
Codi blwch 2 kg i uchder o 3 m yn cymryd 4 eiliad. Cyfrifwch y pŵer a ddefnyddiwyd, gan dybio bod g = 9.81 m s^-2.
Dangos yr ateb
Yn gyntaf, cyfrifwch yr egni potensial: Ep = m * g * h = 2 * 9.81 * 3 = 58.86 J. Yna, cyfrifwch y pŵer: P = W / t = 58.86 / 4 = 14.715 W.
Solidau dan DdiriantCraidd
Cwmpas: Craidd · UG Uned 1 §5 SOLIDAU DAN DDIRIANT; UG Uned 1 §5 SOLIDAU DAN DDIRIANT gwaith ymarferol penodol
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Mae Deddf Hooke yn nodi bod yr estyniad x o wrthrych elastig yn gymesur â'r grym F sy'n cael ei gymhwyso, cyn belled â bod y terfyn cymesuredd heb ei ragori. Gellir mynegi hyn fel F = kx, lle mae k yn gysonyn y sbring a fesurir yn Newtonau fesul metr (N m^-1), gan gynrychioli caledwch y deunydd. Mae'r berthynas hon yn llinol, sy'n golygu y bydd y sbring yn dychwelyd i'w hyd gwreiddiol ar ôl i'r grym gael ei dynnu.
Mae'r diriant tynnol σ = F/A yn fesur o'r grym F (Newton) dros arwynebedd trawsdoriadol A (m^2), gan gael unedau Pascal (Pa). Mae'r straen tynnol ε = Δl/l yn gymhareb o'r newid yn y hyd Δl i'r hyd gwreiddiol l, ac felly nid oes ganddo unedau. Diffinir modwlws Young E = σ/ε fel cymhareb diriant i straen, sy'n nodweddu anhyblygedd defnydd, gydag unedau Pascal (Pa).
Pan wneir gwaith i anffurfio solid, mae'r egni sy'n cael ei storio yn y deunydd yn hafal i'r arwynebedd dan graff grym-estyniad. Os yw'r deunydd yn dilyn deddf Hooke, mae'r graff yn linell syth ac mae'r arwynebedd yn driongl, felly mae'r egni W = 0.5 Fx. Mae'r unedau ar gyfer yr egni hwn yn Joules (J).
Mae solidau yn cael eu dosbarthu yn ôl trefn eu hatomau: mae gan solidau grisialog strwythur atomig rheolaidd iawn ar hyd pellteroedd mawr. Mae solidau amorffaidd, megis gwydr, yn ddiffygiol o drefn bell-bell, tra bod polymerau yn cynnwys cadwyni hir o foleciwlau sy'n rhoi nodweddion unigryw iddynt. Mae cerameg yn aml yn solidau amorffaidd neu grisialog gyda bondiau cryf iawn.
Mae copr yn dangos ymddygiad hydwyth lle mae'r graff grym-estyniad yn dangos rhan elastig a rhan blastig lle mae anffurfio parhaol yn digwydd. Achosir anffurfio plastig gan symudiad afleoliadau yn y dellt atomig, a gellir cryfhau metelau drwy gyflwyno rhwystrau i'r symudiad hwn megis atomau estron neu ffiniau graen ychwanegol. Ar y terfyn, mae'r metel yn gyddfu (necking) cyn torri.
Mae defnyddiau brau fel gwydr yn dangos ymddygiad elastig llinol hyd at y toriad heb ardal plastig. Mae toriad yn digwydd oherwydd lledaeniad craciau microscopig sy'n crynhoi diriant ar eu blaenau, sy'n golygu bod amherffeithiadau arwyneb yn lleihau'r diriant torri. Gellir cynyddu'r cryfder trwy gywasgu'r arwyneb, sy'n atal y craciau rhag agor, fel a welir mewn gwydr gwydn.
Mae rwber yn dilyn deddf Hooke ar gyfer estyniadau bach yn unig ac mae ganddo fodwlws Young isel oherwydd natur ei gadwyni moleciwlaidd sy'n sythu wrth gael eu tynnu. Mae'r gwrthwynebiad thermol i'r estyniad hwn yn arwain at hysteresis, lle mae'r graff llwytho a dadlwytho yn wahanol, gan ddangos bod egni yn cael ei golli fel gwres.
Enghraifft wedi'i gweithio: Mae gwifren ddur o hyd 2.0 m ac arwynebedd 1.0 x 10^-6 m^2 yn ymestyn 0.002 m o dan rym 500 N. Cyfrifwch y modwlws Young: σ = 500 / (1.0 x 10^-6) = 5.0 x 10^8 Pa. ε = 0.002 / 2.0 = 0.001. E = 5.0 x 10^8 / 0.001 = 5.0 x 10^11 Pa.
Gwaith ymarferol: I ddarganfod modwlws Young gwifren, defnyddir gwifren hir, mesurydd, ac amrywiol rymiau. Mesurir y hyd gwreiddiol, y newid yn y hyd ar gyfer pob grym, a diamedr y wifren gyda micromedr. Tynnir graff o ddiriant yn erbyn straen; graddiant y llinell syth yw'r modwlws Young. Yr ansicrwydd mwyaf yw mesur y newid bach yn y hyd (Δl).
Gwaith ymarferol: Ar gyfer ymchwiliad i rwber, hongir pwysau ar fand rwber a mesurir yr estyniad. Mae'r graff grym-estyniad yn arddangos hysteresis pan gaiff y pwysau eu tynnu fesul un. Mae'r gwerth arbrofol yn dibynnu ar y gyfradd y caiff y llwyth ei newid a'r tymheredd.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Cofiwch drosi unedau i system SI (e.e. mm i m) cyn cyfrifo straen neu ddiriant.
Defnyddiwch y graddiant ar graff grym-estyniad yn ofalus wrth ddethol pwyntiau sy'n gorwedd ar y llinell syth.
Gwnewch yn siŵr eich bod yn defnyddio fformiwla arwynebedd cylch (πr^2) i ddod o hyd i A os mai diamedr sydd wedi'i roi.
Esboniwch hysteresis fel y gwahaniaeth rhwng egni'r llwytho a'r dadlwytho.
Mewn iaith syml
Mae'r uned hon yn archwilio priodweddau mecanyddol solidau trwy ddeddfau tynnol a nodweddion graffiau grym-estyniad. Mae'n cynnwys dadansoddi defnyddiau elastig, plastig, a brau yn ogystal â methodoleg ymarferol ar gyfer cyfrifo modwlws Young.
Hunanwirio
Mae gwifren gopr o hyd 3.0 m ac arwynebedd trawsdoriadol 2.0 x 10^-7 m^2 yn estyn 0.003 m pan roddir grym o 40 N. Beth yw gwerth modwlws Young y wifren?
Dangos yr ateb
Diriant (σ) = 40 / (2.0 x 10^-7) = 2.0 x 10^8 Pa. Straen (ε) = 0.003 / 3.0 = 0.001. Modwlws Young (E) = σ/ε = 2.0 x 10^8 / 0.001 = 2.0 x 10^11 Pa.
Gweld diagramau
Cromliniau straen-estyniad deunyddiau hydwyth a brau
Mae cromliniau tynnol sgematig yn cymharu ymateb hydwyth a brau. Y graddiant cychwynnol yw modwlws Young; mae’r cromlin hydwyth yn dangos ildio ac estyniad plastig cyn torri, tra bo’r cromlin brau yn torri ar ôl ymateb elastig yn bennaf. Graff cysyniadol yw hwn heb werthoedd mesuredig ffug.
Defnyddiwch y model wedi’i labelu ochr yn ochr â’r esboniad. Nid data wedi’u mesur yw cromliniau delfrydol.
Ffiseg Seren a PhelydriadCraidd
Cwmpas: Craidd · UG Uned 1 §6 DEFNYDDIO PELYDRIAD I YMCHWILIO I SÊR
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Mae sbectrwm serol yn cynnwys sbectrwm allyrru di-dor sy'n tarddu o arwyneb nwy dwys y seren, sef y ffotosffer. Wrth i'r pelydriad hwn deithio allan trwy atmosffer tenau ac oerach y seren, mae atomau'r nwy yn amsugno tonfeddi penodol sy'n cyfateb i'r bwlch egni rhwng lefelau egni'r electronau, gan greu sbectrwm amsugno llinell. Mae'r llinellau hyn yn gweithredu fel olion bysedd cemegol sy'n datgelu cyfansoddiad atmosffer y seren.
Diffinir pelydrydd cyflawn fel corff sy'n amsugno'r holl ymbelydriad electromagnetig sy'n taro arno ac nid yw'n adlewyrchu dim. Er nad oes unrhyw gorff yn belydrydd cyflawn perffaith, mae sêr yn cael eu trin fel pelydryddion cyflawn tuag at eu hystod sbectrol gyfan. Mae hyn yn caniatáu i seryddwyr ddefnyddio modelau mathemategol i amcangyfrif eu tymheredd arwyneb yn fanwl gywir.
Mae sbectrwm pelydrydd cyflawn yn dangos dosbarthiad dwyster yn erbyn tonfedd sy'n dibynnu'n gyfan gwbl ar y tymheredd absoliwt T wedi'i fesur mewn Kelvin. Mae deddf Wien yn datgan bod y donfedd brig (λ_max) yn gymesur i 1/T, felly λ_max * T = 2.898 * 10^-3 m K. Mae'r tymheredd absoliwt yn cael ei gyfrifo drwy ychwanegu 273.15 at y tymheredd mewn graddau Celsius.
Deddf Stefan yw L = 4 * pi * r^2 * sigma * T^4, lle mae L yn oleuedd mewn W, r yn radiws y seren mewn m, a sigma yw cysonyn Stefan-Boltzmann (5.67 * 10^-8 W m^-2 K^-4). Mae'r ddeddf sgwâr gwrthdro yn cysylltu goleuedd (L) â dwysedd ymbelydrol (I) ar bellter (d) o'r seren: I = L / (4 * pi * d^2). Defnyddir y hafaliadau hyn ynghyd â deddf Wien i ddeillio maint, tymheredd a phellter sêr o ddata sylwedyddol.
Mae seryddiaeth amldonfedd yn golygu casglu data ar draws y sbectrwm electromagnetig cyfan gan ddefnyddio telesgopau radio, isgoch, gweladwy, uwchfioled ac X. Mae ffotonau ag egnïon gwahanol yn dod o brosesau ffisegol amrywiol megis trosglwyddiadau electronig, symudiadau thermol, neu ryngweithio magnetig. Drwy gyfuno'r data hyn, gallwn gael darlun cyflawn o'r hyn sy'n digwydd o fewn cwmwl nwy neu ardal ffurfio sêr.
Enghraifft wedi'i gweithio: Seren â thymheredd arwyneb o 5800 K. Cyfrifwch y donfedd brig: λ_max = 2.898 * 10^-3 / 5800 = 4.99 * 10^-7 m. Os yw'r radiws yn 7.0 * 10^8 m, cyfrifwch y goleuedd: L = 4 * pi * (7.0 * 10^8)^2 * 5.67 * 10^-8 * (5800)^4. L = 4 * 3.14159 * 4.9 * 10^17 * 5.67 * 10^-8 * 1.13 * 10^15 = 3.94 * 10^26 W.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Cofiwch bob amser drosi tymheredd Celsius i Kelvin cyn defnyddio deddf Wien.
Gwnewch yn siŵr eich bod yn defnyddio'r unedau SI cywir ar gyfer pob cysonyn, yn enwedig sigma.
Wrth ddefnyddio'r ddeddf sgwâr gwrthdro, sicrhewch fod y pellter d yn y mesurau cywir ac wedi'i sgwario'n gywir.
Darllenwch y cwestiynau am nodiant gwyddonol yn ofalus i osgoi camgymeriadau wrth drosi pwerau o 10.
Mewn iaith syml
Mae sêr yn ymddwyn fel pelydryddion cyflawn lle mae eu tymheredd yn pennu eu sbectrwm a'u goleuedd. Trwy ddadansoddi sbectra ac amrywiol donfeddi, gellir pennu nodweddion ffisegol sylfaenol y sêr.
Hunanwirio
Os yw seren yn allyrru'r dwyster mwyaf ar donfedd o 400 nm, beth yw ei thymheredd arwyneb yn Kelvin?
Dangos yr ateb
Gan ddefnyddio deddf Wien, T = 2.898 * 10^-3 / (400 * 10^-9) m. T = 7245 K.
Gweld diagramau
Sbectra pelydriad corff du yn ôl tonfedd
Cromliniau pelydriad sbectrol Planck fesul uned tonfedd ar gyfer cyrff du delfrydol ar 4500 K a 6000 K, wedi’u plotio yn erbyn tonfedd mewn nm (nid amledd). Mae tymheredd uwch yn rhoi brig uwch a thonfedd brig fyrrach, yn unol â deddf dadleoli Wien. Cromliniau damcaniaethol yw’r rhain, nid data sêr mesuredig.
Defnyddiwch y model wedi’i labelu ochr yn ochr â’r esboniad. Nid data wedi’u mesur yw cromliniau delfrydol.
Gronynnau ac Adeiledd NiwclearCraidd
Cwmpas: Craidd · UG Uned 1 §7 GRONYNNAU AC ADEILEDD NIWCLEAR
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Mae mater yn cynnwys cwarciau a leptonau. Mae tair cenhedlaeth o'r gronynnau sylfaenol hyn, er mai dim ond y genhedlaeth gyntaf sy'n berthnasol i gwestiynau arholiad safonol.
Mae gwrthronynnau yn bodoli gyda phriodweddau unfath â'u gronyn cyfatebol, heblaw am wefr ddirgroes. Pan ddaw gronyn a gwrthronyn i gysylltiad, maent yn difodi ac yn rhyddhau egni yn ôl hafaliad Einstein E = mc^2, lle mae m yn fàs y ddau ronyn a c yn gyflymder golau (3.0 × 10^8 m s^-1).
Defnyddir symbolau fel e^+ ar gyfer y positron. Mae'r gwrthronyn i'r cwarc i'w weld trwy ychwanegu bar uwchben y symbol, er enghraifft, u ar gyfer cwarc i fyny (up) a u-bar ar gyfer gwrthgwarc i fyny.
Ni welir cwarciau ar eu pen eu hunain oherwydd cyfyngiad lliw (color confinement). Maent yn ffurfio hadronau: baryonau (3 cwarc), gwrthfaryonau (3 gwrthgwarc), a mesonau (parau cwarc a gwrthgwarc).
Mae'r proton yn cynnwys dau gwarc i fyny ac un cwarc i lawr (uud) gyda gwefr gyfansawdd o +1e. Mae'r niwtron yn cynnwys un cwarc i fyny a dau gwarc i lawr (udd) gyda gwefr gyfansawdd o 0.
Defnyddir data gwefr cwarc (u=+2/3e, d=-1/3e) i ddeillio gwefr baryonau. Enghraifft: Pion wedi'i wefru positif (π^+) yw cwarc u a gwrthgwarc d (u d-bar). Gwefr = +2/3e - (-1/3e) = +1e.
Mae pedwar grym sylfaenol: disgyrchiant (grym gwan ond hir-ystod), electromagnetig (grym hir-ystod rhwng gwefrau), cryf (grym byr-ystod sy'n dal cwarciau ynghyd), a gwan (sy'n gyfrifol am ddadfeiliad beta).
Mae cadwraeth yn angenrheidiol: rhaid i gyfanswm gwefr, rhif lepton, a rhif baryon fod yn gyson cyn ac ar ôl y rhyngweithiad. Enghraifft: wrth ddadfeiliad niwtron (n -> p + e^- + ν_e-bar), mae'r rhif baryon yn cadw (1 -> 1 + 0 + 0).
Rhyngweithiadau gwan yw'r unig rai sy'n gallu achosi newid blas cwarc, megis newid cwarc d i gwarc u yn ystod dadfeiliad beta. Mae'r broses hon hefyd yn cynhyrchu niwtrinoeon.
Enghraifft wedi'i gweithio: Os yw niwtron (udd) yn dadfeilio i broton (uud), y newid yw d -> u + e^- + ν_e-bar. Mae gwefr cyn = 0. Gwefr ar ôl = (+2/3 + 2/3 - 1/3) + (-1) + 0 = 0. Mae cadwraeth yn dal.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Cofiwch bob amser ddefnyddio symbolau cywir (e.g., bar uwchben ar gyfer gwrthgwarciau).
Wrth brofi adweithiau, gwiriwch bob rhif cadwraeth (gwefr, baryon, lepton) fesul un.
Peidiwch â chymysgu mesonau (pâr cwarc) a baryonau (tri chwarc) wrth ddadansoddi adweithiau.
Mewn iaith syml
Mae popeth yn y bydysawd wedi'i adeiladu o gwarciau a leptonau sy'n rhyngweithio trwy rymoedd sylfaenol dan reolau cadwraeth llym.
Hunanwirio
Ddangoswch drwy ddefnyddio rhifau baryon a gwefr a yw'r dadfeiliad hwn yn bosibl: p -> n + e^+ + ν_e?
Dangos yr ateb
Nac yw. Rhif baryon: cyn = 1, ar ôl = 1 + 0 + 0 (Cadwraeth). Gwefr: cyn = +1, ar ôl = 0 + 1 + 0 = +1. Rhif lepton: cyn = 0, ar ôl = 0 - 1 + 1 = 0. Fodd bynnag, mae'r egni sydd ei angen i greu niwtron o broton yn fwy na'r egni sydd ar gael (mae niwtron yn drymach na phroton), felly mae'r adwaith yn amhosibl ynni-egni.

Dargludiad TrydanolCraidd
Cwmpas: Craidd · UG Uned 2 §1 DARGLUDIAD TRYDAN
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Diffinnir y coulomb (C) fel uned SI ar gyfer gwefr drydanol, sy'n seiliedig ar lif cerrynt dros amser. Mae gwefr sylfaenol un electron, e, yn cael ei fesur fel 1.60 x 10^-19 C, sy'n werth hynod o fach o gymharu â choulomb unedol. Mae hwn yn dangos bod angen nifer enfawr o electronau i gynhyrchu gwefr sylweddol mewn cylched drydanol.
Gelwir defnyddiau sy'n caniatáu i wefr drydanol lifo drwyddynt yn ddargludyddion trydanol. Mewn dargludyddion, mae electronau ar gael i symud o un atom i'r llall pan roddir gwahaniaeth potensial. Mewn cyferbyniad, mae ynysyddion yn atal y llif hwn oherwydd bod eu helectronau wedi'u rhwymo'n dynn i'w niwclei.
Cerrynt trydanol (I) yw'r gyfradd y mae gwefr (Q) yn llifo heibio pwynt penodol mewn cylched. Mae hyn yn golygu bod cerrynt yn fesur o faint o wefr sy'n pasio drwy drawstoriad dargludydd dros gyfnod o amser. Po gyflymaf yw llif y wefr, po fwyaf yw maint y cerrynt.
Hafaliad sylfaenol cerrynt yw I = ΔQ/Δt, lle mae I yn y cerrynt mewn amperau, ΔQ yw'r newid mewn gwefr mewn coulomb, a Δt yw'r amser mewn eiliadau. Defnyddir yr hafaliad hwn i gyfrifo cerrynt cyfartalog pan fydd gwefr yn llifo'n gyson neu i ddod o hyd i'r wefr dros gyfnod o amser. Mae'n hollbwysig sicrhau bod amser bob amser yn cael ei drosi i eiliadau cyn cyfrifo.
Mesurir cerrynt mewn amperau (A), sy'n uned sylfaenol yn y system SI. Gan fod I = Q/t, mae'n dilyn bod 1 A = 1 C s^-1, sy'n golygu bod un amper yn cyfateb i lif o un coulomb o wefr bob eiliad. Defnyddir ammedr i fesur y cerrynt hwn ac mae'n rhaid ei gysylltu mewn cyfres o fewn y cylched.
Mewn metelau, mae mecanwaith dargludiad yn dibynnu ar bresenoldeb electronau rhydd sydd ddim wedi'u rhwymo i atomau penodol. Pan roddir maes trydanol, mae'r electronau hyn yn profi grym ac yn symud yn gyffredinol i un cyfeiriad, gan greu cerrynt. Gelwir y symudiad hwn yn ddrifft, sy'n wahanol i'r symudiad ar hap a geir pan nad oes maes trydanol presennol.
Mae'r hafaliad I = nAve yn cysylltu cerrynt â nodweddion microsgopig y dargludydd, lle n yw dwysedd electronau rhydd (m^-3), A yw arwynebedd y trawstoriad (m^2), v yw cyflymder drifft yr electronau (m s^-1), ac e yw gwefr yr electron (1.60 x 10^-19 C). Gellir deillio hyn trwy ystyried y gyfrol o electronau sy'n pasio pwynt mewn amser penodol. Mae'n ddangos bod cerrynt yn dibynnu ar nifer yr electronau sydd ar gael ac mor gyflym y maent yn symud.
Enghraifft wedi'i gweithio: Cyfrifwch y cerrynt os yw 5.0 C o wefr yn llifo heibio pwynt mewn 2.0 eiliad. Gan ddefnyddio I = ΔQ/Δt, cawn I = 5.0 C / 2.0 s = 2.5 A. Os oes gan wifren gopr arwynebedd o 2.0 x 10^-6 m^2, dwysedd electronau o 8.5 x 10^28 m^-3, a chyflymder drifft o 1.0 x 10^-4 m s^-1, yna I = (8.5 x 10^28) * (2.0 x 10^-6) * (1.0 x 10^-4) * (1.60 x 10^-19). Yr ateb yw I = 2.72 A.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Cofiwch drosi unrhyw amser o funudau i eiliadau cyn defnyddio'r hafaliad I = ΔQ/Δt.
Sicrhewch fod yr unedau ar gyfer arwynebedd yn y hafaliad I = nAve yn fetrau sgwâr (m^2), nid mm^2.
Ymarferwch drefn y gweithrediadau ar gyfer cyfrifiadau dwysedd electronau i osgoi camgymeriadau gyda phwerau deg.
Byddwch yn glir mai cyflymder drifft yw'r cyflymder cyfartalog y mae electronau yn symud drwy'r metel.
Mewn iaith syml
Mae cerrynt yn llif o wefr drydanol, gyda'r cerrynt yn cael ei fesur yn amperau. Mae dargludiad mewn metelau yn cael ei yrru gan ddrifft electronau rhydd trwy'r strwythur atomig.
Hunanwirio
Os yw 12 C o wefr yn pasio pwynt mewn 3 eiliad, beth yw'r cerrynt trwy'r dargludydd?
Dangos yr ateb
Gan ddefnyddio'r hafaliad I = ΔQ/Δt, I = 12 C / 3 s = 4 A.
GwrthiantCraidd
Cwmpas: Craidd · UG Uned 2 §2 GWRTHIANT; UG Uned 2 §2 GWRTHIANT gwaith ymarferol penodol
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Diffinnir gwahaniaeth potensial fel yr egni a drosglwyddir fesul uned o wefr wrth i wefr symud rhwng dau bwynt. Mae'n fesur o'r gwahaniaeth yn yr egni potensial trydanol rhwng y pwyntiau hyn.
Mesurir gwahaniaeth potensial mewn foltau (V), lle mae 1 V yn hafal i 1 J C^-1. Mae hyn yn golygu bod un joule o egni yn cael ei drosglwyddo i bob coulomb o wefr sy'n llifo.
Ar gyfer gwifren fetel ar dymheredd cyson, mae'r graff I-V yn llinell syth drwy'r tarddoliad, sy'n dangos gwrthiant cyson. Mewn ffilament lamp, mae'r graff yn gromlin sy'n fflatio wrth i'r cerrynt gynyddu, oherwydd mae'r tymheredd yn codi ac mae gwrthiant y ffilament yn cynyddu.
Deddf Ohm yw'r berthynas lle mae'r cerrynt mewn dargludydd metelaidd yn uniongyrchol gymesur â'r gwahaniaeth potensial ar draws y ddau ben, ar amod bod y tymheredd yn aros yn gyson. Y hafaliad yw V = IR, lle mae V yn foltau (V), I yn gerrynt (A), ac R yn wrthiant (Ω). Mae gwrthiant yn wrthwynebiad i lif y cerrynt.
Mesurir gwrthiant mewn ohmau (Ω), lle mae 1 Ω yn hafal i 1 V A^-1. Mae hyn yn diffinio'r angen am un folt o wahaniaeth potensial i yrru un amp o gerrynt drwy'r cydran.
Defnyddir yr hafaliadau P = IV, P = I^2R, a P = V^2/R i gyfrifo pŵer trydanol wedi'i wasgaru. P yw'r pŵer mewn watiau (W). Mae'r hafaliadau hyn yn cysylltu'r egni a drosglwyddir fesul eiliad â'r cerrynt, foltedd, a gwrthiant.
Mae gwrthiant yn deillio o wrthdrawiadau rhwng electronau rhydd ac ïonau yn y dellt metel. Wrth i dymheredd gynyddu, mae'r ïonau'n dirgrynu'n fwy egnïol, gan achosi mwy o wrthdrawiadau ac felly cynnydd yn y gwrthiant.
Yr hafaliad ar gyfer gwrthedd yw R = ρl/A, lle mae R yn wrthiant (Ω), ρ yn wrthedd (Ω m), l yn hyd (m), ac A yn arwynebedd trawsdoriadol (m^2). Mae'r gwrthedd yn briodwedd o'r deunydd ei hun.
Dros ystod eang o dymheredd, mae gwrthiant metelau yn amrywio bron yn llinol â thymheredd. Gellir defnyddio'r berthynas hon i ddatblygu synwyryddion tymheredd.
Mae gwrthdrawiadau rhwng electronau a'r dellt yn trosglwyddo egni cinetig yr electronau i ddirgryniadau'r ïonau. Mae hyn yn cynyddu egni mewnol y metel, sy'n cael ei arsylwi fel cynnydd yn ei dymheredd.
Uwchddargludedd yw'r cyflwr lle mae gan ddeunydd wrthiant trydanol sero o dan dymheredd critigol penodol. Gelwir y tymheredd hwn yn dymheredd trosiannol uwchddargludol.
Mae'r rhan fwyaf o fetelau yn dangos uwchddargludedd yn agos at sero absoliwt, sef -273.15 °C. Mae angen oeri'r deunyddiau hyn yn sylweddol i gyrraedd y cyflwr hwn.
Mae uwchddargludyddion tymheredd uchel yn dangos uwchddargludedd uwchlaw berwbwynt nitrogen hylifol, sef -196 °C. Mae hyn yn gwneud eu defnydd yn fwy ymarferol.
Defnyddir uwchddargludyddion i gynhyrchu meysydd magnetig cryf iawn, sy'n hanfodol ar gyfer peiriannau sganio MRI mewn ysbytai a chyflymyddion gronynnau mewn ymchwil wyddonol.
Enghraifft wedi'i gweithio: Os yw gwifren yn cario 2.0 A o gerrynt gyda 10 V ar ei draws, beth yw'r pŵer? P = IV = 2.0 A × 10 V = 20 W.
Ymchwiliad I-V: Cyfarpar: Cyflenwad pŵer, amedr, foltmedr, gwrthydd newidiol, lamp, gwifren. Dull: Gosod cylched i amrywio'r foltedd a mesur y cerrynt. Blotio graff o I (echelin y) yn erbyn V (echelin x). Os yw'n llinell syth, mae'n dilyn deddf Ohm. Ansicrwydd: Gwallau darllen ar fesuryddion a chynhesu'r gydran.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Cofiwch ddefnyddio unedau SI bob amser; mae Ω yn hafal i V/A.
Ar graff I-V, y graddiant yw 1/R, nid R.
Defnyddiwch y fformiwla P = I^2R ar gyfer cylchedau cyfres a P = V^2/R ar gyfer cylchedau paralel.
Cadwch y tymheredd yn gyson wrth brofi deddf Ohm trwy beidio â gadael y cerrynt ymlaen am gyfnod hir.
Mewn iaith syml
Mae gwrthiant yn wrthwynebiad i lif electronau ac mae'n amrywio yn ôl tymheredd a chyfansoddiad y deunydd.
Hunanwirio
Cyfrifwch wrthiant gwifren os yw'r foltedd yn 12 V a'r cerrynt yn 0.5 A.
Dangos yr ateb
Defnyddio R = V/I. R = 12 V / 0.5 A = 24 Ω.
Cylchedau Cerrynt UnionCraidd
Cwmpas: Craidd · UG Uned 2 §3 CYLCHEDAU C.U.; UG Uned 2 §3 CYLCHEDAU C.U. gwaith ymarferol penodol
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Mewn cylched baralel, mae'r cerrynt cyfanswm sy'n gadael y ffynhonnell yn rhannu rhwng y gwahanol ganghennau. Mae swm y ceryntau ym mhob cangen yn hafal i'r cerrynt cyfanswm, sef I_total = I_1 + I_2 + I_3... Mae hyn yn ddilys oherwydd egwyddor cadwraeth gwefr, lle na all gwefr gael ei chreu na'i dinistrio mewn cylched gaeedig. Mae'r gwefrau yn dilyn y llwybrau sydd ar gael heb golled nac ychwanegiad.
Mewn cylched gyfres, mae'r gwahaniaeth potensial cyfanswm (V_total) o'r cyflenwad yn cael ei rannu rhwng y cydrannau, felly V_total = V_1 + V_2 + V_3... Mae hyn yn ganlyniad uniongyrchol i gadwraeth egni, lle mae pob coulomb o wefr yn trosglwyddo swm penodol o egni i bob cydran ar ei ffordd o amgylch y gylched. Nid yw egni yn cael ei golli na'i greu yn y gwifrau, ond yn cael ei drawsnewid i ffurfiau eraill megis gwres neu olau.
Pan fo cydrannau wedi'u cysylltu mewn paralel, mae'r gwahaniaeth potensial ar draws pob cangen yn union yr un fath. Mae hyn yn golygu bod yr egni a drosglwyddir fesul uned o wefr yr un peth ar gyfer pob llwybr cyfochrog yn y gylched. Mae hyn yn sylfaenol wrth ddadansoddi cylchedau cymhleth lle mae sawl llwybr yn bodoli.
Ar gyfer gwrthyddion mewn cyfres, y gwrthiant cyfun yw R_total = R_1 + R_2 + R_3... Gan fod y cerrynt yr un fath ym mhob man, mae'r gwrthiant yn cynyddu gyda phob cydran ychwanegol. Mewn paralel, defnyddir yr hafaliad 1/R_total = 1/R_1 + 1/R_2 + 1/R_3... sy'n arwain at wrthiant cyfun sydd bob amser yn llai na'r gwrthydd lleiaf unigol yn y gylched.
Mae rhannwr potensial yn defnyddio cyfres o ddau wrthydd i rannu'r foltedd mewnbwn yn gymesur. Defnyddir yr hafaliad V_out = V_in * (R_2 / (R_1 + R_2)). Pan ddefnyddir LDR neu thermistor, mae eu gwrthiant yn newid yn ôl amodau amgylcheddol, sydd yn ei dro yn newid y foltedd allbwn V_out, gan ganiatáu i'r gylched weithredu fel synhwyrydd golau neu wres.
Grym electromotol (g.e.m.) yw cyfanswm yr egni a drosglwyddir gan ffynhonnell i bob uned o wefr wrth iddi basio drwy'r ffynhonnell. Mae hyn yn wahanol i wahaniaeth potensial terfynol oherwydd colledion egni mewnol. Fe'i diffinnir fel yr egni fesul coulomb, wedi'i fesur mewn Foltiau (V).
Mae'r folt (V) yn uned SI sy'n cynrychioli un Joule o egni fesul Coulomb o wefr (J/C). Mae'r uned hon yn berthnasol i fesur g.e.m. a gwahaniaeth potensial, gan fod y ddau yn mesur faint o egni sy'n cael ei drawsnewid neu ei drosglwyddo fesul uned gwefr.
Mae gan bob ffynhonnell foltedd wrthiant mewnol (r) sy'n achosi colled o botensial wrth i gerrynt lifo drwy'r gell. Defnyddir yr hafaliad V = E - Ir, lle mae E yn g.e.m., I yn gerrynt, a V yw'r foltedd terfynol ar draws y terfynellau allanol. Wrth i'r cerrynt gynyddu, mae'r foltedd ar draws y terfynellau yn gostwng oherwydd y gollwng dros y gwrthiant mewnol.
Mewn cylchedau syml gyda chell unigol neu gelloedd mewn cyfres, gellir cyfrifo'r cerrynt cyfanswm gan ddefnyddio I = E / (R + r), lle mae R yn wrthiant y gylched allanol a r yn wrthiant mewnol y gell. Mae hyn yn dangos sut mae g.e.m. y gell yn rhannu rhwng y llwyth allanol a'r gwrthiant mewnol.
Enghraifft wedi'i gweithio: Os yw gell gyda g.e.m. 1.5V a gwrthiant mewnol 0.5 ohm yn cael ei chysylltu ag wrthydd allanol o 2.5 ohm, cyfrifwch y cerrynt. Y cerrynt I = E / (R + r) = 1.5 / (2.5 + 0.5) = 1.5 / 3.0 = 0.5A. Y foltedd terfynol V = E - Ir = 1.5 - (0.5 * 0.5) = 1.5 - 0.25 = 1.25V.
Gwaith ymarferol: Darganfod gwrthiant mewnol cell. Cyfarpar: celloedd, gwrthydd amrywiol (rheostat), foltmedr, ammedr. Dull: gosod y gylched a chymryd parau o foltedd terfynol (V) a cherrynt (I) wrth amrywio'r gwrthiant. Graff: plotiwch V yn erbyn I, a fydd yn llinell syth gyda llethr negatif. Yr ansicrwydd: y llethr yw -r, felly mae gwrthiant mewnol r yn hafal i'r gwerth absoliwt o lethr y graff. Y croestoriad ar yr echelin-y yw g.e.m. y gell.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Cofiwch bob amser ddefnyddio unedau SI safonol, megis Amper (A) ar gyfer cerrynt a Folt (V) ar gyfer foltedd.
Wrth ddadansoddi cylchedau paralel, sicrhewch fod yr hafaliad ar gyfer gwrthiant cyfun 1/R_t wedi'i gyfrifo'n gywir trwy wrthdroi'r ateb olaf.
Mewn problemau rhannwr potensial, gwiriwch a yw'r gwrthiant yn cynyddu neu'n gostwng wrth ragweld newidiadau yn V_out.
Wrth blotio graffiau ar gyfer gwrthiant mewnol, sicrhewch fod yr echelin-y yn cychwyn o sero i ddangos y croestoriad yn glir.
Mewn iaith syml
Mae cylchedau C.U. yn dilyn egwyddorion cadwraeth gwefr ac egni, gyda gwrthiant mewnol yn lleihau foltedd terfynol ffynonellau.
Hunanwirio
Os oes cell gyda g.e.m. 9V a gwrthiant mewnol 2 ohm wedi'i chysylltu â chylched gydag wrthiant 10 ohm, beth yw'r cerrynt yn y gylched?
Dangos yr ateb
Defnyddiwch I = E / (R + r). I = 9 / (10 + 2) = 9 / 12 = 0.75A.
Natur TonnauCraidd
Cwmpas: Craidd · UG Uned 2 §4 NATUR TONNAU; UG Uned 2 §4 NATUR TONNAU gwaith ymarferol penodol
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Mae ton gynyddol yn cludo ynni o un lle i'r llall trwy osgiliadau'r cyfrwng heb i'r mater ei hun symud yn barhaol gyda'r don. Mae hyn yn golygu bod gronynnau'n dychwelyd i'w safle cydbwysedd ar ôl i'r don basio.
Mewn tonnau ardraws, mae'r osgiliadau ar ongl sgwâr i gyfeiriad y don, fel tonnau ar raff. Mewn tonnau arhydol, mae'r osgiliadau yn gyfochrog â chyfeiriad y don, fel tonnau sain mewn aer sy'n creu cywasgiadau a theneuadau.
Polareiddiad yw cyfyngu osgiliadau ton ardraws i un plân unigol yn unig. Mae hyn yn brawf bod ton yn ardraws, gan na all tonnau arhydol fel sain gael eu polareiddio.
Mae dau bwynt mewn cydwedd os ydynt yn cyrraedd eu dadleoliad uchaf ar yr un pryd. Os yw un pwynt ar ei ddadleoliad uchaf tra bod y llall ar ei ddadleoliad isaf, dywedir eu bod yn gwrthwedd.
Dadleoliad yw'r pellter o'r safle cydbwysedd, ac osgled yw'r dadleoliad uchaf. Tonfedd (λ) yw'r pellter rhwng dau bwynt cyfatebol, amledd (f) yw nifer y tonnau yr eiliad (Hz), cyfnod (T) yw amser un donnau (s), a chyflymder (c) yw pellter y don yr eiliad (m s^-1).
Graff dadleoliad yn erbyn amser ar gyfer pwynt sefydlog yn dangos yr osgled a'r cyfnod. Graff dadleoliad yn erbyn lleoliad ar gyfer amser sefydlog yn dangos yr osgled a'r tonfedd.
Yr hafaliad yw c = fλ, lle mae c yn gyflymder y don (m s^-1), f yn amledd (Hz), a λ yn donfedd (m). Mae hyn yn cysylltu'r pellter y mae'r don yn ei deithio mewn un cylch â'i chyflymder.
Mae blaendonnau yn cysylltu pwyntiau sy'n osgiliadu yn gydwedd. Mae pelydrau yn llinellau sy'n dangos cyfeiriad lledaeniad y don ac maent bob amser yn 90 gradd i'r blaendonnau.
Enghraifft wedi'i gweithio: Ton sain gyda amledd 440 Hz sy'n teithio ar 340 m s^-1. Faint yw ei thonfedd? λ = c / f = 340 / 440 = 0.77 m. Cam 1: Defnyddio'r hafaliad λ = c/f. Cam 2: Rhannu 340 â 440.
Arbrawf polareiddiad: Cyfarpar: dau hidlydd polareiddio, ffynhonnell golau, synhwyrydd dwysedd. Dull: gosod yr hidlyddion, cylchdroi un, mesur dwysedd golau trwodd yn erbyn ongl. Graff: dwysedd yn erbyn ongl. Ansicrwydd: safle'r hidlyddion a golau amgylchynol.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Cofiwch fod angen unedau safonol (SI) ym mhob cyfrifiad.
Defnyddiwch y diffiniad o bolareiddiad fel prawf hanfodol ar gyfer tonnau ardraws.
Byddwch yn ofalus gyda darllen graffiau dadleoliad (amser vs lleoliad) i dynnu gwerthoedd cyfnod neu donfedd.
Defnyddiwch y term 'ongl sgwâr' yn hytrach na 'serpennig' wrth ddisgrifio tonnau ardraws.
Mewn iaith syml
Mae tonnau yn cludo ynni heb symud mater, gyda gwahanol briodweddau yn dibynnu ar y math o donnau a'u hymddygiad.
Hunanwirio
Os yw ton yn teithio ar 300 m s^-1 ac mae ei thonfedd yn 0.5 m, beth yw ei hamledd?
Dangos yr ateb
Defnyddiwch c = fλ. 300 = f * 0.5. f = 300 / 0.5 = 600 Hz.
Priodweddau Tonnau ac YmyriantCraidd
Cwmpas: Craidd · UG Uned 2 §5 PRIODWEDDAU TONNAU; UG Uned 2 §5 PRIODWEDDAU TONNAU gwaith ymarferol penodol
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Diffreithiant yw'r ffenomen lle mae tonnau'n gwyro o amgylch ymylon rhwystrau neu drwy holltau. Mae'r effaith yn digwydd i bob math o don, gan gynnwys tonnau golau, sain a dŵr, pan fyddant yn cwrdd â chyfyngiadau ffisegol yn eu llwybr. Mae'r tonnau'n ymledu allan o'r holltau, gan ganiatáu i'r egni gyrraedd ardaloedd na fyddent yn weladwy mewn llinell syth.
Pan mae tonfedd (λ) yn llawer llai na maint yr hollt neu'r rhwystr, mae'r diffreithiant yn fach iawn. Mae hyn yn golygu bod y tonnau'n parhau i deithio mewn llinell bron yn syth gyda gwyriadau anarwyddocaol. Felly, mae'r geometreg yn dynodi bod maint y donfedd o gymharu â maint y rhwystr yn hanfodol i raddfa'r diffreithiant a welir.
Os yw λ yn hafal i neu'n fwy na lled hollt, mae'r don yn diffreithio'n sylweddol i greu blaendonnau hanner crwn sy'n lledaenu allan i bob cyfeiriad. Fodd bynnag, os yw λ yn llai na lled yr hollt, mae'r prif baladr yn aros yn weddol ganolog ond yn gwasgaru trwy ongl sy'n llai na 180 gradd. Mae'r effaith hon yn dangos natur donnol golau lle mae angen holltau cul iawn i weld diffreithiant amlwg.
Mae ymyriant dwy ffynhonnell yn digwydd pan fydd dau donfedd sy'n cydweddu yn gorgyffwrdd mewn gofod. Pan ddaw crest ton un ffynhonnell gyda chrest ton arall, ceir ymyriant adeiladol, ac os daw crest gyda thraph, ceir ymyriant dinistriol. Mae hyn yn arwain at batrwm o ffringeiau disglair a thywyll ar sgrin sy'n dangos dosbarthiad egni'r tonnau.
Mae arbrawf Young yn hanesyddol bwysig gan ei fod yn darparu'r dystiolaeth bendant gyntaf ar gyfer natur donnol golau. Trwy ddefnyddio dwy hollt gul i greu ffynonellau cydlynol, dangosodd Young batrwm ymyriant o ffringeiau disglair a thywyll. Roedd hyn yn gwrthbrofi theori ronynnol Newton am olau a sefydlu ffiseg tonnau fel esboniad priodol.
Egwyddor arosodiad yw'r syniad bod y dadleoliad o ganlyniad i ddwy don neu fwy yn swm fector o'r dadleoliadau unigol yn y man hwnnw. Wrth fraslunio graffiau o arosodiad, rydym yn ychwanegu dadleoliadau positif a negatif at ei gilydd ar bob pwynt yn yr amser. Mae hyn yn arwain at don gyfansawdd sy'n gallu bod yn fwy (adeiladol) neu'n llai (dinistriol) na'r tonnau gwreiddiol.
Y rheol ar gyfer ymyriant adeiladol yw bod y gwahaniaeth llwybr yn gyfanrif o'r donfedd, hynny yw, nλ. Ar gyfer ymyriant dinistriol, y gwahaniaeth llwybr yw (n + 0.5)λ, lle mae n yn gyfanrif. Mae'r gwahaniaeth llwybr yn dynodi'r pellter ychwanegol mae un don yn ei deithio o gymharu â'r llall wrth gyrraedd pwynt penodol.
Defnyddir yr hafaliad λ = aΔy/D i ddarganfod tonfedd golau mewn arbrawf Young, lle mae a yn y pellter rhwng yr holltau, Δy yw'r pellter rhwng ffringeiau disglair, a D yw'r pellter o'r holltau i'r sgrin. Mae pob uned yn fetrau (m). Enghraifft wedi'i gweithio: Os yw a = 0.5 mm (0.0005 m), Δy = 2 mm (0.002 m), a D = 2 m, yna λ = (0.0005 * 0.002) / 2 = 1.0 * 10^-6 / 2 = 5.0 * 10^-7 m neu 500 nm.
Defnyddir yr hafaliad d sin θ = nλ ar gyfer gratin diffreithiant, lle mae d yn y pellter rhwng holltau (m), θ yn ongl y diffreithiant, n yw trefn y pelydr, a λ yw'r donfedd (m). Mae'r hafaliad hwn yn deillio o'r gwahaniaeth llwybr sy'n hafal i nλ pan fydd tonnau'n ymyrryd yn adeiladol ar ongl θ.
Mae gratin diffreithiant yn defnyddio nifer fawr o holltau cul iawn sy'n gwneud d yn fach iawn, gan arwain at batrwm o belydrau (trefnau) sydd wedi'u gwahanu'n eang ac yn glir iawn. Mae'r pelydrau disglair yn llawer mwy cul na rhai arbrawf Young oherwydd y rhyngweithio rhwng y nifer mawr o holltau, sy'n lleihau'r gwasgariad i rannau tywyll.
Ffynonellau cydlynol yw rhai sydd â'r un amledd a pherthynas gwedd gyson, sy'n golygu bod eu blaendonnau'n ddi-dor ac yn cyfateb dros amser. Mae angen bod y ffynonellau'n fonocromatig, sy'n golygu dim ond un donfedd sydd ganddynt. Mae perthynas gwedd gyson yn hanfodol i gynnal patrwm ymyriant sefydlog ar sgrin.
Enghreifftiau o ffynonellau cydlynol yw laserau sy'n cynhyrchu golau gyda gwedd gyson iawn. Ffynonellau anghydlynol yw bylbiau golau cyffredin sy'n allyrru golau gyda llawer o donfeddi a chyfnodau gwedd ar hap, gan eu gwneud yn anaddas i greu patrwm ymyriant clir mewn arbrawf Young heb hidlydd monocromatig.
Er mwyn gweld ymyriant dwy ffynhonnell, rhaid i'r ffynonellau gael gwahaniaeth gwedd sero neu gyson a thonnau'n osgilio i'r un cyfeiriad (polareiddio). Os yw'r gwahaniaeth gwedd yn newid ar hap, ni fydd y patrwm yn sefydlog ac ni fyddwn yn gweld ffringeiau unigol. Rhaid hefyd i'r tonnau fod o'r un amledd er mwyn i'r cyflwr o ymyriant adeiladol/dinistriol barhau.
Tonnau cynyddol yw tonnau sy'n cludo egni o un lle i'r llall ac sydd â blaendonnau sy'n symud trwy'r cyfrwng. Tonnau unfan, ar y llaw arall, nid yw eu blaendonnau'n symud yn y gofod, ac maent yn cynnwys pwyntiau o ddisodli sero (nodau) a phwyntiau o ddisodli mwyaf (gwrthnodau). Nid yw tonnau unfan yn cludo egni net trwy'r cyfrwng.
Mae ton unfan yn cael ei chreu gan arosodiad dwy don gynyddol sy'n teithio i gyfeiriadau dirgroes gyda'r un amledd ac osgled. Mae'r pellter rhwng dau nod olynol yn hafal i λ/2, a'r pellter rhwng nod a gwrthnod yw λ/4. Mae hyn yn seilio'r ffiseg o offerynnau cerdd fel gitâr neu bibellau organ.
Ar gyfer ymarferol Young, defnyddir laser, hollt ddwbl, a sgrin. Mesurir y pellter rhwng ffringeiau (Δy) a'r pellter i'r sgrin (D) a lled yr holltau (a). Yr ansicrwydd yw hanner y rhaniad lleiaf ar y pren mesur. Mae'r graff o Δy yn erbyn 1/a yn gallu rhoi λ * D.
Ar gyfer gratin diffreithiant, mesurir yr ongl θ ar gyfer gwahanol drefnau (n) gyda goniomedr. Mae graff o sin(θ) yn erbyn n yn rhoi graddiant o λ/d. Yr ansicrwydd yn yr ongl yw'r ffactor pwysicaf i'w reoli er mwyn cywirdeb y donfedd.
Ar gyfer buanedd sain, defnyddir tiwb wedi'i lenwi â dŵr a thiwb sy'n llithro i greu tonnau unfan mewn colofn aer. Pan glywir sain fwyaf, mae'r tiwb yn cyseiniant. Mae'r hyd (L) yn hafal i λ/4, 3λ/4, ac ati. Defnyddir v = fλ i gyfrifo'r buanedd.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Sicrhewch fod yr holl unedau yn y cyfrifiadau mewn metrau (m) cyn defnyddio hafaliadau.
Cofiwch fod ymyriant adeiladol yn digwydd pan mae'r tonnau 'yn y wedd' a dinistriol pan maent 'allan o wedd'.
Wrth ddefnyddio'r gratin diffreithiant, mae'r pelydr sero (n=0) bob amser yn y canol ac nid yw'n dibynnu ar y donfedd.
Ymarferwch dynnu graffiau o arosodiad ar gyfer gwahanol gamau o'r tonnau i ddeall y broses yn well.
Mewn iaith syml
Mae'r uned hon yn archwilio ymddygiad tonnau trwy ddiffreithiant, ymyriant, a thonnau unfan. Mae'n defnyddio modelau mathemategol i ragweld patrwm ymyriant a chyfrifo priodweddau ffisegol tonnau.
Hunanwirio
Os yw laser gyda thonfedd 650 nm yn cael ei ddisgleirio ar gratîn diffreithiant gyda 500 o linellau fesul milimetr, cyfrifwch yr ongl θ ar gyfer y drydedd drefn (n=3).
Dangos yr ateb
Yn gyntaf, darganfyddwch d: d = 1 / (500 * 1000) = 2 * 10^-6 m. Defnyddiwch d sin θ = nλ: sin θ = (3 * 650 * 10^-9) / (2 * 10^-6) = (1.95 * 10^-6) / (2 * 10^-6) = 0.975. θ = arcsin(0.975) = 77.2 gradd.
Gweld diagramau
Uwchosodiad dwy don
Defnyddiwch y model wedi’i labelu ochr yn ochr â’r esboniad. Nid data wedi’u mesur yw cromliniau delfrydol.
Plygiant GolauCraidd
Cwmpas: Craidd · UG Uned 2 §6 PLYGIANT GOLAU; UG Uned 2 §6 PLYGIANT GOLAU gwaith ymarferol penodol
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Diffinnir indecs plygiant (n) fel cymhareb cyflymder golau mewn gwactod (c) i'w gyflymder mewn cyfrwng (v), a ddefnyddir i fesur pa mor araf yw golau yn y cyfrwng hwnnw. Yr hafaliad yw n = c / v, lle mae c = 3.0 × 10^8 m s^-1 a v yw cyflymder yn y cyfrwng yn m s^-1. Gan fod c yn fwy na v bob amser, mae n yn werth mwy nag un sy'n nodi priodweddau optegol defnydd penodol.
Defnyddir cyfraith Snell, n1 sin θ1 = n2 sin θ2, i ragweld cyfeiriad golau wrth iddo groesi ffin rhwng dau gyfrwng, lle mae n1 a n2 yn indecsau plygiant a θ1 a θ2 yn onglau i'r normal. Mae cysylltiad hefyd yn n1 v1 = n2 v2, sy'n deillio o gadwraeth amledd y don. Mae hyn yn golygu bod golau yn plygu tuag at y normal wrth arafu wrth fynd i mewn i ddefnydd dwysach.
Mae deddf Snell yn seiliedig ar y model tonnau, lle mae blaenau tonnau yn newid cyfeiriad oherwydd bod rhan o'r don yn arafu cyn y rhan arall wrth daro ffin ar ongl. Mae hyn yn dangos bod y don yn plygu tuag at y normal os yw'r cyfrwng ail yn fwy dwys optegol. Mae'n cyfiawnhau pam mae golau yn ymddwyn fel llinellau sy'n newid cyfeiriad yn lleol wrth i'r blaenau tonnau gael eu cyfyngu gan newidiadau yn y cyflymder.
Adlewyrchiad mewnol cyflawn (TIR) sy'n digwydd pan fydd golau yn ceisio pasio o gyfrwng dwys i un llai dwys ar ongl sy'n fwy na'r ongl gritigol. Yr amodau yw bod golau yn teithio o ddwysedd optegol uchel i isel, a bod yr ongl drawiad yn fwy na'r ongl gritigol. Os yw'r ongl yn llai na'r ongl gritigol, bydd rhywfaint o adlewyrchiad a phlygiant, ond uwchben yr ongl hon, adlewyrchir yr holl olau.
Deillir hafaliad yr ongl gritigol (θc) o ddeddf Snell trwy osod θ2 = 90 gradd, gan roi n1 sin θc = n2 sin 90, sy'n symleiddio i sin θc = n2 / n1. Mae hyn yn caniatáu cyfrifo'r ongl leiaf sy'n arwain at adlewyrchiad mewnol cyflawn. Er enghraifft, os yw n1 = 1.5 a n2 = 1.0, mae sin θc = 1 / 1.5, felly θc = 41.8 gradd.
Defnyddir TIR mewn ffibrau optegol amlfodd lle mae'r craidd yn cael ei amgylchynu gan haen o ddeunydd gydag indecs plygiant is (cladin). Mae hyn yn achosi i signalau golau gael eu dal yn y craidd trwy adlewyrchiadau mewnol parhaus hyd yn oed o amgylch troadau. Fodd bynnag, gall golau gymryd gwahanol lwybrau, gan arwain at wasgariad amlfodd sy'n cyfyngu ar y lled band a phellter trawsyrru oherwydd ymlediad y signal.
Mae ffibrau unmodd yn lleihau'r broblem gwasgariad amlfodd trwy wneud craidd mor denau fel mai dim ond un llwybr (modd) i'r golau deithio ohono. Mae hyn yn dileu'r oedi rhwng gwahanol lwybrau, gan ganiatáu cyfraddau trosglwyddo data llawer uwch a phellteroedd llawer mwy heb golli ansawdd signal. Dyma'r dechnoleg sylfaenol ar gyfer rhwydweithiau ffibr cyflym modern.
Enghraifft wedi'i gweithio: Golau yn teithio o wydr (n = 1.5) i aer (n = 1.0). 1) Defnyddia sin θc = n2 / n1. 2) sin θc = 1.0 / 1.5 = 0.667. 3) θc = sin^-1(0.667) = 41.8 gradd. Os yw'r ongl drawiad yn 45 gradd, bydd adlewyrchiad mewnol cyflawn yn digwydd.
Ymarferol: Mesur indecs plygiant defnydd. Cyfarpar: Bloc gwydr, bwrdd ray, papur, pensil, protractor. Dull: Olrhain y bloc ar bapur, tynnu normal, saethu pelydryn o olau ar ongl θ1, marcio llwybr y pelydryn sy'n dod allan θ2. Mesur θ1 a θ2, plotio sin θ1 yn erbyn sin θ2. Graddiant y graff syth yw'r indecs plygiant (n). Ansicrwydd: Cywirdeb darllen yr onglau, trwch y pelydryn golau.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Cofia bob amser mai n1 yw'r cyfrwng y mae'r golau yn dod ohono.
Defnyddia'r unedau cywir; mae'r onglau fel arfer mewn graddau, ond sicrha fod y cyfrifiannell yn y modd cywir.
Wrth drafod ffibrau optegol, cysyllta bob amser adlewyrchiad mewnol cyflawn ag arbed colled egni.
Dylai cwestiynau graffiau fod yn llinellol; os na, gwiria a oes angen plotio sin θ1 yn erbyn sin θ2.
Mewn iaith syml
Mae golau yn plygu wrth newid cyfrwng oherwydd newid yn ei gyflymder, ac mae hyn yn galluogi technoleg ffibr optegol.
Hunanwirio
Pelydryn o olau yn taro dŵr (n=1.33) o aer (n=1.00) ar ongl o 30 gradd i'r normal. Beth yw'r ongl blygiant?
Dangos yr ateb
Defnyddia n1 sin θ1 = n2 sin θ2. 1.00 × sin 30 = 1.33 × sin θ2. sin 30 = 0.5. Felly, 0.5 = 1.33 × sin θ2. sin θ2 = 0.5 / 1.33 = 0.3759. θ2 = sin^-1(0.3759) = 22.1 gradd.
Gweld diagramau
Adlewyrchiad, plygiant ac adlewyrchiad mewnol cyflawn
Mae pelydrau’n dangos onglau adlewyrchu cyfartal, plygiant at y normal mewn cyfrwng arafach, ac adlewyrchiad mewnol cyflawn o gyfrwng dwysach yn optegol pan fo’r ongl trawiad yn fwy na’r ongl gritigol. Mae blaenau tonnau plân yn berpendicwlar i’r pelydrau ac yn nes at ei gilydd yn y cyfrwng arafach.
Defnyddiwch y model wedi’i labelu ochr yn ochr â’r esboniad. Nid data wedi’u mesur yw cromliniau delfrydol.
Ffotonau ac Effeithiau FfotodrydanolCraidd
Cwmpas: Craidd · UG Uned 2 §7 FFOTONAU; UG Uned 2 §7 FFOTONAU gwaith ymarferol penodol
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Mae golau yn cynnwys pecynnau egni arwahanol o'r enw ffotonau, lle mae egni pob ffoton (E) yn gymesur â'i amledd (f) gan yr hafaliad E = hf, lle mae h yn gysonyn Planck (6.63 × 10^-34 J s). Mae hyn yn dangos natur ronynnol golau, sy'n wahanol i'r model tonnau traddodiadol. Mae'r egni hwn yn cael ei fesur mewn Joules (J) neu electron-foltiau (eV).
Yr effaith ffotodrydanol yw allyriad electronau o arwyneb metel pan gaiff ei daro gan ymbelydredd electromagnetig amledd uchel digonol. Dangosir hyn gan ddefnyddio electrod metel sy'n cael ei wneud yn negyddol ac yn allyrru electronau pan gaiff ei oleuo, gan achosi gollyngiad trydanol. Mae'n profi bod egni yn cael ei drosglwyddo i electronau unigol trwy ffotonau unigol yn hytrach na thonnau parhaus.
Gellir mesur yr uchafswm egni cinetig (Ek mwyaf) o electronau trwy ddefnyddio ffotogell wactod a chymhwyso potensial stopio. Mae'r foltedd lleiaf sy'n atal yr electronau rhag cyrraedd y casglwr yn rhoi'r egni cinetig mwyaf: Ek mwyaf = eVs, lle mae V yw'r foltedd stopio ac e yw gwefr yr electron. Mae hyn yn rhoi mesuriad uniongyrchol o egnïon yr electronau a allyrrwyd.
Mae graff o Ek mwyaf yn erbyn amledd (f) yn llinell syth gyda graddiant hafal i gysonyn Planck (h) ac intercepts ar yr echelin-f sy'n cynrychioli'r amledd trothwy (fo). Mae'r hafaliad Einstein Ek mwyaf = hf - φ yn cyd-fynd â ffurf llinell syth y = mx + c, lle mae φ yn swyddogaeth gwaith y metel. Mae'r rhyngdoriad ar yr echelin-Ek yn hafal i -φ.
Mae'r sbectrwm electromagnetig yn amrywio o donfeddi 400 nm (fioled) i 700 nm (coch) yn y golau gweladwy. Y tu hwnt i hyn mae pelydriadau fel isgoch, microdonnau a thonnau radio ar un pen, ac uwchfioled, pelydrau-X a pelydrau-gamma ar y pen arall. Mae egni'r ffotonau yn cynyddu wrth i'r amledd gynyddu neu'r donfedd leihau, gan ganiatáu amrywiaeth eang o gymwysiadau gwyddonol.
Mae sbectra allyrru ac amsugno llinell yn cael eu cynhyrchu gan drosglwyddiadau electronau rhwng lefelau egni penodol mewn atomau. Pan fydd electron yn disgyn rhwng lefelau, mae'n allyrru ffoton o egni uniongyrchol (ΔE = hf), sy'n creu llinellau lliw yn y sbectrwm allyrru. Mae'r rhain yn cael eu gweld yn glir gan ddefnyddio gratin diffreithiant sy'n gwahanu'r golau yn ôl tonfedd.
Mae diagramau lefelau egni yn dangos egnïon negyddol yr electronau mewn atom, lle mae'r lefel sero yn cynrychioli ïoneiddiad. Gellir cyfrifo egni ïoneiddiad (yr egni sydd ei angen i ryddhau electron) trwy weld y gwahaniaeth rhwng y lefel egni bresennol a'r lefel sero (ïoneiddiad). Mae'r rhagdybiaeth ffoton yn esbonio'r llinellau unigol hyn trwy gyfyngu ar yr egnïon posibl i neidiadau rhwng y lefelau hyn.
Dangosodd diffreithiant electronau drwy grisialau bod gan ronynnau fater agwedd ton-gronyn, gyda thonfedd de Broglie λ = h / p, lle mae p yn fomentwm. Mae hyn yn profi bod electronau yn ymddwyn fel tonnau pan gânt eu gwasgaru gan atomau. Defnyddir hyn mewn microsgopau electron i gael cydraniad llawer uwch na microsgopau optegol.
Mae gwasgedd pelydriad yn cael ei achosi gan ffotonau sy'n trosglwyddo momentwm i arwyneb. Os yw ffoton yn cael ei amsugno, mae'n trosglwyddo momentwm p/c, ac os yw'n cael ei adlewyrchu, mae'n trosglwyddo dwywaith cymaint o fomentwm. Gellir cyfrifo'r pwysau hwn trwy ddefnyddio'r grym a gymhwysir gan y ffotonau dros arwynebedd yr arwyneb.
Enghraifft wedi'i gweithio: Cyfrifa egni ffoton o olau glas (λ = 450 nm). 1) Defnyddia E = hc / λ. 2) E = (6.63 × 10^-34 × 3.0 × 10^8) / 450 × 10^-9. 3) E = 1.989 × 10^-25 / 4.5 × 10^-7 = 4.42 × 10^-19 J.
Ymarferol: Darganfod h gan ddefnyddio LED. Cyfarpar: Amrywiaeth o LEDau lliw gwahanol, cyflenwad pŵer, foltmedr, ammedr. Dull: Cynyddu'r foltedd nes bod y LED yn goleuo ar gyfer pob lliw. Nodwch y foltedd trothwy (V) a'r donfedd (λ) hysbys. Plotio foltedd V yn erbyn 1/λ. O'r hafaliad V = hc / (eλ), mae'r graddiant yn hc/e. Ansicrwydd: Diffinio'n union pryd mae'r LED yn goleuo.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Cofia drosi eV i J trwy luosi â 1.6 × 10^-19 J/eV.
Mae graffiau o Ek mwyaf yn erbyn f yn fan cychwyn ar gyfer hafaliad Einstein; bydd y graddiant bob amser yn h.
Gwna'n siŵr bod yr unedau yn gydnaws (defnyddia m, kg, s, J) cyn dechrau unrhyw gyfrifiadau.
Wrth drafod sbectra, pwysleisia fod y llinellau yn brawf o lefelau egni arwahanol.
Mewn iaith syml
Mae golau yn ymddwyn fel gronynnau o egni o'r enw ffotonau, sy'n rhyngweithio ag electronau i ddangos natur cwantwm mater.
Hunanwirio
Beth yw egni ffoton â thonfedd o 600 nm?
Dangos yr ateb
Defnyddia E = hc / λ. h = 6.63 × 10^-34 J s, c = 3.0 × 10^8 m s^-1, λ = 600 × 10^-9 m. E = (6.63 × 10^-34 × 3.0 × 10^8) / 600 × 10^-9. E = 1.989 × 10^-25 / 6.0 × 10^-7 = 3.315 × 10^-19 J.
LaserauCraidd
Cwmpas: Craidd · UG Uned 2 §8 LASERAU
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Allyriad ysgogol yw'r broses lle mae ffoton sy'n taro atom mewn cyflwr cyffrous yn achosi iddo ollwng ffoton arall o'r un amledd, cyfnod a chyfeiriad, gan greu golau cydlynol. Mae hyn yn seiliedig ar yr hafaliad E = hf lle mae h yn gysonyn Planck (6.63 × 10^-34 J s) a f yw amledd y ffoton. Mae'r broses hon yn ddyblygu'r ffotonau sydd yn y cyfrwng mwyhau.
Gwrthdroad poblogaeth yw'r cyflwr pan fo mwy o atomau mewn cyflwr egni uchel (N2) nag mewn cyflwr egni is (N1). Ystyrir hyn yn hanfodol oherwydd fel arall byddai llawer mwy o amsugno na allyriad ysgogol. Os yw N2 > N1, mae'r tebygolrwydd o allyriad ysgogol yn fwy na'r tebygolrwydd o amsugno ffotonau.
Mewn system egni 2 lefel, mae amsugno ac allyriad ysgogol yn digwydd ar yr un gyfradd os yw'r system mewn cydbwysedd thermol. Oherwydd hyn, ni ellir cyflawni N2 > N1 oherwydd bod yr atomau yn dychwelyd i'r cyflwr sylfaenol yn gyflym iawn. Felly, mae'n amhosibl cynnal gwrthdroad poblogaeth parhaus.
Mae systemau 3 neu 4 lefel yn defnyddio cyflwr metastabl lle mae atomau yn aros am gyfnod hirach. Trwy bwmpio egni i mewn, mae electronau yn cael eu codi i lefelau egni uchel ac yn disgyn i'r cyflwr metastabl, gan ganiatáu i N2 gronni dros N1. Mae hyn yn gwneud allyriad ysgogol yn bosibl.
Proses pwmpio yw'r dull o drosglwyddo egni i'r atomau yn y cyfrwng gweithredol i'w codi i gyflyrau egni uwch. Defnyddir ffynonellau golau neu gerrynt trydan i ddarparu'r egni hwn. Heb bwmpio, byddai'r holl atomau yn dychwelyd i'w cyflwr sylfaenol ac ni fyddai laser yn gweithio.
Adeiledd laser nodweddiadol yw cyfrwng mwyhau wedi'i osod rhwng dau ddrych. Mae un drych yn adlewyrchu 100% o'r golau, tra bod y llall yn rhannol dryloyw i ganiatáu i'r trawst golau adael. Mae'r drychau yn adlewyrchu ffotonau yn ôl ac ymlaen trwy'r cyfrwng i gynyddu'r dwysedd.
Manteision laser lled-dargludydd yw eu bod yn fach iawn, yn rhad i'w cynhyrchu, ac yn effeithlon o ran defnydd egni. Defnyddir hwy mewn chwaraewyr CD a DVD, lle mae'r laser yn darllen data ar ddisg, ac mewn telathrebu drwy ffibrau optegol. Enghraifft wedi'i gweithio: Os yw laser yn allyrru golau 633 nm, defnyddiwch E = hc / λ. E = (6.63 × 10^-34 × 3.0 × 10^8) / (633 × 10^-9) = 3.14 × 10^-19 J.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Cofia ddangos yn glir bod allyriad ysgogol yn cynhyrchu ffotonau sydd yn union yr un fath.
Defnyddia'r term 'metastabl' bob amser wrth esbonio sut mae gwrthdroad poblogaeth yn gweithio.
Bydd yn barod i dynnu diagram o system drych laser a labelu'r cyfrwng mwyhau.
Gwna'n siŵr bod yr unedau yn y cyfrifiadau egni yn SI (Joules).
Mewn iaith syml
Mae laserau yn gweithio trwy allyriad ysgogol sy'n gofyn am wrthdroad poblogaeth. Mae'r broses hon yn creu golau cydlynol a ddefnyddir mewn technoleg fodern.
Hunanwirio
Beth yw ystyr cyflwr metastabl mewn system laser?
Dangos yr ateb
Cyflwr metastabl yw cyflwr egni uwch lle mae atomau yn aros am gyfnod hirach (o'i gymharu â chyflyrau eraill). Mae hyn yn caniatáu i nifer fawr o atomau gronni yn y cyflwr hwn i gyflawni gwrthdroad poblogaeth.

Mudiant Cylchol UnffurfCraidd
Cwmpas: Craidd · U2 Uned 3 §1 MUDIANT CYLCHOL
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Cyfnod cylchdro (T) yw'r amser a gymerir i gwblhau un cylch cyflawn, a mesurir hyn mewn eiliadau (s). Amledd (f) yw nifer y cylchoedd sy'n cael eu cwblhau mewn un eiliad, a mesurir hyn mewn Hertz (Hz). Mae'r berthynas rhyngddynt yn cael ei ddiffinio gan yr hafaliad f = 1/T, sy'n dangos bod amledd yn wrthdro i'r cyfnod.
Diffinir radian fel yr ongl sy'n cael ei thanseilio wrth ganol cylch gan arc sydd â hyd sy'n hafal i radiws y cylch hwnnw. Oherwydd bod cylch cyflawn o 360 gradd yn hafal i gylchedd o 2πr, mae un radian yn hafal i 180/π graddau, sy'n fras yn 57.3 gradd. Mae'r uned hon yn hanfodol ar gyfer cyfrifiadau mudiant cylchol oherwydd ei chysylltiad uniongyrchol â radiws.
Defnyddir radian fel mesur ongl i gysylltu hyd arc (s) â radiws (r) y cylch, lle mae s = rθ gyda θ mewn radianau. Mae hyn yn caniatáu inni ddeillio hafaliadau ar gyfer pellter a chyflymder llinol yn hawdd. Pan fydd gwrthrych yn symud trwy 2π radian, mae wedi cwblhau un cylch cyflawn.
Diffinir cyflymder onglaidd (ω) fel y gyfradd o newid ongl, wedi'i fesur mewn radianau yr eiliad (rad s^-1). Ar gyfer mudiant cylchol unffurf, mae ω = 2π/T neu ω = 2πf. Mewn mudiant harmonig syml, mae'r un paramedr yn disgrifio cyflymder onglaidd os yw'r mudiant yn cael ei fapio i dafluniad mudiant cylchol ar linell syth.
Grym mewngylchol yw'r grym cydeffaith sy'n gweithredu ar gorff sy'n symud mewn cylch, ac mae bob amser yn pwyntio tuag at ganol y mudiant. Os yw'r grym hwn yn diflannu, byddai'r gwrthrych yn teithio ar hyd llinell syth yn dilyn y tangent i'r cylch ar y pwynt hwnnw yn ôl deddf gyntaf Newton. Nid yw'r grym hwn yn fath newydd o rym ond yn ddisgrifiad o effaith grymoedd fel ffrithiant neu densiwn.
Mae cyflymiad (a) a'r grym cydeffaith (F) bob amser wedi'u cyfeirio tuag at ganol y mudiant cylchol. Er bod y cyflymder llinol yn gyson o ran maint, mae'r cyfeiriad yn newid yn barhaus, sy'n golygu bod cyflymiad yn bresennol. Mae'r cyflymiad hwn bob amser yn berpendicwlar i'r cyflymder ar unwaith.
Yr hafaliadau allweddol ar gyfer mudiant cylchol yw v = ωr, a = ω^2r, a = v^2/r, F = mv^2/r, a F = mω^2r. Defnyddir y rhain i gyfrifo grymoedd a chyflymiadau wrth wybod y fuanedd, y radiws, neu'r cyflymder onglaidd. Mae'r unedau yn gydnaws: m s^-1 ar gyfer v, rad s^-1 ar gyfer ω, m ar gyfer r, a N ar gyfer grym F.
Enghraifft wedi'i gweithio: Car o ddimensiynau 1000 kg yn teithio ar fuanedd cyson o 20 m s^-1 o amgylch tro crwn â radiws o 50 m. Cyfrifwch y grym mewngylchol sy'n gweithredu ar y car. F = mv^2/r. F = 1000 * (20^2) / 50 = 1000 * 400 / 50 = 400000 / 50 = 8000 N. Y grym mewngylchol yw 8000 N.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Cofiwch bob amser drosi onglau i radianau cyn defnyddio hafaliadau trigonometrig mewn ffiseg.
Nodwch bob amser bod y grym mewngylchol yn grym cydeffaith, nid grym ychwanegol i'w ychwanegu at y diagramau corff rhydd.
Sicrhewch fod yr holl unedau yn unedau SI sylfaenol (metrau, eiliadau, kg) cyn cyfrifo.
Darluniwch diagram bob amser i ddangos cyfeiriad y grym mewngylchol tuag at ganol y cylch.
Mewn iaith syml
Mae mudiant cylchol yn cael ei ddisgrifio gan gyflymder onglaidd a grym mewngylchol sy'n gweithredu tuag at y canol. Mae'r grym cydeffaith hwn yn achosi cyflymiad hyd yn oed os yw'r fuanedd yn gyson.
Hunanwirio
Mae gwrthrych 2 kg yn cylchdroi ar ddiwedd tant o 0.5 m hyd gyda chyflymder onglaidd o 4 rad s^-1. Beth yw maint y grym mewngylchol sy'n gweithredu ar y gwrthrych?
Dangos yr ateb
Gan ddefnyddio F = mω^2r: F = 2 kg * (4 rad s^-1)^2 * 0.5 m = 2 * 16 * 0.5 = 16 N.
Mudiant Harmonig SymlCraidd
Cwmpas: Craidd · U2 Uned 3 §2 DIRGRYNIADAU; U2 Uned 3 §2 DIRGRYNIADAU gwaith ymarferol penodol
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Mudiant harmonig syml yw mudiant lle mae cyflymiad gwrthrych yn gymesur â'i ddadleoliad o bwynt sefydlog ac yn gweithredu tuag at y pwynt hwnnw. Mae hyn yn dilyn y patrwm lle mae'r grym adferol yn tynnu'r gwrthrych yn ôl i'r safle ecwilibriwm.
Diffinnir y mudiant gan yr hafaliad a = −ω^2 x, lle mae a yn gyflymiad (m s^-2), ω yn cyflymder onglaidd (rad s^-1), ac x yn ddadleoliad (m). Mae'r arwydd negatif yn dangos bod y cyflymiad bob amser yn groes i gyfeiriad y dadleoliad.
Mae graff o gyflymiad yn erbyn dadleoliad yn llinell syth yn mynd trwy'r tarddbwynt gyda graddiant negatif o −ω^2. Mae'r berthynas hon yn dangos bod cyflymiad yn mwyaf pan fo'r dadleoliad ar ei fwyaf.
Datrysiad cyffredinol ar gyfer y mudiant yw x = A cos(ωt + ε), lle mae A yn osgled (m), t yn amser (s), ac ε yn gysonyn cam (rad). Mae'r hafaliad hwn yn disgrifio dadleoliad y gwrthrych ar unrhyw amser t.
Mae'r termau yn disgrifio priodweddau'r mudiant: amledd (f) yw nifer yr osgiliadau yr eiliad, cyfnod (T) yw amser un osgiliad, osgled (A) yw'r dadleoliad mwyaf, a gwedd (ε) yw safle'r gwrthrych o fewn ei gylch osgilio.
Mae'r cyfnod yn gysylltiedig ag amledd a chyflymder onglog trwy'r hafaliadau T = 1/f a T = 2π/ω. Mae'r rhain yn ddefnyddiol ar gyfer cyfrifo pa mor gyflym mae'r system yn ailadrodd ei chylch.
Mae'r cyflymder (v) yn cael ei ddiffinio gan v = −Aω sin(ωt + ε), sy'n deillio o ddadleoliad gydag amser. Mae cyflymder yn sero yn yr osgledau ac ar ei fwyaf yn y pwynt ecwilibriwm.
Ar graffiau amser, mae'r dadleoliad yn dilyn cromlin cosin tra bod y cyflymder yn dilyn cromlin sin wedi'i symud mewn cam. Mae'r rhain yn dangos y newid parhaus rhwng ynni cinetig ac ynni potensial.
Ar gyfer sbring gydag anystwythder k (N m^-1) a màs m (kg), cyfnod y mudiant yw T = 2π√(m/k). Mae hyn yn dangos bod mwy o fàs yn arafu'r mudiant tra bod mwy o anystwythder yn ei gyflymu.
Ar gyfer pendil syml o hyd l (m) gyda disgyrchiant g (m s^-2), y cyfnod yw T = 2π√(l/g). Mae cyfnod y pendil yn annibynnol ar ei fàs, gan ddibynnu dim ond ar ei hyd a grym disgyrchiant.
Mae ynni yn ystod mudiant harmonig syml yn cyfnewid rhwng ynni cinetig ac ynni potensial fel bod yr ynni cyfansoddol yn aros yn gyson. Er enghraifft, pan fo dadleoliad yn uchaf, mae'r ynni potensial yn uchaf ac ynni cinetig yn sero.
Enghraifft wedi'i gweithio: Pendil syml o hyd 0.50 m. Cyfrifwch y cyfnod T gan ddefnyddio g = 9.81 m s^-2. T = 2π√(0.50/9.81) = 2π√(0.05097) = 2π × 0.2258 = 1.42 s.
Arbrofol: Mesur g gyda phendil. Defnyddir pendil, stopwats, a mesurydd metr. Mesurwch amser 10 osgiliad i leihau ansicrwydd amseru. Plotio T^2 yn erbyn l. Mae'r graddiant yn 4π^2/g, felly g = 4π^2 / graddiant. Ansicrwydd yw mesur hyd y llinyn a gwall adwaith dynol.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Cofiwch bob amser drosi onglau i radianau wrth ddefnyddio'r hafaliadau trigonometrig.
Defnyddiwch y termau 'pwynt ecwilibriwm' ac 'osgled' yn gywir mewn disgrifiadau ysgrifenedig.
Yn ystod arholiadau, gwiriwch a yw'r system yn defnyddio pendil neu sbring cyn dewis hafaliad y cyfnod.
Peidiwch ag anghofio bod angen ystyried unedau SI yn ofalus mewn cyfrifiadau pwerau.
Mewn iaith syml
Mae mudiant harmonig syml yn disgrifio mudiant lle mae cyflymiad yn gymesur â dadleoliad. Mae'r ynni yn cyfnewid yn gyson rhwng ffurfiau cinetig a photensial.
Hunanwirio
Pendil syml sydd â chyfnod o 2.0 s. Cyfrifwch hyd y pendil os yw g = 9.81 m s^-2.
Dangos yr ateb
Defnyddiwch T = 2π√(l/g). Felly T^2 = 4π^2(l/g). Aildrefnu ar gyfer l: l = (T^2 × g) / (4π^2). l = (2.0^2 × 9.81) / (4 × 3.1416^2) = 39.24 / 39.48 = 0.994 m.
Gweld diagramau
Graffiau mudiant harmonig syml a ffasedr
Ar gyfer x = A cos(ωt), v = −ωA sin(ωt) ac a = −ω²A cos(ωt). Mae’r olion amser cyfun yn dangos y perthnasoedd gwedd chwarter cylch; mae’r ffasedr cylch uned yn troi’n wrthglocwedd a’i dafluniad llorweddol yw x/A. Cromliniau mathemategol di-dimensiwn yw’r rhain, nid mesuriadau.
Defnyddiwch y model wedi’i labelu ochr yn ochr â’r esboniad. Nid data wedi’u mesur yw cromliniau delfrydol.
Dirgryniadau a ChyseiniantCraidd
Cwmpas: Craidd · U2 Uned 3 §2 DIRGRYNIADAU; U2 Uned 3 §2 DIRGRYNIADAU gwaith ymarferol penodol
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Mae osgiliadau rhydd yn digwydd pan fydd system yn cael ei thynnu o'i safle ecwilibriwm a'i gadael i ddirgrynu ar ei hamledd naturiol ei hun heb rym allanol. Mewn systemau real, mae egni bob amser yn cael ei golli i'r amgylchedd oherwydd grymoedd gwrthiant fel ffrithiant neu wrthiant aer, sy'n achosi i'r osgled leihau dros amser. Gelwir y broses hon yn wanychu, ac mae'n arwain at osgiliadau gwanychol lle mae'r osgled yn pydru'n esbonyddol.
Enghreifftiau ymarferol o osgiliadau gwanychol yw pendil yn siglo mewn aer neu sbring yn dirgrynu mewn hylif gludiog. Mae'r grym gwanychu, a gynrychiolir gan F = -cv lle mae c yn gysonyn gwanychiad (N s m^-1) a v yw'r cyflymder, yn gweithredu yn erbyn cyfeiriad y cynnig. Wrth i'r egni gael ei drosi i wres, mae'r system yn dod i orffwys yn y pen draw.
Mae gwanychiad critigol yn digwydd pan fydd system yn dychwelyd i'w safle ecwilibriwm yn y cyfnod amser byrraf posibl heb ddirgrynu o gwbl. Mae hyn yn hanfodol mewn systemau fel hongiadau cerbyd lle mae angen i'r ataliad amsugno sioc o bumps heb ganiatáu i'r car neidio dro ar ôl tro. Heb y math hwn o wanychiad, byddai'r cerbyd yn ansefydlog ac yn anghyfforddus iawn i'w yrru.
Osgiliadau gorfod yw pan fydd grym allanol cyfnodol yn cael ei gymhwyso i system, ac os yw amledd y grym gyrru hwn yn cyd-daro â'r amledd naturiol, mae cyseiniant yn digwydd. Yn y cyflwr hwn, mae trosglwyddiad egni i'r system yn uchaf ac mae'r osgled yn cyrraedd ei uchafbwynt. Mae enghreifftiau ymarferol yn cynnwys chwarae offeryn cerdd neu osgled eang gwydr gwin oherwydd tonnau sain.
Wrth i'r amledd gyrru ddod yn nes at yr amledd naturiol, mae osgled y dirgryniadau yn cynyddu hyd at y pwynt cyseiniant. Mae mwy o wanychu yn lleihau'r uchafbwynt osgled ar y gromlin cyseiniant ac yn gwneud y gromlin yn fwy llydan. Mae hyn yn golygu bod systemau â llawer o wanychu yn llai sensitif i amleddau gyrru na systemau heb fawr o wanychu.
Mae cyseiniant yn ddefnyddiol mewn tiwnio cylchedau radio i ddewis amledd penodol ac mewn microdonnau lle mae tonnau electromagnetig yn achosi moleciwlau dŵr i gyseinio i gynhyrchu gwres. Fodd bynnag, mae cyseiniant yn beryglus mewn peirianneg sifil, fel dylunio pontydd neu adeiladau uchel, lle gall grymoedd fel gwynt neu ddaeargrynfeydd achosi cwymp os yw eu hamledd yn cyd-daro ag amledd naturiol y strwythur.
Enghraifft wedi'i gweithio: Mae sbring yn tynnu ar amledd naturiol o 2.0 Hz. Os ydym yn defnyddio grym gyrru o 1.9 Hz, 2.0 Hz, a 2.1 Hz, bydd yr osgled uchaf yn digwydd ar 2.0 Hz. Os oes gan y sbring gysonyn gwanychiad o 0.5 N s m^-1, y grym gwanychiad pan fo'r cyflymder yn 0.2 m s^-1 yw F = 0.5 * 0.2 = 0.1 N. Mae'r gwerth hwn yn dangos sut mae egni'n cael ei ddraenio o'r system yn barhaus.
Ymchwiliad i wanychu sbring: Defnyddir sbring wedi'i atodi i màs gyda cherdyn atodedig sy'n symud trwy hylif gludiog neu gerdyn sy'n cael ei wthio gan wrthiant aer. Mesurir y dadleoliad dros amser gan ddefnyddio synhwyrydd cynnig i lunio graff osgled yn erbyn amser. Mae'r graff yn dangos pydredd esbonyddol; mae'r ansicrwydd yn deillio o gywirdeb y synhwyrydd cynnig a mesur y cyfnod osgiliad, y gellir ei leihau trwy fesur 10 osgiliad ac rannu â 10.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Cofiwch ddefnyddio'r term 'amledd naturiol' wrth drafod cyseiniant.
Tynnwch y cromliniau cyseiniant yn glir, gan ddangos bod mwy o wanychu yn lleihau ac yn llydanu'r brig.
Yn ymarferol, sicrhewch fod yr ansicrwydd yn cael ei gyfrifo yn ôl y darlleniadau mwyaf a lleiaf.
Mewn iaith syml
Mae cyseiniant yn digwydd pan fo amledd gyrru yn cyfateb i amledd naturiol system, gan arwain at osgled uchaf, tra bod gwanychiad yn rheoli'r egni hwn.
Hunanwirio
Disgrifiwch y gwahaniaeth rhwng osgiliad gorfod a chyseiniant, a beth sy'n digwydd i gromlin cyseiniant os yw'r gwanychiad yn cynyddu.
Dangos yr ateb
Mae osgiliad gorfod yn digwydd pan gymhwysir grym allanol cyfnodol. Cyseiniant yw'r cyflwr pan fo amledd y grym gorfod yn hafal i amledd naturiol y system, gan achosi'r osgled mwyaf posibl. Wrth i wanychiad gynyddu, mae'r osgled cyseiniant yn lleihau ac mae'r gromlin yn dod yn llai pigfain ac yn fwy llydan.
Damcaniaeth Ginetig NwyonCraidd
Cwmpas: Craidd · U2 Uned 3 §3 DAMCANIAETH GINETIG
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Hafaliad cyflwr nwy delfrydol yw pV = nRT, lle mae p yn wasgedd (Pa), V yn gyfaint (m^3), n yn nifer y molau, R yn gysonyn nwy molar (8.31 J mol^-1 K^-1), a T yn dymheredd thermodynamig (K). Gellir ysgrifennu hyn hefyd fel pV = NkT, lle mae N yn nifer y moleciwlau a k yn gysonyn Boltzmann (1.38 x 10^-23 J K^-1). Mae'r hafaliadau hyn yn cysylltu priodweddau macroscopig nwy delfrydol damcaniaethol, gan dybio nad oes grymoedd rhyngfoleciwlaidd yn bresennol ac eithrio yn ystod gwrthdrawiadau. Enghraifft wedi'i gweithio: Cyfrifwch y nifer o folau nwy mewn 0.5 m^3 ar wasgedd o 1.0 x 10^5 Pa a thymheredd o 300 K. Gan ddefnyddio n = pV / RT, cawn n = (1.0 x 10^5 * 0.5) / (8.31 * 300) = 50000 / 2493 = 20.06 mol.
Mae damcaniaeth ginetig yn seiliedig ar nifer o dybiaethau, gan gynnwys bod moleciwlau yn symud ar hap ac yn dilyn cyfreithiau Newton. Mae'r gwrthdrawiadau rhwng y moleciwlau a'r waliau yn rhai elastig perffaith, sy'n golygu nad oes colled egni cinetig cyfanswm. Mae'r cyfnod rhwng gwrthdrawiadau yn llawer mwy na maint y moleciwlau eu hunain, ac mae'r grymoedd rhyngfoleciwlaidd yn ddibwys. Oherwydd y gwrthdrawiadau hap hyn, mae dosbarthiad egni cinetig ymhlith y moleciwlau, sy'n cael ei ddisgrifio gan ddosbarthiad Maxwell-Boltzmann. Enghraifft wedi'i gweithio: Os yw cyfanswm egni cinetig nwy yn aros yn gyson tra bo nifer y moleciwlau yn aros yn yr un cyfaint, mae'r wasgedd yn aros yn gyson oherwydd bod cyflymder cymedrig y moleciwlau yn ddigyfnewid.
Achosir gwasgedd gan nwy trwy wrthdrawiadau parhaus y moleciwlau â waliau'r cynhwysydd. Mae'r hafaliad p = 1/3 * rho * c^2 neu p = 1/3 * (N/V) * m * c^2 yn cysylltu'r wasgedd â dwysedd (rho), nifer y moleciwlau (N), màs un moleciwl (m), a chymedr sgwâr y cyflymder (c^2). Mae c^2 yn cynrychioli cymedr sgwâr y cyflymderau oherwydd y dosbarthiad hap o egni. Mae hyn yn dangos bod y wasgedd yn uniongyrchol gysylltiedig â dwysedd egni cinetig y moleciwlau yn y nwy. Enghraifft wedi'i gweithio: Os yw N = 10^23, V = 0.1 m^3, m = 5 x 10^-26 kg, a c^2 = 2 x 10^5 m^2 s^-2, yna p = 1/3 * (10^23 / 0.1) * 5 x 10^-26 * 2 x 10^5 = 1/3 * 10^24 * 5 x 10^-26 * 2 x 10^5 = 3.33 x 10^3 Pa.
Diffinnir cysonyn Avogadro, NA (tua 6.02 x 10^23 mol^-1), fel nifer y gronynnau sydd mewn un môl o unrhyw sylwedd. Mae môl yn uned sylfaenol o faint sylwedd sy'n cynnwys union nifer NA o unedau sylfaenol. Mae hyn yn cysylltu byd y atomau meicroscopig â byd y gramau a'r kilogramau macroscopig. Enghraifft wedi'i gweithio: Os oes gennym 2 fol o nwy, mae nifer y moleciwlau yn N = n * NA = 2 * 6.02 x 10^23 = 1.204 x 10^24 moleciwl.
Mae'r màs molar M (kg mol^-1) yn gysylltiedig â'r màs moleciwlaidd cymharol Mr (sy'n rhif di-uned) trwy'r berthynas M / kg = Mr / 1000. Mae hyn yn golygu bod màs un môl o unrhyw nwy yn hafal i'w fàs moleciwlaidd yn gramau. Gellir cyfrifo nifer y molau n trwy rannu cyfanswm y màs m (kg) â'r màs molar M (kg mol^-1), hynny yw n = m / M. Enghraifft wedi'i gweithio: Ar gyfer O2, Mr = 32, felly M = 0.032 kg mol^-1. Os oes gennym 0.16 kg o O2, yna n = 0.16 / 0.032 = 5.0 mol.
Trwy gyfuno pV = 1/3 * N * m * c^2 a pV = nRT, gallwn ddangos bod 1/3 * N * m * c^2 = nRT. Gan fod n = N / NA, mae 1/3 * N * m * c^2 = (N / NA) * RT. Os lluoswn y ddwy ochr â 3/2, cawn (1/2) * m * c^2 = (3/2) * (R / NA) * T = (3/2) * kT. Mae hyn yn dangos bod yr egni cinetig trawsfudiad cymedrig ar gyfer un moleciwl yn 3/2 kT, ac ar gyfer un môl yn 3/2 RT. Felly, mae tymheredd yn fesur uniongyrchol o egni cinetig cymedrig y gronynnau. Enghraifft wedi'i gweithio: Cyfrifwch egni cinetig cymedrig moleciwl nwy ar 300 K. Ek = 1.5 * 1.38 x 10^-23 * 300 = 6.21 x 10^-21 J.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Sicrhewch bob amser fod y tymheredd wedi'i drosi i Kelvin (K = °C + 273.15).
Cadwch sylw manwl ar unedau yn eich cyfrifiadau, yn enwedig wrth ddefnyddio màs molar mewn kg mol^-1.
Cofiwch fod y cysonyn Boltzmann (k) a'r cysonyn nwy molar (R) yn gysylltiedig â'r cysonyn Avogadro (NA) trwy k = R/NA.
Wrth ddefnyddio pV = 1/3 Nmc^2, gwnewch yn siŵr eich bod yn defnyddio nifer y moleciwlau N, nid nifer y molau n.
Mewn iaith syml
Mae damcaniaeth ginetig yn cysylltu gwasgedd, cyfaint a thymheredd nwy â symudiad hap y moleciwlau sy'n ei gyfansoddi. Mae tymheredd yn uniongyrchol gymesur ag egni cinetig cymedrig y moleciwlau hyn.
Hunanwirio
Cyfrifwch egni cinetig cyfanswm 0.5 mol o nwy monatomig ar dymheredd o 400 K gan ddefnyddio'r hafaliad ar gyfer egni cinetig môl.
Dangos yr ateb
Defnyddiwch yr hafaliad Egni = 3/2 nRT. Egni = 1.5 * 0.5 * 8.31 * 400. Egni = 0.75 * 3324 = 2493 J.
Gweld diagramau
Dosraniadau cyflymder Maxwell-Boltzmann
Ar gyfer yr un nwy delfrydol a’r un nifer o ronynnau, mae gan bob dosraniad cyflymder Maxwell-Boltzmann yr un arwynebedd cyfan. Mae cynyddu’r tymheredd yn ehangu’r dosraniad, yn symud y cyflymder mwyaf tebygol i’r dde ac yn gostwng y brig. Mae’r cromliniau ar gyfer nitrogen ar 300 K a 600 K; y cyflymderau mwyaf tebygol, cymedrig a gwraidd cymedr sgwâr yw 422, 476 a 517 m s⁻¹ ar 300 K, a 597, 674 a 731 m s⁻¹ ar 600 K.
Defnyddiwch y model wedi’i labelu ochr yn ochr â’r esboniad. Nid data wedi’u mesur yw cromliniau delfrydol.
Ffiseg Thermol ac Egni MewnolCraidd
Cwmpas: Craidd · U2 Uned 3 §4 FFISEG THERMOL; U2 Uned 3 §4 FFISEG THERMOL gwaith ymarferol penodol
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Egni mewnol system yw cyfanswm egni cinetig a photensial y moleciwlau sy'n ei gyfansoddi. Mae'r egni cinetig yn deillio o symudiad ar hap y gronynnau, tra bod yr egni potensial yn deillio o'r grymoedd rhyngfoleciwlaidd. Wrth i dymheredd system gynyddu, mae'r egni cinetig cyfartalog yn cynyddu, gan arwain at gynnydd yn yr egni mewnol cyffredinol.
Sero absoliwt, sef 0 Kelvin neu tua -273.15 gradd Celsius, yw'r tymheredd isaf damcaniaethol posibl. Ar y pwynt hwn, mae egni cinetig y moleciwlau wedi lleihau i'w werth lleiaf posibl. Nid yw'r gronynnau yn llonydd yn llwyr oherwydd egni pwynt sero, ond mae'r egni mewnol wedi cyrraedd ei werth lleiaf.
Ar gyfer nwy monatomig delfrydol, mae'r moleciwlau yn rhy bell oddi wrth ei gilydd i fod ag egni potensial rhyngfoleciwlaidd sylweddol. Felly, mae'r egni mewnol U yn cael ei gyfrifo gan yr hafaliad U = 3/2 nRT, lle mae n yn nifer y molau, R yn gysonyn y nwyon (8.31 J mol^-1 K^-1), a T yn dymheredd absoliwt mewn Kelvin. Mae hyn yn dangos bod U yn dibynnu'n uniongyrchol ar dymheredd y nwy.
Gwres yw trosglwyddiad egni sy'n digwydd oherwydd gwahaniaeth tymheredd rhwng system a'i hamgylchedd. Mae'n llifo ar draws ffin y system o'r man poeth i'r man oer nes cyrraedd cydbwysedd. Mae'n bwysig cofio nad yw system yn cynnwys gwres; yn hytrach, mae'n cynnwys egni mewnol, ac mae gwres yn ddull o drosglwyddo'r egni hwnnw.
Pan nad oes gwres yn llifo rhwng dau gorff sydd mewn cysylltiad thermol, dywedir eu bod mewn ecwilibriwm thermol. Mae hyn yn awgrymu bod gan y ddau system yr un tymheredd union. Mae'r cysyniad hwn yn sylfaen i raddfa tymheredd ac yn caniatáu i ni ddefnyddio thermomedr i fesur tymheredd unrhyw wrthrych trwy ei ddwyn i ecwilibriwm ag ef.
Egni gall hefyd gael ei drosglwyddo i mewn neu allan o system trwy gyfrwng gwaith mecanyddol. Mae hyn yn digwydd pan fo system yn ehangu neu'n cywasgu, gan wthio yn erbyn grym allanol neu gael ei wthio ganddo. Fel gwres, mae gwaith yn broses o drosglwyddo egni ac nid yw'n eiddo mewnol i'r system.
Gwaith W a wneir gan nwy dan wasgedd cyson p wrth i'w gyfaint newid gan ΔV (V_terfynol - V_cychwynnol) caiff ei roi gan yr hafaliad W = pΔV. Os yw'r nwy yn ehangu, mae gwaith yn cael ei wneud gan y nwy (W yn bositif), ac os yw'n cywasgu, mae gwaith yn cael ei wneud ar y nwy (W yn negatif). Unedau p yw Pascal (Pa) a V yw metr ciwbig (m^3), sy'n arwain at uned Joules (J) ar gyfer gwaith.
Pan fo'r wasgedd yn newid yn ystod proses, gellir cyfrifo'r gwaith W trwy fesur yr arwynebedd o dan y graff p yn erbyn V. Os yw'r graff yn gromlin, gallwn gyfrif y sgwariau neu ddefnyddio integreiddio i bennu'r arwynebedd. Mae'r arwynebedd hwn yn cynrychioli'r egni sy'n cael ei drosglwyddo fel gwaith yn ystod y broses honno.
Deddf gyntaf thermodynameg yw egwyddor cadwraeth egni ac fe'i mynegir fel ΔU = Q - W. Yma, ΔU yw'r newid yn egni mewnol, Q yw'r gwres a ychwanegir at y system, a W yw'r gwaith a wneir gan y system. Os yw Q yn bositif, mae gwres yn mynd i mewn; os yw W yn bositif, mae gwaith yn cael ei wneud gan y system; os yw ΔU yn negatif, mae egni mewnol y system yn gostwng.
Ar gyfer solidau a hylifau, mae'r newid mewn cyfaint ΔV yn ddibwys o dan amodau arferol. O ganlyniad, mae'r gwaith W a wneir yn sero neu'n ddibwys iawn. Felly, mae'r deddf gyntaf yn symleiddio i Q = ΔU, sy'n golygu bod yr holl wres a drosglwyddir yn mynd yn uniongyrchol i gynyddu egni mewnol y deunydd.
Ar gyfer solidau a hylifau, mae'r perthynas rhwng gwres a dymheredd yn cael ei roi gan Q = mcΔθ. Yma, m yw màs (kg), c yw cynhwysedd gwres sbesiffig (J kg^-1 K^-1), a Δθ yw'r newid mewn tymheredd (K neu ^oC). Cynhwysedd gwres sbesiffig yw faint o egni sydd ei angen i gynyddu tymheredd 1 kg o ddeunydd gan 1 K.
Enghraifft wedi'i gweithio: Nwy delfrydol mewn silindr yn ehangu o 0.002 m^3 i 0.005 m^3 dan wasgedd cyson o 100,000 Pa. Gwaith W = pΔV = 100,000 * (0.005 - 0.002) = 100,000 * 0.003 = 300 J. Mae 300 J o waith wedi'i wneud gan y nwy.
Enghraifft wedi'i gweithio: Darn o gopr (0.5 kg, c = 390 J kg^-1 K^-1) yn cael ei gynhesu o 20^oC i 50^oC. Q = mcΔθ = 0.5 * 390 * (50 - 20) = 0.5 * 390 * 30 = 5850 J. Angen 5850 J o egni gwres.
Ymarferol 1: I amcangyfrif sero absoliwt, defnyddir tit tiwb capilari wedi'i selio â defnyn o fercwri sy'n dal nwy y tu mewn. Mesurir cyfaint y nwy (hyd y colofn) ar wahanol dymheredd (bath dŵr). Trwy blotio graff o gyfaint yn erbyn tymheredd (^oC) a'i estyn i groesi'r echel-x (cyfaint sero), gellir amcangyfrif -273^oC.
Ymarferol 2: Mesur cynhwysedd gwres sbesiffig solid gan ddefnyddio gwresogydd trydanol a thermomedr. Mesurir màs y solid, gwres a drosglwyddir (VIt), a'r newid mewn tymheredd. Defnyddir c = Q / (mΔθ) lle Q = VIt. Ansicrwydd yn codi o golli gwres i'r amgylchedd; dylid defnyddio inswleiddio trwm a chywiro'r graff oeri.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Cofiwch bob amser drosi tymheredd i Kelvin (K = ^oC + 273.15) wrth ddefnyddio hafaliadau nwy.
Sicrhewch fod y gwaith W yn cynnwys unedau Joules a'r wasgedd yn Pascal.
Mewn graffiau p-V, mae'r gwaith yn arwynebedd o dan y llinell; cyfrifwch nifer y sgwariau os yw'r gromlin yn gymhleth.
Ar gyfer y dasg arbrofol, mae gwallau ar hap yn cael eu lleihau trwy ailadrodd mesuriadau a chymryd cyfartaledd.
Mewn iaith syml
Mae ffiseg thermol yn astudio trosglwyddiad egni trwy wres a gwaith ac yn defnyddio deddfau nwyon a thermodynameg i ddeall ymddygiad mater.
Hunanwirio
Nwy delfrydol yn cael 500 J o wres a thrwy hynny mae'n ehangu, gan wneud 200 J o waith. Beth yw'r newid yn ei egni mewnol?
Dangos yr ateb
Defnyddio'r ddeddf gyntaf: ΔU = Q - W. ΔU = 500 J - 200 J = 300 J. Mae egni mewnol y nwy wedi cynyddu gan 300 J.
Dadfeiliad NiwclearCraidd
Cwmpas: Craidd · U2 Uned 3 §5 DADFEILIAD NIWCLEAR; U2 Uned 3 §5 DADFEILIAD NIWCLEAR gwaith ymarferol penodol
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Mae dadfeiliad niwclear yn broses ddigymell ac ar hap lle mae niwclews ansefydlog yn rhyddhau egni neu ronynnau i ddod yn fwy sefydlog. Mae ymbelydredd alpha yn cynnwys niwclei heliwm, beta yw electronau neu positronau cyflym, a gama yw tonnau electromagnetig egni uchel. Mae hafaliadau trawsffurfiad yn dilyn cadwraeth rhif atomig Z a rhif mas A, er enghraifft, ^238_92 U yn dadfeilio i ^234_90 Th + ^4_2 He.
Er mwyn gwahaniaethu rhwng y mathau hyn, defnyddir deunyddiau amsugno: mae papur yn stopio alpha, alwminiwm yn stopio beta, a chals trwchus o blwm yn lleihau dwysedd gama. Mae gan alpha y pŵer ïoneiddio uchaf ond yr amrediad byrraf yn yr aer, tra bod gama yn hynod dreiddgar gydag ïoneiddio isel. Mae'r cysylltiad rhwng natur y gronyn a'i ryngweithio â mater yn pennu ei berygl biolegol.
Pelydriad cefndir yw'r ymbelydredd sy'n bodoli ym mhobman o ffynonellau naturiol fel creigiau a phelydriad cosmig. Wrth gynnal arbrofion, rhaid mesur y cyfradd cyfri cefndir heb y ffynhonnell bresennol a'i dynnu o'r mesuriadau terfynol. Mae hyn yn sicrhau bod y canlyniadau yn adlewyrchu ymbelydredd y sampl yn unig.
Hanner oes T½ yw'r amser cyfartalog y mae'n ei gymryd i hanner y niwclei ymbelydrol mewn sampl ddadfeilio. Mae'n nodwedd sy'n ddibynnol ar yr isotop ac nid yw'n cael ei effeithio gan amodau allanol fel tymheredd neu bwysau. Ar ôl nifer x o hanner oesau, mae nifer y niwclei sy'n weddill yn cael ei roi gan N = N₀ / 2^x.
Diffinnir yr actifedd A fel y gyfradd y mae niwclei yn dadfeilio, wedi'i fesur mewn Becquerel (Bq), lle mae 1 Bq yn cyfateb i un dadfeiliad yr eiliad. Mae actifedd yn gysylltiedig â nifer y niwclei ansefydlog N trwy'r hafaliad A = λN, lle mae λ yn gysonyn dadfeiliad (unedau s^-1). Mae hwn yn dangos bod actifedd yn uniongyrchol gysylltiedig â maint y sampl a'i ansefydlogrwydd.
Mae'r gyfraith esbonyddol yn disgrifio sut mae nifer y niwclei N ac actifedd A yn lleihau dros amser. Defnyddir yr hafaliadau N = N₀e^(-λt) ac A = A₀e^(-λt) i gyfrifo gwerthoedd ar unrhyw adeg t. Mae'r graff o N yn erbyn t yn gromlin esbonyddol anghymesur lle mae'r gradient yn llai negyddol wrth i amser fynd heibio.
Gellir deillio'r berthynas λ = ln 2 / T½ o'r gyfraith esbonyddol trwy osod N = N₀/2 pan fo t = T½. Trwy gymryd y logarithm naturiol o'r ddwy ochr, cawn ln(1/2) = -λT½, sy'n arwain at -ln 2 = -λT½. Mae hyn yn ddefnyddiol ar gyfer cyfrifo hanner oes os yw'r cysonyn dadfeiliad yn hysbys.
Enghraifft wedi'i gweithio: Os yw sampl yn cynnwys 1.0 x 10^12 niwclei ac mae ganddo hanner oes o 10 awr, cyfrifwch yr actifedd ar ôl 20 awr. Yn gyntaf, λ = ln 2 / (10 * 3600) = 1.925 x 10^-5 s^-1. N_20 = N₀ * e^(-λt) = 1.0 x 10^12 * e^(-1.925 x 10^-5 * 72000) = 2.5 x 10^11 niwclei. Felly, A = λN = 1.925 x 10^-5 * 2.5 x 10^11 = 4.81 x 10^6 Bq.
Ymchwiliad cydweddiad dis: Defnyddir 100 o ddisiau mewn blwch i efelychu dadfeiliad niwclear. Mae tynnu dis sy'n dangos 6 yn cynrychioli dadfeiliad. Mae nifer y disiau sy'n weddill yn cael ei gofnodi ar ôl pob ysgwyd, gan gynhyrchu cromlin dadfeiliad. Mae'r ansicrwydd yn deillio o natur hap y broses, sy'n cael ei leihau trwy ddefnyddio mwy o ddisiau.
Ymchwiliad arddwysedd gama: Defnyddir ffynhonnell gama a synhwyrydd Geiger-Muller ar hyd pren mesur. Mesurir y cyfradd cyfri ar wahanol bellteroedd d o'r ffynhonnell, gan dynnu'r cefndir. Mae graff o I yn erbyn 1/d^2 yn llinell syth drwy'r tarddwr, gan ddangos bod arddwysedd yn dilyn deddf y sgwâr gwrthdro.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Cofiwch ddefnyddio unedau SI safonol bob amser yn eich cyfrifiadau.
Sicrhewch fod gwerthoedd cefndir bob amser yn cael eu tynnu cyn gwneud unrhyw ddadansoddiad mathemategol arall.
Mae'r hafaliadau esbonyddol yn gofyn am ddefnyddio logarithmau naturiol ln yn gywir ar y cyfrifiannell.
Wrth ddeillio λ, gwnewch yn siŵr eich bod yn dangos pob cam yn glir.
Mewn iaith syml
Mae dadfeiliad niwclear yn broses ddigymell lle mae niwclei yn newid dros amser yn dilyn deddf esbonyddol. Mae'r gyfradd yn ddibynnol ar hanner oes yr isotop a'i nifer gyfredol o niwclei.
Hunanwirio
Os yw sampl radioactif yn dadfeilio gyda chysonyn λ = 0.05 s^-1, faint o amser sydd ei angen i'r actifedd ostwng i un chwarter o'i werth cychwynnol?
Dangos yr ateb
Gan ddefnyddio A = A₀e^(-λt), mae A/A₀ = 1/4. Felly 1/4 = e^(-0.05t). ln(0.25) = -0.05t. -1.386 = -0.05t. t = 1.386 / 0.05 = 27.72 eiliad.
Egni NiwclearCraidd
Cwmpas: Craidd · U2 Uned 3 §6 EGNI NIWCLEAR
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Mae cysylltiad sylfaenol rhwng màs ac egni wedi ei ddiffinio gan hafaliad Einstein E = mc^2, lle mae E yn egni (J), m yn fân (kg), a c yn gyflymder golau yn y gwactod (3.00 x 10^8 m/s).
Mae'r egni clymu yn egni sydd ei angen i wahanu niwclews i'w niwcleonau unigol. Fe'i mesurir yn aml gan ddefnyddio'r uned màs atomig unedig (u), lle mae 1u yn cyfateb i 1.66 x 10^-27 kg.
Diffinnir egni clymu fel y diffyg màs (y gwahaniaeth rhwng màs y niwclews a swm masau ei niwcleonau unigol) wedi ei luosi â c^2.
Egni clymu fesul niwcleon yw cyfanswm yr egni clymu wedi ei rannu â nifer y niwcleonau (A). Po fwyaf yw'r gwerth hwn, y mwyaf sefydlog yw'r niwclews.
Enghraifft: Ar gyfer Deuterium (H-2), màs y niwclews yw 2.01355u, màs proton yw 1.00728u, a màs niwtron yw 1.00867u. Y diffyg màs = (1.00728 + 1.00867) - 2.01355 = 0.00240u.
Trosi i kg: 0.00240 * 1.66 x 10^-27 = 3.984 x 10^-30 kg. Egni = (3.984 x 10^-30) * (3.00 x 10^8)^2 = 3.59 x 10^-13 J.
Mewn prosesau niwclear megis ymholltiad (rhannu niwclews trwm) ac ymasiad (cyfuno niwcleonau ysgafn), mae cadwraeth màs-egni yn berthnasol. Mae'r egni sy'n cael ei ryddhau yn cyfateb i'r newid ym màs y system.
Mae cromlin egni clymu fesul niwcleon yn dangos bod haearn (Fe-56) yn un o'r niwcleonau mwyaf sefydlog. Mae ymasiad yn rhyddhau egni ar gyfer niwcleonau ysgafn, tra bod ymholltiad yn rhyddhau egni ar gyfer niwcleonau trwm i symud tuag at sefydlogrwydd.
Mae'r egni clymu fesul niwcleon yn cynyddu ar gyfer ymasiad (symud i fyny'r gromlin) ac yn cynyddu ar gyfer ymholltiad (symud tuag at y canol o'r dde).
Dylid cofio bod pob rhyngweithiad gronynnau yn dilyn deddfau cadwraeth egni a màs trwy'r berthynas E=mc^2.
Sicrhewch fod yr holl unedau yn y System Ryngwladol (SI) wrth ddefnyddio'r hafaliad E=mc^2.
Defnyddiwch y gwerthoedd masau a roddir yn union yn y cwestiynau arholiad i osgoi gwallau talgrynnu.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Cofiwch ddefnyddio'r uned màs atomig unedig yn ofalus; trosi i kg bob amser cyn defnyddio E=mc^2.
Defnyddiwch y gromlin egni clymu fesul niwcleon i ddadansoddi sefydlogrwydd niwclear yn hytrach na chofio gwerthoedd.
Byddwch yn glir ar y gwahaniaeth rhwng 'egni clymu' ac 'egni clymu fesul niwcleon'.
Mewn iaith syml
Mae egni niwclear yn deillio o'r diffyg màs rhwng y niwclews a'i gydrannau. Mae'r egni a ryddheir yn cyfateb i'r newid ym màs y system drwy E = mc^2.
Hunanwirio
Cyfrifwch yr egni clymu ar gyfer Helium-4 os yw màs y niwclews yn 4.00150u, màs proton yn 1.00728u, a màs niwtron yn 1.00867u.
Dangos yr ateb
Diffyg màs = (2 * 1.00728) + (2 * 1.00867) - 4.00150 = 0.03040u. Egni = 0.03040 * 1.66 x 10^-27 * (3 x 10^8)^2 = 4.54 x 10^-12 J.
Gweld diagramau
Egni rhwymo fesul niwcleon a rhyddhau egni wedi’i weithio
Mae’r gromlin egni rhwymo fesul niwcleon sgematig yn cyrraedd brig ger rhanbarth haearn/nicel. Enghraifft wedi’i llunio yn unig: egni rhwymo cychwynnol = 240 × 7.6 = 1824 MeV; egni terfynol = 2 × 120 × 8.5 = 2040 MeV; Q = terfynol − cychwynnol = +216 MeV, felly caiff 216 MeV ei ryddhau. Ni honnir mai adwaith isotop penodol na data mesuredig yw’r gwerthoedd.
Defnyddiwch y model wedi’i labelu ochr yn ochr â’r esboniad. Nid data wedi’u mesur yw cromliniau delfrydol.

CynhwysiantCraidd
Cwmpas: Craidd · U2 Uned 4 §1 CYNHWYSIANT; U2 Uned 4 §1 CYNHWYSIANT gwaith ymarferol penodol
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Mae cynhwysydd plât paralel yn cynnwys dau blât metel ar wahân sydd wedi'u gosod yn gyfochrog ag aer neu wactod rhyngddynt. Mae'r platiau'n gweithredu fel dargludyddion ac mae'r bwlch yn gweithredu fel ynysydd. Mae hyn yn caniatáu i'r ddyfais storio egni drwy ddal gwefr ar y platiau heb iddynt gysylltu'n uniongyrchol.
Storio egni yw prif ddiben y cynhwysydd, a hynny drwy symud gwefr o un plât i'r llall. Mae hyn yn creu gwefrau hafal ond dirgroes (er enghraifft +Q a -Q), sy'n golygu bod y wefr net yn sero. Mae'r gwahaniaeth potensial hwn yn creu maes trydanol rhwng y platiau lle mae'r egni'n cael ei gadw.
Diffinnir cynhwysiant C fel y gymhareb rhwng gwefr Q a'r foltedd V, gyda'r hafaliad C = Q/V. Mae uned y cynhwysiant yn Farad (F), lle mae 1 F = 1 C V^-1. Mae hyn yn mesur gallu'r ddyfais i storio gwefr am bob folt o botensial.
Ar gyfer cynhwysydd plât paralel, mae'r cynhwysiant yn dibynnu ar briodweddau geometrig y ddyfais drwy'r hafaliad C = ε₀A/d. Yma, mae ε₀ yn gysonyn athreiddedd gwactod (8.85 × 10^-12 F m^-1), A yw arwynebedd y platiau (m^2), a d yw'r pellter rhyngddynt (m). Po fwyaf yw'r arwynebedd neu leiaf yw'r pellter, y mwyaf yw'r cynhwysiant.
Mae defnyddio deuelectryn rhwng y platiau yn cynyddu'r cynhwysiant o gymharu â gwactod. Mae moleciwlau'r deuelectryn yn polareiddio yn y maes trydanol, sy'n lleihau'r maes net rhwng y platiau ac yn caniatáu storio mwy o wefr ar gyfer yr un foltedd. Mae hyn yn gwneud cynhwyswyr yn fwy effeithlon.
Mae'r maes trydanol E rhwng platiau paralel yn unffurf ac yn gyson ar draws y bwlch. Gellir cyfrifo'r maes hwn gan ddefnyddio'r hafaliad E = V/d, lle mae V yn foltedd (V) a d yn bellter (m). Mae hyn yn golygu bod grym ar wefr yn y bwlch yn constant ni waeth ble mae hi.
Mae'r egni U sydd wedi'i storio mewn cynhwysydd yn cael ei gyfrifo gan U = 0.5 QV. Gan ddefnyddio C = Q/V, gellir ysgrifennu hyn hefyd fel U = 0.5 CV^2 neu U = 0.5 Q^2/C, lle mae egni yn Joules (J). Mae hyn yn cynrychioli'r gwaith a wneir i drosglwyddo gwefr yn erbyn y maes trydanol.
Ar gyfer cynwysyddion mewn cyfres, defnyddir 1/C_total = 1/C_1 + 1/C_2 + ..., ac mewn paralel, C_total = C_1 + C_2 + .... Mae hyn yn seiliedig ar gadwraeth gwefr ac egni o fewn y gylched.
Mae'r broses gwefru a dadwefru yn dibynnu ar wrthwynebiad R ac mae'n dilyn gromlin esbonyddol. Mae cyfradd y newid yn dibynnu ar y cysonyn amser τ = RC (eiliadau). Mae hyn yn esbonio pam na all cynhwysydd wefru'n syth mewn cylched sydd ag ymwrthedd.
Hafaliadau gwefru yw Q = Q_0(1 - e^-t/RC) a dadwefru yw Q = Q_0e^-t/RC. Mae'r gwerth e yn cynrychioli'r ddirywiad neu'r twf esbonyddol dros amser. Pan fo t = RC, mae'r wefr wedi cyrraedd tua 63% o'i gwerth uchaf yn ystod gwefru.
Enghraifft wedi'i gweithio: Cynhwysydd 100 μF wedi'i gysylltu â batri 12 V. Cyfrifwch yr egni wedi'i storio. C = 100 × 10^-6 F. U = 0.5 × C × V^2 = 0.5 × 100 × 10^-6 × 12^2 = 0.5 × 0.0001 × 144 = 0.0072 J neu 7.2 mJ.
Ymarferol: Ymchwiliad i'r cysonyn amser. Cyfarpar: cynhwysydd, gwrthydd, cyflenwad pŵer, foltmedr, cloc stop. Dull: cofnodi V bob 5 eiliad wrth ddadwefru. Graff: plotio ln(V) yn erbyn t. Graddiant: -1/RC. Ansicrwydd: amseru'r foltedd yn gywir.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Cofiwch drosi microfarads (μF) i Farads (F) bob amser cyn defnyddio hafaliadau.
Defnyddiwch ystyriaethau egni yn ofalus wrth ddatrys problemau cylchedau sy'n cynnwys newidiadau mewn cynhwysiant.
Wrth ddefnyddio'r hafaliadau esbonyddol, gwiriwch fod y cyfrifiannell wedi'i osod ar y modd cywir ar gyfer pwerau e.
Ar gyfer yr arholiad ymarferol (Uned 5), cysylltwch â'ch canolfan am yr hysbysiad pynciau blynyddol i wybod am y tasgau arbrofol.
Mewn iaith syml
Mae cynhwysydd yn ddyfais sy'n storio egni trydanol drwy wefru platiau paralel. Mae ei ymddygiad yn cael ei reoli gan ei gynhwysiant a'i wrthwynebiad mewn cylched.
Hunanwirio
Beth yw'r egni sy'n cael ei storio mewn cynhwysydd 50 μF sydd wedi'i wefru i foltedd o 10 V?
Dangos yr ateb
Defnyddiwch U = 0.5 CV^2. U = 0.5 × (50 × 10^-6 F) × (10 V)^2 = 0.5 × 50 × 10^-6 × 100 = 2500 × 10^-6 = 0.0025 J.
Gweld diagramau
Cylched cynhwysydd yn gollwng a graffiau esbonyddol
Mae gan gylched ddi-ffynhonnell â gwrthiant 100 kΩ a chynhwysiant 10.0 µF τ = RC = 1.00 s. Gan ddechrau ar 10.0 V, Q₀ = 100 µC ac I₀ = 0.10 mA. Mae Q a V yn pydru fel e⁻ᵗ/τ; dangosir y cerrynt yn negatif am fod y cyfeiriad cyfeirio a nodir yn bositif wrth wefru. Ar t = τ, Q = 36.8 µC, V = 3.68 V ac I = −0.0368 mA.
Defnyddiwch y model wedi’i labelu ochr yn ochr â’r esboniad. Nid data wedi’u mesur yw cromliniau delfrydol.
Meysydd Grym: Trydanol a DisgyrchiantCraidd
Cwmpas: Craidd · U2 Uned 4 §2 MEYSYDD GRYM ELECTROSTATIG A MEYSYDD DISGYRCHIANT
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Mae meysydd trydanol a disgyrchiant yn rhannu nodweddion tebyg o ran gweithrediad grymoedd dros bellter heb gyswllt. Mae maes trydanol yn diffinio grym ar wefr brawf bositif uned, tra bod maes disgyrchiant yn diffinio grym ar fàs uned. Mae'r cryfder maes E (trydanol) wedi'i fesur yn N C^-1 ac mae'r cryfder maes g (disgyrchiant) yn N kg^-1. Mae'r ddau yn dilyn deddfau gwrthdro sgwâr o ran pellter oddi wrth y ffynhonnell.
Ar gyfer cyrff sfferig mawr fel y Ddaear, mae'r maes disgyrchiant y tu allan i'r corff yn ymddwyn yn union fel pe bai'r holl fàs M wedi'i grynhoi mewn un pwynt yn y canol. Mae hyn yn caniatáu defnyddio hafaliad y ddeddf disgyrchiant gyffredinol g = GM/r^2 lle mae r yn bellter o ganol y sffêr. Mae'r hafaliad hwn yn ddilys ar gyfer unrhyw bwynt y tu allan i arwyneb y blaned. Mae'r egwyddor hon yn symleiddio cyfrifiadau orbital a chwymp gwrthrychau yn sylweddol.
Llinellau maes yw cynrychiolaeth weledol sy'n dangos cyfeiriad y grym ar wefr bositif neu fàs. Ar gyfer gwefr bwynt bositif, mae'r llinellau'n tynnu i gyfeiriad rheiddiol tuag allan o'r wefr. Po fwyaf dwys yw'r llinellau, y mwyaf yw cryfder y maes yn y fan honno. Mae hyn yn helpu i ddarlunio sut mae'r grym yn amrywio yn y gofod o gwmpas y ffynhonnell wefr neu fàs.
Arwynebau unbotensial yw lleoedd lle mae'r potensial trydanol neu ddisgyrchiant yn gyson ar hyd yr arwyneb cyfan. Ar gyfer gwefr bwynt sfferig, mae'r arwynebau hyn yn sfferau cyfuchlinol sydd wedi'u canoli ar y wefr. Nid oes angen gwneud gwaith i symud gwefr neu fàs ar hyd arwyneb unbotensial gan fod y potensial yn aros yn ddigyfnewid. Mae'r llinellau maes bob amser yn berpendicwlar i'r arwynebau unbotensial hyn.
Er mwyn cyfrifo'r potensial net neu'r cryfder maes cydeffaith, rhaid defnyddio egwyddor uwchosod. Potensial yw maint sgalar, felly gellir adio'r gwerthoedd yn uniongyrchol gan ystyried arwyddion y gwefrau. Cryfder maes yw maint fector, sy'n golygu bod rhaid defnyddio trigonometreg a chydrannau fector i ddarganfod y chwant a'r cyfeiriad terfynol. Defnyddiwch y fformiwla V = -GM/r ar gyfer potensial disgyrchiant neu V = Q/(4πε0r) ar gyfer potensial trydanol.
Yr hafaliad ΔUP = mgΔh yw'r ffurf syml o egni potensial disgyrchiant sy'n berthnasol pan fo'r maes yn unffurf. Mae g yn cael ei gymryd fel 9.81 m s^-2 ar gyfer uchderau sy'n fach o gymharu â radiws y Ddaear. Mae Δh yn cynrychioli'r newid yn yr uchder fertigol, ac mae'r hafaliad hwn yn anwybyddu unrhyw newid yn y cryfder disgyrchiant g wrth i'r gwrthrych symud uwchben yr arwyneb.
Enghraifft wedi'i gweithio: Cyfrifwch y potensial disgyrchiant V ar bellter o 6.37 x 10^6 m o ganol y Ddaear (M = 5.97 x 10^24 kg, G = 6.67 x 10^-11 N m^2 kg^-2). V = - (6.67 x 10^-11 * 5.97 x 10^24) / 6.37 x 10^6. V = - 3.982 x 10^14 / 6.37 x 10^6 = - 6.25 x 10^7 J kg^-1. Mae'r gwerth yn negyddol oherwydd bod angen gwneud gwaith i symud màs o'r potensial hwn i bellter anfeidrol lle mae V = 0.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Cofiwch bob amser bod cryfder maes yn fector a photensial yn sgalar.
Peidiwch ag anghofio'r arwydd negatif wrth gyfrifo potensial disgyrchiant.
Sicrhewch fod yr unedau wedi'u trosi i SI cyn cyfrifo (e.e. km i m).
Defnyddiwch ddiagramau fector ar gyfer cwestiynau sy'n gofyn am faes cydeffaith.
Mewn iaith syml
Mae meysydd yn disgrifio grymoedd sy'n gweithredu dros bellter, gyda chyfraith gwrthdro sgwâr yn llywodraethu'r cryfder o amgylch ffynonellau sfferig.
Hunanwirio
Dwy wefr bwynt, Q1 = +5 μC a Q2 = -3 μC, wedi'u gosod 2.0 m oddi wrth ei gilydd. Cyfrifwch y potensial trydanol net ar y pwynt sydd union yn y canol rhwng y ddwy wefr.
Dangos yr ateb
Y pellter r o'r naill wefr i'r canol yw 1.0 m. Potensial V = Q/(4πε0r). V1 = 5 x 10^-6 / (4 * π * 8.85 x 10^-12 * 1.0) = 44943 V. V2 = -3 x 10^-6 / (4 * π * 8.85 x 10^-12 * 1.0) = -26966 V. Potensial net = 44943 - 26966 = 17977 V.
Gweld diagramau
Maes disgyrchiant, arwynebau potensial a graffiau logarithmig
Mae maes màs sfferig yn dilyn g ∝ 1/r² a photensial disgyrchiant Φ ∝ −1/r. Mae’r panel cyntaf yn dangos llinellau maes rheiddiol i mewn yn croesi arwynebau potensial crynodedig ar ongl sgwâr; mae’r ail yn plotio log |g| a log |Φ| yn erbyn log r, gyda graddiannau −2 a −1. Defnyddir màs y Ddaear fel cyfeirnod wedi’i weithio.
Defnyddiwch y model wedi’i labelu ochr yn ochr â’r esboniad. Nid data wedi’u mesur yw cromliniau delfrydol.
Orbitau a'r BydysawdCraidd
Cwmpas: Craidd · U2 Uned 4 §3 ORBITAU A'R BYDYSAWD EHANGACH
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Deddfau Kepler: Mae deddf gyntaf yn datgan bod orbitau yn elipsau gyda'r Haul yn un ffocws. Mae'r ail ddeddf yn nodi bod y llinell sy'n cysylltu planed a'r Haul yn gorchuddio ardaloedd cyfartal mewn amseroedd cyfartal. Mae'r drydedd ddeddf yn nodi T^2 ∝ r^3, lle mae T yn gyfnod orbitol a r yn bellter cyfartalog.
Deddf disgyrchiant Newton: Mae grym disgyrchiant rhwng dau fàs, m1 a m2, wedi'i roi gan F = Gm1m2/r^2. Yma, G yw cysonyn disgyrchiant cyffredinol (6.67 × 10^-11 N m^2 kg^-2), ac r yw'r pellter rhwng y canolbwyntiau. Mae'r hafaliad hwn yn esbonio pam mae planedau yn aros mewn orbit sefydlog.
Deillio 3edd ddeddf Kepler: Trwy gyfartalu grym disgyrchiant Newton (F = GMm/r^2) â grym mewngylchol (F = mv^2/r) a defnyddio v = 2πr/T, gellir dangos bod T^2 = (4π^2/GM)r^3. Mae hyn yn dangos bod y cyfnod orbitol yn dibynnu'n uniongyrchol ar y pellter o'r gwrthrych canolog.
Enghraifft wedi'i gweithio: Cyfrifwch fàs y Ddaear os yw lloeren yn orbitu ar uchder 400 km gyda chyfnod 92 munud. Radiws y Ddaear R = 6.37 × 10^6 m. Radiws orbit r = 6.77 × 10^6 m. T = 5520 s. M = 4π^2r^3 / GT^2 = 4 × (3.14)^2 × (6.77 × 10^6)^3 / (6.67 × 10^-11 × 5520^2) = 6.0 × 10^24 kg.
Mater tywyll: Mae arsylwadau yn dangos bod buaneddau orbitol seren ar gyrion galaethau troellog yn aros yn uchel yn hytrach na gostwng fel y rhagwelir gan ddeddf Newton. Mae hyn yn awgrymu presenoldeb màs anweledig, sef mater tywyll, sy'n darparu'r grym disgyrchiant ychwanegol.
Boson Higgs a mater tywyll: Mae rhai damcaniaethau yn cynnig y gallai rhyngweithio rhwng y boson Higgs a mater tywyll esbonio priodweddau anarferol y math hwn o fater, gan fod y boson Higgs yn gyfrifol am roi màs i ronynnau sylfaenol.
Craidd màs a chyfnod ar y cyd: Ar gyfer dau wrthrych, mae eu craidd màs yn y pwynt ar y llinell rhyngddynt lle mae m1r1 = m2r2. Ym mhob system ddwbl, mae'r ddau yn orbitu o amgylch y craidd màs hwn gyda'r un cyfnod orbitol.
Berthynas Doppler: Δλ/λ = v/c lle mae Δλ yn newid yn y donfedd, λ yn donfedd wreiddiol, v yn fuanedd y ffynhonnell, a c yn fuanedd golau. Mae'r hafaliad hwn yn caniatáu i seryddwyr fesur fuanedd gwrthrychau seryddol gan ddefnyddio sbectrosgopi.
Cyflymder rheiddiol: Trwy fesur y dadleoliad Doppler mewn llinellau sbectrol, gallwn gyfrifo cyflymder rheiddiol seren tuag at neu i ffwrdd o'r Ddaear. Mae dadleoliad tuag at las yn dynodi symudiad tuag atom, a dadleoliad tuag at goch yn dynodi symudiad i ffwrdd.
Masau mewn system ddwbl: Trwy arsylwi'r amrywiadau yn y cyflymderau rheiddiol o ddata sbectrol a gwybod y cyfnod orbitol, gallwn ddefnyddio deddfau disgyrchiant i gyfrifo masau'r ddau wrthrych yn y system.
Cysonyn Hubble: v = H0D lle mae v yn fuanedd ymgiliol galaeth a D yn bellter y galaeth. Mae'r berthynas hon yn dangos bod y bydysawd yn ehangu, ac mae H0 yn gysylltiedig ag amser ers y Glec Fawr.
Oedran y bydysawd: Mae 1/H0 yn rhoi brasamcan o oedran y bydysawd o dan y rhagdybiaeth o ehangiad cyson. Mae'r gwerth cywir yn dibynnu ar hanes ehangu'r bydysawd.
Dwysedd critigol: Defnyddir cadwraeth egni rhwng egni cinetig a photensial disgyrchiant i ddeillio ρc = 3H0^2/(8πG). Mae hwn yn diffinio'r dwysedd mater sydd angen i atal y bydysawd rhag ehangu am byth.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Cofiwch drosi pob uned i unedau SI (e.e., munudau i eiliadau, km i fetrau) cyn defnyddio hafaliadau.
Defnyddiwch y syniad o rym mewngylchol bob amser wrth ddelio ag orbitau crwn.
Byddwch yn barod i ddehongli graffiau sbectrol i nodi dadleoliad coch neu las yn ystod arholiadau.
Mae'r Uned 5 yn arholiad ymarferol allanol; holwch eich canolfan am yr hysbysiad pynciau blynyddol.
Mewn iaith syml
Mae'r uned hon yn archwilio deddfau Kepler a Newton sy'n llywodraethu symudiadau orbitol, effeithiau Doppler, a damcaniaethau ehangu'r bydysawd.
Hunanwirio
Os yw lloeren yn orbitu'r Ddaear ar uchder o 3.6 × 10^7 m uwchben wyneb y Ddaear (radiws y Ddaear = 6.4 × 10^6 m), cyfrifwch ei chyflymder orbitol v, gan wybod mai Màs y Ddaear M = 6.0 × 10^24 kg.
Dangos yr ateb
1. Radiws orbit r = 3.6 × 10^7 + 6.4 × 10^6 = 4.24 × 10^7 m. 2. Defnyddiwch v = √(GM/r). 3. v = √((6.67 × 10^-11 × 6.0 × 10^24) / (4.24 × 10^7)). 4. v = √(9.44 × 10^6) = 3072 m s^-1.
Meysydd Magnetig a GrymoeddCraidd
Cwmpas: Craidd · U2 Uned 4 §4 MEYSYDD MAGNETIG; U2 Uned 4 §4 MEYSYDD MAGNETIG gwaith ymarferol penodol
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Defnyddir Rheol Chwith Fleming i bennu cyfeiriad y grym magnetig ar ddargludydd sy'n cario cerrynt. Mae'r bawd yn cynrychioli'r grym (F), y bys blaen y maes magnetig (B), a'r bys canol y cerrynt (I). Rhaid i'r tair bys fod ar onglau sgwâr i'w gilydd.
Diffinnir y grym F ar ddargludydd o hyd L sy'n cario cerrynt I mewn maes magnetig dwysedd fflwcs B gan yr hafaliad F = BIl sin θ. Mesurir F mewn Newtonau (N), B mewn Tesla (T), I mewn Amperau (A), a L mewn metrau (m), lle mae θ yn ongl rhwng y dargludydd a'r maes. Os yw'r dargludydd yn berpendicwlar i'r maes, mae sin θ yn hafal i 1.
Pan fydd gronyn â gwefr q yn symud gyda chyflymder v drwy faes magnetig, mae'n profi grym Lorentz a roddir gan F = Bqv sin θ. Y grym hwn yw'r sail ar gyfer gwyro gronynnau gwefredig mewn pelydrau catod neu sbectromedrau màs. Gan fod y grym bob amser yn berpendicwlar i'r cyflymder, mae'n achosi mudiant cylchol heb newid egni cinetig y gronyn.
Mae foltedd Hall (VH) yn codi pan roddir dargludydd neu led-ddargludydd mewn maes magnetig, gan achosi i wefrau gronni ar un ochr i'r deunydd oherwydd grym Lorentz. Mae'r gwahaniaeth potensial hwn yn gymesur â dwysedd y fflwcs magnetig (B) pan fo'r cerrynt (I) yn gyson, sy'n caniatáu mesur B yn uniongyrchol.
Mae siâp y maes magnetig o amgylch gwifren hir syth yn gylchoedd consentrig, tra bod maes solenoid hir yn edrych yn debyg i faes bar magnet gyda llinellau unffurf y tu mewn. Defnyddir Rheol Dde y Dwrn i bennu cyfeiriad y maes o amgylch gwifren sy'n cario cerrynt.
Mae cryfder maes magnetig gwifren syth ar bellter a yn cael ei roi gan B = μ₀I / (2πa), lle mae μ₀ yn athreiddedd y gofod rhydd (4π x 10^-7 T m A^-1). Ar gyfer solenoid hir, y cryfder y tu mewn yw B = μ₀nI, lle mae n yn nifer y troiau fesul metr.
Mae ychwanegu craidd haearn meddal i solenoid yn cynyddu dwysedd y fflwcs magnetig yn sylweddol oherwydd bod y craidd yn magnetoli'n rhwydd ac yn canolbwyntio'r llinellau fflwcs. Mae'r haearn yn cynyddu athreiddedd y system o'i gymharu ag aer.
Mae dau ddargludydd cyfochrog sy'n cario cerrynt yn arfer grymoedd ar ei gilydd oherwydd rhyngweithio eu meysydd magnetig. Os yw'r cerrynt yn llifo yn yr un cyfeiriad, mae'r gwifrau'n denu ei gilydd; os yw'r cerrynt yn gwrthgyfeiriol, mae'r gwifrau'n gwrthyrru ei gilydd.
Gall gronynnau â gwefr gael eu gwyro gan feysydd trydan a magnetig unffurf. Mewn maes trydan, mae'r gwyriad yn parabolig, tra mewn maes magnetig, mae'n gylchol. Trwy gydbwyso grymoedd, gellir pennu cymhareb gwefr-i-màs (q/m) y gronyn.
Defnyddir cyflymyddion gronynnau fel cylchotronau a syncrotronau feysydd magnetig i gadw'r gronynnau ar lwybr cylchol tra bod meysydd trydan yn eu cyflymu'n gyson. Mae'r syncrotron yn addasu'r maes magnetig a'r amledd i gyfateb i'r egni sy'n cynyddu.
Ymchwiliad i rym ar gerrynt: Defnyddir cydbwysedd cyfredol gyda magnetau parhaol, dargludydd y gellir ei newid, ac amedr. Mesurir y grym (drwy newid yn y mas) wrth newid y cerrynt. Graff o F yn erbyn I fydd yn llinell syth trwy'r tarddiad; gellir dod o hyd i B o'r graddiant.
Ymchwiliad i ddwysedd fflwcs: Defnyddir chwiliwr Hall wedi'i gysylltu â foltmedr millifolt i fesur VH. Wrth symud y chwiliwr drwy faes solenoid neu magnet, gellir plotio B yn erbyn lleoliad. Yr ansicrwydd yw hanner y rhaniad lleiaf ar y ddyfais fesur.
Enghraifft wedi'i gweithio: Mae gwifren 0.2m o hyd yn cario 5A mewn maes magnetig o 0.4T. Cyfrifa'r grym os yw'r wifren ar ongl 30 gradd i'r maes. F = BIl sin θ = 0.4 x 5 x 0.2 x sin(30) = 0.4 x 5 x 0.2 x 0.5 = 0.2N.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Cofia bob amser wirio bod yr ongl θ yn cael ei fesur rhwng y dargludydd a'r llinellau maes, nid i'r normal.
Defnyddia'r Rheol Chwith yn ofalus; ymarfera drwy droi dy law i weld y cyfeiriad yn gywir.
Wrth ddefnyddio B = μ₀nI, gwna'n siŵr bod n (troiau fesul metr) yn cael ei gyfrifo drwy rannu cyfanswm y troiau â hyd y solenoid mewn metrau.
Yn yr arholiad ymarferol, cofnoda'r ansicrwydd ar gyfer pob mesuriad i sicrhau bod dy graffiau yn dangos bariau gwall priodol.
Mewn iaith syml
Mae'r uned hon yn archwilio sut mae meysydd magnetig yn effeithio ar gerrynt trydanol a gronynnau gwefredig. Mae'n cwmpasu cyfrifiadau grym, defnyddiau magnetig mewn cyflymyddion, a dulliau arbrofol ar gyfer mesur dwysedd fflwcs.
Hunanwirio
Mae gronyn â gwefr 1.6 x 10^-19 C yn teithio ar gyflymder 2 x 10^6 m s^-1 ar ongl sgwâr i faes magnetig o 0.5 T. Cyfrifa'r grym ar y gronyn.
Dangos yr ateb
Gan ddefnyddio F = Bqv sin θ, lle θ = 90 (sin 90 = 1): F = 0.5 x 1.6 x 10^-19 x 2 x 10^6 = 1.6 x 10^-13 N.
Gweld diagramau
Meysydd trydanol a magnetig: llwybrau gronynnau wedi’u gwefru
Rhwng platiau cyfochrog mae’r maes trydanol yn pwyntio o + i −; mae gronynnau â’r un màs a gwefrau cyfartal ond cyferbyniol yn troi i gyfeiriadau gwahanol. Mewn maes magnetig unffurf i mewn i’r dudalen, mae gwefrau o faint cyfartal â’r un cyflymder cychwynnol hefyd yn troi i gyfeiriadau gwahanol gan fod F = q(v × B). Model cyfeiriad wedi’i lunio yw’r llwybrau, nid data arbrofol.
Defnyddiwch y model wedi’i labelu ochr yn ochr â’r esboniad. Nid data wedi’u mesur yw cromliniau delfrydol.
Anwythiad ElectromagnetigCraidd
Cwmpas: Craidd · U2 Uned 4 §5 ANWYTHIAD ELECTROMAGNETIG
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Fflwcs magnetig yw'r mesur o'r nifer o linellau maes magnetig sy'n mynd trwy arwynebedd penodol. Yr hafaliad yw Φ = AB cos θ, lle mae Φ yn fflwcs (Wb), A yn arwynebedd (m^2), B yn ddwysedd fflwcs (T), a θ yw'r ongl rhwng y normal i'r arwyneb a'r maes. Mae cysylltedd fflwcs yn cael ei ddiffinio fel NΦ, lle mae N yn nifer y troiau yn y coil.
Mae deddf Faraday yn datgan bod y g.e.m. anwythol yn gymesur â chyfradd newid cysylltedd fflwcs magnetig, tra bod deddf Lenz yn nodi bod cyfeiriad y g.e.m. anwythol bob amser yn gwrthwynebu'r newid sy'n ei achosi. Mae hyn yn egwyddor cadwraeth egni gan fod gwaith yn cael ei wneud yn erbyn y grym sy'n gwrthwynebu.
Defnyddir yr hafaliad g.e.m. = - d(NΦ)/dt i gyfrifo'r g.e.m. anwythol. Mae'r arwydd negatif yn cynrychioli deddf Lenz, ac mae'r raddfa newid yn dangos bod angen newid y fflwcs trwy'r coil dros amser er mwyn creu g.e.m., felly ni chynhyrchir g.e.m. os yw'r magnet yn llonydd.
Mewn dargludydd llinol sy'n torri maes magnetig unffurf, mae g.e.m. yn cael ei anwytho oherwydd symudiad y gwefrau rhydd yn y metel. Yr hafaliad yw g.e.m. = Blv, lle mae l yn hyd y dargludydd a v yn gyflymder y dargludydd ar ongl sgwâr i'r maes. Mae hyn yn seiliedig ar rym Lorentz sy'n gweithredu ar electronau.
Pan fydd coil yn cylchdroi mewn maes magnetig, mae'r g.e.m. enydaidd yn newid yn ddibynnol ar y lleoliad. Mae'r g.e.m. yn sero pan fo'r coil yn berpendicwlar i'r maes a mwyaf pan fo'r coil yn gyfochrog, gan ddibynnu ar y dwysedd fflwcs, arwynebedd y coil, a chyflymder onglaidd y cylchdroi.
Enghraifft wedi'i gweithio: Mae coil â 500 o droeon ag arwynebedd o 0.020 m^2 ar ongl sgwâr i faes magnetig o 0.50 T. Mae'r maes yn lleihau'n gyson i 0.20 T mewn 0.10 s. Cyfrifwch y g.e.m. anwythol cymedrig. NΦ_cychwyn = 500 × 0.50 × 0.020 = 5.0 Wb. NΦ_terfyn = 500 × 0.20 × 0.020 = 2.0 Wb. Newid = 2.0 - 5.0 = -3.0 Wb. g.e.m. = -(-3.0 / 0.10) = 30 V.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Cofiwch ddefnyddio'r ongl rhwng y normal i'r coil a'r maes magnetig yn eich cyfrifiadau fflwcs.
Defnyddiwch ddeddf Lenz i egluro cyfeiriad y cerrynt anwythol bob amser mewn cwestiynau disgrifiadol.
Byddwch yn ofalus gyda'r unedau, yn enwedig wrth drosi cm^2 i m^2.
Mewn iaith syml
Mae anwythiad electromagnetig yn disgrifio sut mae newid mewn maes magnetig yn creu foltedd trydanol mewn dargludydd.
Hunanwirio
Mae coil o 100 tro yn profi newid mewn fflwcs magnetig o 0.04 Wb i 0.01 Wb mewn 0.2 eiliad. Beth yw maint y g.e.m. anwythol?
Dangos yr ateb
NΦ_cychwyn = 100 × 0.04 = 4 Wb. NΦ_terfyn = 100 × 0.01 = 1 Wb. Newid = 1 - 4 = -3 Wb. g.e.m. = - (-3 / 0.2) = 15 V.

Cerrynt Eiledol ac Anwythiad ElectromagnetigCraidd
Cwmpas: Craidd · Opsiwn U2 Uned 4 a ddewiswyd gan y ganolfan neu’r dysgwr: unrhyw un o Opsiwn A: Ceryntau eiledol · U2 Uned 4 Opsiwn A
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Mae deddf Faraday yn datgan bod y g.e.m. anwythol mewn cylched yn gymesur â chyfradd newid y cysylltedd fflwcs magnetig trwy'r cylched. Pan fydd coil yn cylchdroi mewn maes magnetig, mae'r ongl rhwng normal y coil a'r llinellau maes yn newid yn gyson. Mae hyn yn creu newid yn y fflwcs magnetig sy'n mynd trwy'r coil, gan achosi cerrynt anwythol yn ôl deddf Lenz sy'n gwrthwynebu'r newid hwn.
Cysylltedd fflwcs coil fflat sy'n cylchdroi yw N multiplicado gan y fflwcs trwy un tro, sef BAN cos(theta). Gan fod y coil yn cylchdroi gyda chyflymder onglog cyson omega, gellir ysgrifennu'r ongl theta fel omega t. Felly, mae'r cysylltedd fflwcs yn amrywio fel BAN cos(omega t), sy'n arwain at tonffurf cosin pan gaiff ei plotio yn erbyn amser.
Trwy wahaniaethu'r cysylltedd fflwcs BAN cos(omega t) o ran amser, cawn yr hafaliad ar gyfer g.e.m. anwythol: E = omega BAN sin(omega t). Yma, V yw'r g.e.m. ar unrhyw adeg, omega yw'r cyflymder onglog yn rad/s, B yw'r dwysedd fflwcs magnetig yn Tesla, A yw arwynebedd y coil yn m^2, ac N yw nifer y troadau. Mae'r sinws yn dangos natur eiledol y foltedd sy'n newid polaredd yn rheolaidd.
Diffinnir amledd f fel nifer y cylchoedd yr eiliad yn Hz, ac mae'r cyfnod T yn amser un cylch cyflawn yn s, gyda f = 1/T. Mae'r brigwerth (peak value) yn dynodi'r gwerth uchaf posibl, tra bod gwerth isradd sgwâr cymedrig (r.m.s.) yn rhoi mesur o'r gwerth DC cyfatebol. Mae gwerthoedd r.m.s. yn hanfodol i ddeall yr effaith gwresogi mewn cydrannau.
Mae gwerth isradd sgwâr cymedrig yn ddull o gymharu pŵer cerrynt eiledol ag effaith cerrynt union. Gan fod pŵer yn dibynnu ar sgwâr y cerrynt, defnyddir I_rms = I_0 / sqrt(2) a V_rms = V_0 / sqrt(2). Mae hyn yn sicrhau bod yr egni a afradlonir yn y gwrthydd yn cael ei gyfrifo'n gywir ar gyfartaledd dros un cylch.
Mewn gwrthydd, mae'r pŵer cymedrig P yn cael ei afradloni fel gwres a gellir ei gyfrifo gan ddefnyddio gwerthoedd r.m.s. o foltedd a cherynt: P = I_rms * V_rms = (I_rms)^2 * R = (V_rms)^2 / R. Mae'r hafaliadau hyn yn ddilys oherwydd mae'r gwerthoedd r.m.s. yn cynrychioli'r gwerth DC a fyddai'n cynhyrchu'r un effaith thermol yn y gwrthydd.
Defnyddir osgilosgop i arddangos tonffurfiau foltedd yn erbyn amser. Gellir mesur brigwerth trwy fesur y rhaniadau fertigol ar y sgrin a'u lluosi â'r gosodiad foltedd/cm, ac amledd trwy fesur y cyfnod T ar y sgrin ac inversio'r gwerth. Mae cerrynt eiledol yn dangos patrwm ton sinwsoidaidd rheolaidd, tra bod cerrynt union yn ymddangos fel llinell lorweddol gyson.
Mewn cylched sy'n cynnwys anwythydd pur, mae'r cerrynt yn oedi 90 gradd ar ôl y gwahaniaeth potensial. Mae hyn oherwydd bod yr anwythydd yn creu g.e.m. gwrth-anwythol sy'n gwrthwynebu'r newid yn y cerrynt. O ganlyniad, mae'r foltedd yn cyrraedd ei werth uchaf chwarter cylch cyn y cerrynt.
Enghraifft wedi'i gweithio: Os yw brigwerth foltedd yn 325V, beth yw'r gwerth r.m.s.? Defnyddiwn V_rms = V_0 / sqrt(2). V_rms = 325 / 1.414 = 229.85V. Felly, mae'r gwerth r.m.s. yn fras yn 230V.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Cofia bob amser ddefnyddio gwerthoedd r.m.s. ar gyfer cyfrifiadau pŵer, nid gwerthoedd brig.
Sicrha dy fod yn trosi onglau i radianau wrth ddefnyddio'r hafaliad sinwsoidaidd gyda omega.
Ymarfera ddarllen graddfeydd ar osgilosgop yn gywir drwy fesur y cyfnod T dros nifer o gylchoedd.
Cadw at yr unedau SI: B (Tesla), A (m^2), ac omega (rad/s).
Mewn iaith syml
Mae'r uned hon yn archwilio egwyddorion anwythiad electromagnetig sy'n creu foltedd eiledol a sut mae'r gwerthoedd hyn yn cael eu mesur a'u cyfrifo'n ymarferol.
Hunanwirio
Os yw coil sydd â 500 o droadau ac arwynebedd 0.02 m^2 yn cylchdroi mewn maes magnetig o 0.5 T gydag amledd o 50 Hz, cyfrifa'r g.e.m. brig (V_0).
Dangos yr ateb
Hafaliad: V_0 = omega * B * A * N. Omega = 2 * pi * f = 2 * 3.14 * 50 = 314 rad/s. V_0 = 314 * 0.5 * 0.02 * 500 = 1570 V.
Cylchedau Cerrynt Eiledol (C.E.)Craidd
Cwmpas: Craidd · Opsiwn U2 Uned 4 a ddewiswyd gan y ganolfan neu’r dysgwr: unrhyw un o Opsiwn A: Ceryntau eiledol · U2 Uned 4 Opsiwn A
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Adweithedd anwythydd (X_L) yw'r gwrthwynebiad i lif cerrynt mewn anwythydd oherwydd grym electromotif gwrthwynebol. Diffinnir ef gan X_L = V_L/I_rms neu X_L = ωL, lle mae ω yn amledd onglog (rad s^-1) ac L yn anwythiad (H). Mae hyn yn digwydd oherwydd bod newidiadau yn y cerrynt yn creu maes magnetig amrywiol sy'n ysgogi foltedd yn ôl Cyfraith Faraday.
Enghraifft wedi'i gweithio: Os yw anwythydd o 0.5 H yn gysylltiedig â chyflenwad 50 Hz, cyfrifwch X_L. ω = 2 × π × 50 = 314.16 rad s^-1. X_L = 314.16 × 0.5 = 157.08 Ω.
Mewn cynhwysydd, mae'r cerrynt yn arwain y foltedd gan 90°. Diffinnir adweithedd cynhwysol gan X_C = V_C/I_rms = 1/(ωC), lle mae C yn gynhwysedd (F). Mae hyn oherwydd bod angen i'r cerrynt lifo i godi tâl ar y platiau cyn y gellir sefydlu gwahaniaeth potensial.
Enghraifft wedi'i gweithio: Os oes cynhwysydd o 10 μF (10 × 10^-6 F) ar 50 Hz, X_C = 1 / (2 × π × 50 × 10 × 10^-6) = 1 / 0.00314 = 318.47 Ω.
Y pŵer cymedrig a afradloni mewn anwythydd neu gynhwysydd pur yw sero. Mae hyn oherwydd bod ynni yn cael ei storio yn y maes magnetig (anwythydd) neu faes trydan (cynhwysydd) yn ystod hanner cylch ac yn cael ei ddychwelyd i'r gylched yn yr hanner cylch nesaf.
Wrth ychwanegu folteddau mewn cylchedau RCL cyfres, defnyddir diagramau ffasor oherwydd y gwahaniaethau cam. Mae'r foltedd cyfanswm V_rms yn cael ei gyfrifo trwy'r hafaliad fector V_rms = sqrt(V_R^2 + (V_L - V_C)^2).
Rhwystriant Z yw'r cyfanswm gwrthwynebiad i gerrynt mewn cylched AC, wedi'i ddiffinio gan Z = V_rms/I_rms. Gellir ei gyfrifo hefyd gan Z = sqrt(R^2 + (X_L - X_C)^2) ac mae'r ongl gwedd θ yn cael ei ddarganfod gan tan θ = (X_L - X_C)/R.
Cyseiniant mewn cylched RCL cyfres yn digwydd pan fo X_L = X_C. Trwy drefnu'r hafaliadau, ceir 2 × π × f × L = 1 / (2 × π × f × C), sy'n arwain at f = 1 / (2 × π × sqrt(LC)).
Ffactor Q yw'r gymhareb V_L/V_R neu V_C/V_R wrth gyseinio. Mae ffactor Q uchel yn golygu cromlin gyseinio denau a miniog, tra bod ffactor Q isel yn arwain at gromlin lydan a phlat.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Cofiwch ddefnyddio diagramau ffasor bob amser i ddelweddu'r berthynas cam.
Sicrhewch fod yr holl unedau yn cael eu trosi i unedau SI sylfaenol (e.e. μF i F) cyn cyfrifo.
Defnyddiwch y syniad o anwythiad a chynhwysedd i esbonio pam mae pŵer afradlon yn sero.
Ymarferwch drosi hafaliadau ffactor Q a chyseiniant yn gyflym.
Mewn iaith syml
Mae cylchedau AC yn defnyddio adweithedd ac onglau gwedd i ddisgrifio sut mae cydrannau'n ymateb i gerrynt amrywiol.
Hunanwirio
Cyfrifwch y rhwystriant Z ar gyfer cylched gyfres gydag R=100 Ω, X_L=200 Ω, ac X_C=150 Ω.
Dangos yr ateb
Defnyddio'r hafaliad Z = sqrt(R^2 + (X_L - X_C)^2). Z = sqrt(100^2 + (200 - 150)^2) = sqrt(10000 + 50^2) = sqrt(10000 + 2500) = sqrt(12500) = 111.80 Ω.
Delweddu Meddygol a Phelydrau XCraidd
Cwmpas: Craidd · Opsiwn U2 Uned 4 a ddewiswyd gan y ganolfan neu’r dysgwr: unrhyw un o Opsiwn B: Ffiseg feddygol · U2 Uned 4 Opsiwn B
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Mae pelydrau X yn donnau electromagnetig egni uchel gyda thonfeddi byr iawn yn yr ystod 10^-8m i 10^-13m. Mae eu priodweddau yn cynnwys gallu treiddio trwy ddeunyddiau gydag amsugno dethol yn dibynnu ar ddwysedd a rhif atomig y deunydd. Oherwydd eu hegni ffoton uchel, gallant ïoneiddio atomau wrth iddynt ryngweithio â mater.
Cynhyrchir pelydrau X mewn tiwb trwy daro electronau cyflym yn erbyn targed metel fel twngsten. Mae arddwysedd y pelydr yn cael ei reoli gan y cerrynt ffilament sy'n pennu nifer yr electronau, tra bod egni'r ffotonau yn dibynnu ar y foltedd posibl rhwng y catod a'r anod. Mae sbectra yn cynnwys pelydrau X nodweddiadol o drawsnewidiadau electronig a phelydrau X bremsstrahlung o arafu electronau.
Defnyddir pelydrau X egni isel ar gyfer diagnosis trwy ddelweddu esgyrn a meinweoedd oherwydd eu gallu i ddarparu cyferbyniad uchel. Mewn therapi, defnyddir pelydrau X egni uchel iawn i ddinistrio celloedd canseraidd trwy achosi difrod ïoneiddio i DNA y celloedd hynny. Mae'r dewis o egni yn dibynnu ar y dyfnder y mae angen i'r pelydrau gyrraedd yn y corff.
Defnyddir yr hafaliad I = I0 * exp(-μx) i ddisgrifio gwanhau dwysedd pelydrau X wrth iddynt deithio trwy ddeunydd o drwch x. Yma, I yw dwysedd terfynol, I0 yw dwysedd cychwynnol, ac μ yw cyfernod gwanhau llinol y deunydd mesuredig mewn m^-1. Mae'r gwanhau yn esbonyddol, sy'n golygu bod hanner trwch y deunydd yn lleihau'r dwysedd i hanner os oes 0.693 / μ.
Mae pelydrau X yn cael eu defnyddio i ddelweddu meinwe feddal trwy ddefnyddio asiantau cyferbyniad fel bariwm sy'n amsugno pelydrau X yn gryf. Mae fflworosgopeg yn defnyddio dwysawyr delwedd i drosi pelydrau X yn signalau golau gweladwy yn amser real. Mae hyn yn galluogi meddygon i arsylwi organau symudol fel y system dreulio wrth iddynt weithredu.
Mae technoleg radiograffeg wedi symud o ffilmiau analog i dderbynyddion delwedd digidol (DR) sy'n darparu delweddau o ansawdd uwch gydag amlygiad is. Mae'r synwyryddion hyn yn troi pelydrau X yn signalau trydanol ar unwaith, gan ganiatáu ar gyfer prosesu delweddau cyfrifiadurol cyflym. Mae hyn yn lleihau'r angen am ail-gymryd delweddau ac yn gwella diagnosis.
Mae sganiwr tomograffeg gyfrifiadurol (CT) yn defnyddio pelydrau X sy'n cylchdroi o amgylch y claf i gynhyrchu delweddau trawsdoriadol manwl. Trwy gasglu data o lawer o wahanol onglau, mae cyfrifiadur yn ail-lunio map 3D o'r corff. Mae hyn yn llawer mwy effeithiol na delweddau 2D confensiynol ar gyfer canfod tiwmorau neu anafiadau mewnol.
Cynhyrchir uwchsain gan drawsdoriaduron piesodrydanol sy'n defnyddio crisialau i drosi signalau trydanol yn ddirgryniadau mecanyddol amledd uchel. Pan ddaw tonnau sain adref, mae'r crisial yn gweithredu yn y ffordd arall trwy drosi'r pwysedd yn foltedd trydanol. Mae'r prosesau hyn yn caniatáu trosglwyddo a chanfod tonnau uwchsain yn gyflym.
Defnyddir sganiau-A ar gyfer mesuriadau un dimensiwn, megis hyd llygad, tra bod sganiau-B yn cynhyrchu delweddau dau ddimensiwn o strwythurau mewnol. Mae delweddau B-scan yn cael eu creu trwy gymhwyso'r egwyddor o oedi amser adlais i greu map o ddwysedd y meinweoedd. Mae'r rhain yn arfau hanfodol ar gyfer delweddu'r ffetws yn y groth a'r galon.
Diffinnir rhwystriant acwstig Z gan Z = ρc, lle ρ yw dwysedd y meinwe a c yw cyflymder y sain. Mae adlewyrchiad tonnau ar ffiniau yn dibynnu ar y gwahaniaeth yn Z rhwng dau gyfrwng; os yw'r gwahaniaeth yn fawr, mae adlewyrchiad cryf yn digwydd. Defnyddir gel cyplysu i gael gwared ar yr awyr rhwng y trawsdoriadur a'r croen oherwydd bod Z awyr yn isel iawn, sydd fel arall yn atal sain rhag mynd i mewn i'r corff.
Enghraifft wedi'i gweithio: Mae trawst o belydrau X gydag dwysedd 100 W/m^2 yn pasio trwy feinwe gyda cyfernod gwanhau μ = 0.5 cm^-1. Cyfrifwch y dwysedd ar ôl pasio trwy 4 cm o feinwe. I = I0 * exp(-μx). I = 100 * exp(-0.5 * 4). I = 100 * exp(-2). I = 100 * 0.1353 = 13.53 W/m^2.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Cofiwch fod yr hafaliad gwanhau yn dibynnu ar unedau cyson; sicrhewch fod trwch x a μ mewn unedau sy'n diddymu'i gilydd.
Deallwch y gwahaniaeth rhwng effeithiau thermol a niweidiol pelydrau X ac uwchsain.
Byddwch yn barod i drafod manteision defnyddio delweddu digidol dros ffilm radiograffeg draddodiadol.
Pwysleisiwch rôl rhwystriant acwstig wrth esbonio pam y mae angen gel ar gyfer sganiau uwchsain.
Mewn iaith syml
Mae'r uned hon yn archwilio defnydd ffisegol pelydrau X ac uwchsain ar gyfer diagnosis a therapi meddygol. Mae'n cwmpasu cynhyrchu, gwanhau, a chymwysiadau technolegol fel CT a sganiau-B.
Hunanwirio
Os yw cyfernod gwanhau meinwe yn 0.2 cm^-1, pa drwch o feinwe sydd ei angen i leihau dwysedd pelydrau X i 25% o'r gwerth gwreiddiol?
Dangos yr ateb
Defnyddiwch I = I0 * exp(-μx). Mae 0.25 = exp(-0.2 * x). Cymerwch y log naturiol (ln) o'r ddwy ochr: ln(0.25) = -0.2 * x. -1.386 = -0.2 * x. x = 1.386 / 0.2 = 6.93 cm.
Ffiseg Feddygol: Delweddu ac YmbelydreddCraidd
Cwmpas: Craidd · Opsiwn U2 Uned 4 a ddewiswyd gan y ganolfan neu’r dysgwr: unrhyw un o Opsiwn B: Ffiseg feddygol · U2 Uned 4 Opsiwn B
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Mae'r hafaliad Doppler Δf/f₀ = 2v cos θ/c yn disgrifio'r newid mewn amledd (Δf) a welir pan fydd tonnau uwchsain yn adlewyrchu oddi ar gelloedd gwaed sy'n symud gyda chyflymder v. Yma, mae f₀ yn amledd y ffynhonnell, mae θ yn ongl y trawst uwchsain i gyfeiriad y llif, ac mae c yn gyflymder uwchsain yn y meinwe. Mae'r ffactor 2 yn codi oherwydd bod y celloedd gwaed yn gweithredu fel ffynhonnell symudol ac yna fel adlewyrchydd. Enghraifft wedi'i gweithio: Os yw chwiliedydd 5 MHz yn anelu at lif gwaed ar ongl 30 gradd, a bod y symudiad yn achosi sifft o 500 Hz, a chyflymder sain yw 1540 m/s, yna v = (500 * 1540) / (2 * 5 * 10^6 * cos 30) = 770000 / 8660254 = 0.089 m/s.
Mae cyseiniant magnetig (MRI) yn dibynnu ar niwclysau hydrogen sy'n presesu o amgylch maes magnetig allanol B. Pan gymhwysir ton radio ar amledd Lamor f, mae'r niwclysau yn amsugno egni ac yn cyseinio. Y hafaliad yw f = 42.6 * 10^6 * B, lle mae f mewn Hertz a B mewn Tesla. Ar ôl i'r pwls radio ddiffodd, mae'r niwclysau yn dychwelyd i'w cyflwr cydbwysedd, proses a elwir yn amser sadiad sy'n ddibynnol ar y math o feinwe. Enghraifft wedi'i gweithio: Gyda maes magnetig o 1.5 T, yr amledd Lamor yw f = 42.6 * 10^6 * 1.5 = 63.9 * 10^6 Hz neu 63.9 MHz.
Defnyddir MRI i ddarparu delweddau o adeileddau meddal fel yr ymennydd trwy fesur amseroedd sadiad gwahanol fathau o feinweoedd. Mae'r ddelwedd yn cael ei chreu trwy ddefnyddio graddiannau magnetig i leoleiddio'r signal o wahanol rannau o'r corff. Mae'r dull hwn yn ddiogel oherwydd nad yw'n defnyddio ymbelydredd ïoneiddio, sy'n ei wneud yn ddelfrydol ar gyfer diagnosis manwl. Enghraifft wedi'i gweithio: Os yw sgan MRI yn canfod newid amser sadiad mewn meinwe afiach o 100 ms i 150 ms, gall meddygon nodi presenoldeb tiwmor oherwydd y cyferbyniad dwysedd protonau.
Mae gan bob techneg ddelweddu fanteision ac anfanteision amlwg. Uwchsain yw'r rhatach a'r diogelaf (dim ïoneiddiad), ond mae'n ansoddol ac yn gyfyngedig gan esgyrn neu nwy. Pelydr X yw'r cyflymaf ar gyfer esgyrn, ond mae'n defnyddio ymbelydredd ïoneiddio peryglus. Mae MRI yn rhoi'r manylder gorau o feinweoedd meddal ond mae'n ddrytach, yn cymryd amser hir, ac yn anaddas i bobl â metel yn eu cyrff. Enghraifft wedi'i gweithio: Ar gyfer torasgwrn, mae Pelydr X yn well na MRI oherwydd ei fod yn gyflymach, yn rhatach, ac yn arddangos strwythur esgyrn yn gliriach.
Dos sy'n cael ei amsugno (D) yw'r egni (E) a drosglwyddir fesul cilogram (m) o feinwe, wedi'i fesur yn Gray (Gy = J/kg). Fodd bynnag, mae mathau gwahanol o ymbelydredd yn achosi niwed gwahanol, felly defnyddir y Sievert (Sv) ar gyfer dos cyfatebol (H) a dos effeithiol (E). Mae dos cyfatebol yn cyfrif am ffactor pwysoli ymbelydredd (WR), ac mae dos effeithiol yn cyfrif am ffactor pwysoli meinwe (WT). Enghraifft wedi'i gweithio: Os yw dos amsugno o 0.05 Gy o niwtronau (WR = 10) wedi'i dderbyn, yna H = 0.05 * 10 = 0.5 Sv.
Defnyddir yr hafaliadau H = D * WR ar gyfer dos cyfatebol ac E = H * WT ar gyfer dos effeithiol i asesu risgiau i iechyd. Mae WR yn adlewyrchu bio-effeithiolrwydd y math o ymbelydredd, tra bod WT yn adlewyrchu sensitifrwydd meinweoedd gwahanol (fel y thyroid neu'r esgyrn) i ymbelydredd. Mae'r cyfrifiadau hyn yn hanfodol i sicrhau bod amlygiad cleifion yn ystod diagnosis yn cael ei gadw mor isel ag y bo modd. Enghraifft wedi'i gweithio: Os yw dos cyfatebol o 0.2 Sv yn effeithio ar organ gyda WT = 0.12, yna dos effeithiol E = 0.2 * 0.12 = 0.024 Sv.
Mae olinyddion radioniwclid fel technetiwm-99m yn cael eu chwistrellu i'r corff i ddelweddu swyddogaeth organau. Mae Tc-99m yn ddelfrydol oherwydd ei fod yn allyrryd ymbelydredd gama yn unig, mae ganddo hanner oes fer (6 awr), ac mae'n hawdd ei drosglwyddo i gyfansoddion cemegol penodol sy'n cronni mewn organau targed. Trwy ddilyn y daith olinyddion, gellir gweld llif gwaed neu weithgarwch metabolig mewn afu neu ysgyfaint. Enghraifft wedi'i gweithio: Ar ôl 12 awr (dwy hanner oes), bydd gweithgaredd sampl o 100 MBq o Tc-99m yn gostwng i 25 MBq.
Mae camera gama yn canfod ymbelydredd gama o'r olinyddion yn y corff. Mae'r cyflinydd (collimator) yn sicrhau mai dim ond ffotonau sy'n teithio'n berpendicwlar i'r camera sy'n mynd drwodd, gan greu delwedd leoledig. Mae'r ffotonau hyn yn taro rhifydd fflachennu (scintillation counter) sy'n allyrru golau, ac mae'r ffotoluosogydd (PMT) yn trosi'r golau hwn yn signal trydanol y gellir ei ddadansoddi gan gyfrifiadur. Enghraifft wedi'i gweithio: Os yw 1000 o ffotonau yn taro'r grisial ac yn cynhyrchu 10^5 o electronau yn y PMT, yna mae ennill y system yn 100.
Mae sganio PET (Positron Emission Tomography) yn defnyddio radioniwclidau sy'n allyrru positronau. Pan fydd positron yn cyfarfod electron yn y corff, mae'r ddau yn diflannu (annihilation) ac yn rhyddhau dau ffoton gama i gyfeiriadau croesgyferbyniol. Mae'r camera yn canfod y ddau ffoton hyn ar yr un pryd, sy'n caniatáu mapio'r union leoliad o ble daeth y signal, sy'n ddefnyddiol iawn ar gyfer canfod tyfiannau metabolig gweithgar. Enghraifft wedi'i gweithio: Mae sgan PET yn canfod crynodiad uchel o glwcos ymbelydrol mewn celloedd canseraidd oherwydd eu cyfradd fetabolig uchel.
Mae ymbelydredd α, β, a γ yn effeithio ar fater byw trwy ïoneiddio moleciwlau yn y gell, yn arbennig DNA. Mae gronynnau α yn drwm ac yn achosi llawer o ïoneiddio mewn pellter byr, sy'n beryglus iawn os ydynt y tu mewn i'r corff. Mae β yn llai ïoneiddiol ac yn treiddio'n ddyfnach, tra bod γ yn dreiddiol iawn ond yn llai ïoneiddiol fesul milltir. Gall hyn achosi mutationau sy'n arwain at ganser neu farwolaeth gelloedd. Enghraifft wedi'i gweithio: Gall amddiffyniad o 5 cm o blwm stopio bron pob ymbelydredd gama, tra bod papur yn ddigon i stopio α.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Cofia ddefnyddio'r unedau cywir (Sv, Gy, J, kg) yn ddieithriad.
Bydd yn barod i drafod y cysylltiad rhwng hanner oes radioniwclid a'i addasrwydd meddygol.
Wrth gymharu dulliau delweddu, canolbwyntia ar ddiogelwch, cost, a chydraniad delwedd.
Dysga'r gwahaniaeth rhwng dos sy'n cael ei amsugno, dos cyfatebol, a dos effeithiol yn glir.
Mewn iaith syml
Mae'r uned hon yn archwilio defnydd ffiseg yn y maes meddygol, gan gynnwys delweddu uwchsain, MRI, delweddu gama, a dosimetreg ymbelydredd.
Hunanwirio
Os yw person yn derbyn dos amsugno o 0.02 Gy o belydriad gama (WR = 1) i'w ysgyfaint (WT = 0.12), beth yw'r dos effeithiol?
Dangos yr ateb
Dos cyfatebol H = 0.02 Gy * 1 = 0.02 Sv. Dos effeithiol E = 0.02 Sv * 0.12 = 0.0024 Sv.
Ffiseg mewn ChwaraeonCraidd
Cwmpas: Craidd · Opsiwn U2 Uned 4 a ddewiswyd gan y ganolfan neu’r dysgwr: unrhyw un o Opsiwn C: Ffiseg chwaraeon · U2 Uned 4 Opsiwn C
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Mae craidd disgyrchiant yn bwynt damcaniaethol lle mae pwysau cyfan gwrthrych yn gweithredu. Mewn chwaraeon, mae sefydlogrwydd yn cael ei gynyddu pan fo'r craidd disgyrchiant yn isel ac yn union uwchben y sylfaen gefnogaeth. Os bydd llinell fertigol y grym disgyrchiant yn symud y tu allan i'r sylfaen gefnogaeth, mae trorym adferol yn cael ei gynhyrchu sy'n achosi dymchwel. Mae athletwyr yn aml yn plygu eu pengliniau i ostwng y craidd disgyrchiant a gwella eu balans.
Mae egwyddor momentau yn nodi bod y swm o fomentau gwrthglocwedd yn hafal i'r swm o fomentau clocwedd mewn cydbwysedd, lle mae moment yn cael ei ddiffinio fel grym wedi'i luosi â'r pellter perpendicwlar o'r colyn, wedi'i fesur mewn Newton metr (Nm). Yn y corff dynol, mae cyhyrau'n gweithredu fel systemau liferi lle mae grym y cyhyr yn gweithredu dros bellter byr i godi gwrthrych trwm dros bellter mwy. Mewn hwylio, mae pwysau'r criw yn cael ei ddefnyddio ar ochr y cwch i greu moment gwrthgyferbyniol sy'n gwrthweithio grym y gwynt ar y hwyliau i atal y cwch rhag troi drosodd.
Mae ail ddeddf Newton wedi'i hailysgrifennu fel Ft = mv - mu, sy'n cynrychioli'r impulse (impuls) sy'n hafal i'r newid yn y momentwm. Yma, mae F yn rym (N), t yn amser (s), m yn fàs (kg), v yn fuanedd terfynol (ms^-1), ac u yn fuanedd cychwynnol (ms^-1). Mewn chwaraeon fel criced, mae cydio mewn pêl yn golygu cynyddu'r amser t er mwyn lleihau'r grym F sy'n cael ei drosglwyddo i'r llaw, gan leihau'r perygl o anaf.
Mae'r cyfernod adfer e yn fesur o elastigedd gwrthdrawiad, wedi'i ddiffinio fel e = |v2 - u2| / |v1 - u1|, sy'n gymhareb o'r buanedd cymharol ar ôl i'r buanedd cymharol cyn y gwrthdrawiad. Pan ddisgynnir gwrthrych o uchder H ac mae'n bownsio i uchder h, gellir profi bod e = sqrt(h/H) trwy ddefnyddio egwyddor cadwraeth egni. Mae e yn werth di-uned sy'n amrywio rhwng 0 (gwrthdrawiad hollol anelastig) ac 1 (gwrthdrawiad hollol elastig).
Enghraifft wedi'i gweithio: Pêl yn cael ei gollwng o uchder 2.0m ac yn bownsio i uchder 1.25m. Beth yw'r cyfernod adfer? Gan ddefnyddio e = sqrt(h/H), mae e = sqrt(1.25 / 2.0) = sqrt(0.625) = 0.7906. Y cyfernod adfer yw 0.79.
Mae moment inertia I yn fesur o wrthwynebiad corff i newid yn ei gyflwr o gylchdroi o amgylch echelin, wedi'i fesur mewn kg m^2. Mae'n dibynnu nid yn unig ar fàs y corff ond hefyd ar ddosbarthiad y màs hwnnw mewn perthynas â'r echelin cylchdro. Po bellaf yw'r màs o'r echelin, y mwyaf yw'r moment inertia, sy'n golygu bod angen mwy o drorym i gyflymu'r gwrthrych yn onglaidd.
Mae'r hafaliadau ar gyfer moment inertia yn rhoi gwerthoedd damcaniaethol ar gyfer cyrff geometrig rheolaidd. Ar gyfer sffêr solet, I = 0.4 mr^2, tra ar gyfer plisgyn sfferig tenau, I = 0.667 mr^2 (neu 2/3 mr^2). Mae'r hafaliadau hyn yn dangos bod y ffordd y mae'r màs wedi'i ddosbarthu yn newid y gwrthwynebiad i gylchdroi yn sylweddol hyd yn oed os yw'r màs a'r radiws yn gyson.
Cyflymiad onglaidd alpha yw'r gyfradd newid o gyflymder onglaidd omega, wedi'i fesur mewn rad s^-2. Mae'r hafaliad yn cael ei roi gan alpha = (omega2 - omega1) / t, lle mae omega mewn rad s^-1 a t mewn eiliadau. Mae hwn yn debyg i gyflymiad llinol ond wedi'i gymhwyso i symudiad cylchdro.
Mae trorym tau yn dilyn cyfatebiaeth i ail ddeddf Newton ar gyfer cylchdro, wedi'i fynegi gan tau = I alpha. Mae trorym yn rym sy'n achosi cylchdro, wedi'i fesur mewn Nm, ac mae alpha yn gyflymiad onglaidd. Mae'r berthynas hon yn dangos bod trorym yn dibynnu ar foment inertia y gwrthrych a'r cyflymiad onglaidd y mae'n ei brofi.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Sicrhewch eich bod yn defnyddio radianau ar gyfer yr holl gyfrifiadau sy'n ymwneud â chyflymder onglaidd.
Gwnewch yn siŵr eich bod yn trosi pob pellter i fetrau a màs i gilogramau cyn defnyddio hafaliadau moment inertia.
Wrth drafod dymchwel, tynnwch lun o'r diagram corff rhydd i ddangos llinell gweithrediad y pwysau mewn perthynas â'r sylfaen.
Cofiwch fod Uned 5 yn arholiad ymarferol allanol (10%) ac mae'n gofyn am sgiliau dadansoddi data manwl.
Mewn iaith syml
Mae'r uned hon yn archwilio egwyddorion mecaneg clasurol wedi'u cymhwyso i chwaraeon, gan ganolbwyntio ar sefydlogrwydd, momentau, momentwm, a chylchdroi.
Hunanwirio
Beth yw moment inertia sffêr solet o fàs 5.0 kg a radiws 0.2 m, ac os yw trorym o 10 Nm yn cael ei gymhwyso, beth yw'r cyflymiad onglaidd?
Dangos yr ateb
I = 0.4 * 5.0 * (0.2)^2 = 0.4 * 5.0 * 0.04 = 0.08 kg m^2. Gan ddefnyddio tau = I alpha, mae 10 = 0.08 * alpha, felly alpha = 10 / 0.08 = 125 rad s^-2.
Mudiant Cylchdroi a ChwaraeonCraidd
Cwmpas: Craidd · Opsiwn U2 Uned 4 a ddewiswyd gan y ganolfan neu’r dysgwr: unrhyw un o Opsiwn C: Ffiseg chwaraeon · U2 Uned 4 Opsiwn C
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Momentwm onglaidd yw mesur mudiant cylchdroi gwrthrych. Fe'i diffinnir gan yr hafaliad L = I ω, lle mae L yn momentwm onglaidd (kg m^2 s^-1), I yn moment inertia (kg m^2), a ω yn gyflymder onglaidd (rad s^-1). Mae'n bwysig oherwydd bod momentwm onglaidd yn parhau i fod yn gyson mewn system ynysig. Enghraifft wedi'i gweithio: Sglefriwr ar rew sydd â moment inertia o 2.5 kg m^2 yn cylchdroi ar 4.0 rad s^-1. L = 2.5 * 4.0 = 10.0 kg m^2 s^-1.
Egwyddor cadwraeth momentwm onglaidd yw bod cyfanswm momentwm onglaidd system yn parhau yn gyson os na ddefnyddir trorym allanol. Yn ymarferol, mae hyn yn golygu bod I1 ω1 = I2 ω2. Enghraifft wedi'i gweithio: Os yw sglefriwr yn tynnu ei freichiau i mewn gan leihau I o 2.5 kg m^2 i 1.0 kg m^2, yna 2.5 * 4.0 = 1.0 * ω2, sy'n rhoi ω2 = 10.0 rad s^-1.
Egni cinetig cylchdroi yw'r egni sydd gan wrthrych oherwydd ei gylchdroi. Yr hafaliad yw Egni cinetig cylchdroi = ½ I ω^2, lle mae'r egni mewn Joules (J). Mae hwn yn bwysig wrth gyfrifo cyfanswm egni systemau chwaraeon. Enghraifft wedi'i gweithio: Gyda I = 2.0 kg m^2 a ω = 5.0 rad s^-1, Egni = 0.5 * 2.0 * (5.0)^2 = 25 J.
Egwyddor cadwraeth egni yw fod cyfanswm yr egni yn aros yn gyson, gan drawsnewid rhwng egni cinetig llinol, cylchdroi, potensial disgyrchiant, ac elastig. Enghraifft wedi'i gweithio: Mae pêl yn rholio i lawr ramp o uchder 2.0 m. Os yw mgh = ½mv^2 + ½Iω^2, gallwn ddarganfod y cyflymder llinol ar ôl y disgyniad.
Mudiant taflegrau yw mudiant gwrthrych sy'n cael ei daflu ac yn symud o dan ddylanwad disgyrchiant yn unig. Defnyddir cydrannau llorweddol (cyflymder cyson) a fertigol (cyflymiad -9.81 m s^-2) i ddatrys problemau. Enghraifft wedi'i gweithio: Pêl wedi'i thaflu ar 20 m s^-1 ar ongl 30 gradd; y gydran fertigol yw 20 * sin(30) = 10 m s^-1.
Hafaliad Bernoulli yw p = p0 - ½ρv^2, lle p yw'r gwasgedd, ρ yw dwysedd yr hylif, a v yw cyflymder yr hylif. Mae'n egluro sut mae gwasgedd yn gostwng wrth i gyflymder hylif gynyddu, megis mewn effaith Magnus mewn pêl-droed. Enghraifft wedi'i gweithio: Os yw ρ = 1.2 kg m^-3 a v = 10 m s^-1, y gostyngiad mewn gwasgedd yw 0.5 * 1.2 * 10^2 = 60 Pa.
Grym llusgiad yw'r grym sy'n gweithredu yn erbyn mudiant gwrthrych trwy hylif. Hafaliad: F_D = ½ρv^2 A C_D, lle F_D yw'r grym (N), A yw'r arwynebedd (m^2), a C_D yw'r cyfernod llusgiad. Enghraifft wedi'i gweithio: Gyda ρ = 1.2 kg m^-3, v = 10 m s^-1, A = 0.5 m^2, a C_D = 0.4, F_D = 0.5 * 1.2 * 100 * 0.5 * 0.4 = 12 N.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Cofiwch drosi unedau i unedau SI safonol cyn cyfrifo.
Defnyddiwch egwyddor cadwraeth egni i gysylltu gwahanol fathau o egni mewn un broblem.
Mae graffiau o v yn erbyn amser ar gyfer taflegrau yn ddefnyddiol ar gyfer dadansoddi mudiant.
Darllenwch y cyd-destun yn ofalus i benderfynu pa hafaliad Bernoulli neu rym llusgiad sy'n berthnasol.
Mewn iaith syml
Mae'r uned hon yn archwilio mudiant cylchdroi, egni, a grymoedd mewn chwaraeon gan ddefnyddio egwyddorion ffisegol sylfaenol.
Hunanwirio
Pêl o moment inertia 0.1 kg m^2 yn cylchdroi ar 10 rad s^-1. Beth yw ei hegni cinetig cylchdroi?
Dangos yr ateb
Defnyddio hafaliad Egni cinetig = ½ I ω^2. Egni = 0.5 * 0.1 * (10)^2 = 0.5 * 0.1 * 100 = 5 J.
Egni ac Amgylchedd ICraidd
Cwmpas: Craidd · Opsiwn U2 Uned 4 a ddewiswyd gan y ganolfan neu’r dysgwr: unrhyw un o Opsiwn CH: Egni a’r Amgylchedd · U2 Uned 4 Opsiwn Ch
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Mae ecwilibriwm thermol y Ddaear yn ddibynnol ar gydbwysedd rhwng ymbelydredd solar sy'n cyrraedd ac ymbelydredd isgoch a gaiff ei ailbelydru gan y Ddaear. Pan fo lefelau CO2 yn cynyddu, mae mwy o egni yn cael ei ddal yn yr atmosffer, gan arwain at gynnydd yn nhymheredd byd-eang.
Daw egni'r Haul o'r gadwyn proton-proton, lle mae niwclysau hydrogen yn ymasu i greu heliwm. Mae'r egni hwn yn teithio trwy'r gofod fel ymbelydredd electromagnetig.
Defnyddir deddf Wien (λmwyaf T = cysonyn) i ddarganfod y donfedd sy'n cario'r mwyaf o egni. Mae tymheredd arwyneb yr Haul yn arwain at sbectrwm pŵer sy'n cael ei drawsnewid yn isgoch agos yn atmosffer y Ddaear.
Mae deddf Stefan-Boltzman (P = σAT^4) yn disgrifio'r pŵer a allyrrir gan gorff du, sy'n allweddol wrth gyfrifo cydbwysedd egni'r Ddaear.
Mae'r gyfraith sgwâr gwrthdro ar gyfer ffynhonnell pwynt yn nodi bod arddwysedd pŵer (I) yn cael ei ddiffinio gan I = P/A, lle mae A = 4πr^2.
Enghraifft: Os yw'r Haul yn allyrru pŵer o 3.8 x 10^26 W a'r pellter i'r Ddaear yw 1.5 x 10^11 m, mae I = (3.8 x 10^26) / (4 x π x (1.5 x 10^11)^2) = 1344 W m^-2.
Mae dadmer iâ ar dir yn achosi codiad yn lefel y môr oherwydd bod cyfaint y dŵr ychwanegol yn cael ei ychwanegu i'r cefnforoedd.
Mewn cyferbyniad, nid yw mynyddoedd iâ sy'n arnofio yn achosi codiad lefel y môr wrth iddynt ymdoddi, yn unol ag egwyddor Archimedes, gan fod y cyfaint o ddŵr sydd wedi'i ddadleoli eisoes yn cyfateb i bwysau'r iâ.
Gellir defnyddio celloedd ffotofoltaidd i drawsnewid egni solar yn egni trydanol. Mae effeithlonrwydd yn cael ei gyfrifo fel (Egni Trydanol Allbwn / Egni Solar Mewnbwn) x 100%.
Mae pŵer tyrbin gwynt yn cael ei roi gan P = 0.5 x A x ρ x v^3, lle mae A yn arwynebedd y cylch a wneir gan y llafnau, ρ yn ddwysedd yr aer, a v yn fuanedd y gwynt.
Mae ffactorau sy'n effeithio ar effeithlonrwydd tyrbinau yn cynnwys ffrithiant mecanyddol, cyfyngiadau aerodynamig y llafnau, a'r ffaith na ellir tynnu'r holl egni cinetig o'r hylif llifo.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Defnyddiwch unedau SI yn gyson ym mhob cyfrifiad pŵer ac arddwysedd.
Cofiwch fod y gyfraith sgwâr gwrthdro yn berthnasol i ffynonellau pwynt yn unig.
Wrth drafod newid yn lefel y môr, cyfeiriwch bob amser at egwyddor Archimedes a dadleoli cyfaint.
Mewn iaith syml
Mae'r wers hon yn esbonio sut mae egni'r Haul yn rhyngweithio ag atmosffer y Ddaear ac egwyddorion tyrbinau gwynt a chelloedd solar.
Hunanwirio
Cyfrifwch arddwysedd pŵer yr Haul ar blaned sydd 2.0 x 10^11 m i ffwrdd, os yw pŵer yr Haul yn 3.8 x 10^26 W.
Dangos yr ateb
I = P / (4πr^2) = (3.8 x 10^26) / (4 x π x (2.0 x 10^11)^2) = (3.8 x 10^26) / (5.03 x 10^23) = 756 W m^-2.
Egni a'r AmgylcheddCraidd
Cwmpas: Craidd · Opsiwn U2 Uned 4 a ddewiswyd gan y ganolfan neu’r dysgwr: unrhyw un o Opsiwn CH: Egni a’r Amgylchedd · U2 Uned 4 Opsiwn Ch
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Morgloddiau llanw a chynlluniau trydan dŵr yn trosi egni potensial disgyrchiant Ep yn egni cinetig Ek. Yr hafaliad yw Ep = mgh a P = dE/dt, lle mae P yn bŵer (W), m yn fas (kg), g yn ddisgyrchiant (m s^-2), a h yn uchder (m). Mae hyn yn bwysig oherwydd mae'r trawsnewid hwn yn darparu pŵer y gellir ei reoli o'i gymharu ag egni gwynt anwadal. Enghraifft wedi'i gweithio: Mae dŵr o fas 1000 kg yn disgyn 50 m mewn 10 eiliad. Ep = 1000 * 9.81 * 50 = 490500 J. P = 490500 / 10 = 49050 W neu 49.1 kW.
Ymholltiad niwclear yw hollti niwclews trwm i ryddhau egni, tra bod ymasiad yn cyfuno niwclei ysgafn. Mae bridio yn creu tanwydd ychwanegol, ac mae cyfoethogi yn cynyddu canran yr isotop 235U. Mae ymasiad yn anodd oherwydd y cynnyrch triphlyg ymasiad, sy'n gofyn am ddwysedd, tymheredd ac amser cyfyngiant uchel iawn. Nid oes cyfrifiad ar gyfer y cynnyrch hwn yn y fanyleb.
Mae celloedd tanwydd yn cynhyrchu trydan trwy adwaith cemegol, fel arfer rhwng hydrogen ac ocsigen, gan gynhyrchu dŵr fel yr unig sgil-gynnyrch. Mae hyn yn lleihau allyriadau nwy tŷ gwydr yn sylweddol o gymharu â llosgi tanwydd ffosil. Mae'r effeithlonrwydd yn uwch na pheiriannau hylosgi mewnol.
Dargludiad thermol yw trosglwyddo egni drwy ddeunydd solet heb symudiad materol, wedi'i ddiffinio gan dQ/dt = - AK (dθ/dx). Yma, dQ/dt yw'r gyfradd llif egni (W), A yw'r arwynebedd (m^2), K yw dargludedd thermol (W m^-1 K^-1), a dθ/dx yw'r graddiant tymheredd (K m^-1). Mae'r arwydd negatif yn dynodi bod egni'n llifo i gyfeiriad tymheredd is.
Mae ynysu yn lleihau colled egni thermol. Defnyddir yr hafaliad P = UAΔθ lle mae P yn bŵer (W), U yn gyfernod trosglwyddo gwres (W m^-2 K^-1), A yn arwynebedd (m^2), a Δθ yn y gwahaniaeth tymheredd (K). Ar gyfer haenau paralel, mae'r U cyfunol yn cael ei ddefnyddio ar gyfer arwynebau lluosog.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Cofiwch ddefnyddio unedau SI yn gyson mewn cyfrifiadau pŵer ac egni.
Mae'r hafaliad dQ/dt yn defnyddio graddiant tymheredd, byddwch yn ofalus gyda'r arwydd negatif wrth ddehongli llif egni.
Cofiwch fod Uned 5 yn arholiad ymarferol ar wahân; cysylltwch â'ch canolfan am yr hysbysiad pynciau blynyddol.
Mae cymharu ffynonellau egni yn aml yn gofyn am drafod buddion ac anfanteision economaidd ac amgylcheddol.
Mewn iaith syml
Mae'r uned hon yn ymdrin ag egni adnewyddadwy, prosesau niwclear, celloedd tanwydd, a throsglwyddo gwres trwy ddargludiad ac ynysu.
Hunanwirio
Mae wal o 10 m^2 yn colled egni ar gyfradd o 500 W. Os yw'r gwahaniaeth tymheredd rhwng y tu mewn a'r tu allan yn 20 K, cyfrifwch y gwerth U ar gyfer y wal.
Dangos yr ateb
Defnyddiwch P = UAΔθ. Aildrefnu i U = P / (AΔθ). U = 500 / (10 * 20) = 500 / 200 = 2.5 W m^-2 K^-1.

Sgiliau Mathemategol ar gyfer Ffiseg Safon UwchCraidd
Cwmpas: Craidd · Atodiad C: gofynion mathemategol
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Mae defnyddio unedau priodol yn hanfodol mewn ffiseg i sicrhau bod hafaliadau yn gyson yn ddimensiynol. Mae unedau sylfaenol SI yn cynnwys y metr (m), cilogram (kg), ac eiliad (s), tra bod unedau deilliedig yn cael eu ffurfio ohonynt, megis y Newton (N) sy'n cyfateb i kg m s^-2. Dylech drosi pob mesuriad i unedau SI cyn cyflawni cyfrifiadau i osgoi gwallau yn y canlyniad terfynol.
Mae nodiant safonol yn caniatáu i ni ysgrifennu rhifau mawr neu fach iawn yn effeithlon gan ddefnyddio ffurf a x 10^n, lle mae 1 mae a < 10. Mae hyn yn arbennig o bwysig wrth ymdrin â chyflymder golau (3.0 x 10^8 m s^-1) neu gynnwys atomau. Mae defnyddio ffurf ddegol yn ddefnyddiol ar gyfer cymariaethau cyflym, ond mae nodiant safonol yn lleihau'r risg o gamgyfrif nifer y seroau.
Mae cymarebau a ffracsiynau yn sylfaen i ddeall perthnasoedd cyfrannol, megis y gyfraith Ohm lle mae ymwrthedd yn gymhareb rhwng foltedd a cherrynt. Pan fyddwch yn defnyddio canrannau, mae hyn yn aml yn gysylltiedig ag ansicrwydd neu effeithlonrwydd system. Er enghraifft, mae effeithlonrwydd yn cael ei gyfrifo fel (allbwn defnyddiol / mewnbwn cyfanswm) x 100%.
Mae amcangyfrif canlyniadau yn sgil hanfodol i wirio a yw'r ateb a geir gan gyfrifiannell yn rhesymol. Trwy dalgrynnu rhifau i un ffigur ystyrlon cyn cyfrifo, gallwch gael gwerth bras sy'n helpu i nodi gwallau sylweddol yn y broses cyfrifo. Mae hyn yn atal camgymeriadau gwael fel anghofio pŵer o 10 yn ystod gwaith dadansoddi data.
Defnyddir ffwythiannau esbonyddol (e^x) a logarithmig (ln x) wrth ddadansoddi dadfeiliad ymbelydrol neu godi tâl ar gynhwysydd. Mae'r hafaliad N = N_0 e^-λt yn defnyddio pwerau i ddangos sut mae nifer y niwclysau yn gostwng dros amser. Mae cyfrifiannell yn angenrheidiol i gael y gwerthoedd manwl gywir ar gyfer y ffwythiannau hyn mewn arbrofion labordy.
Mae sin, cos, a tan yn elfennau sylfaenol wrth ddatrys grymoedd ar blân gogwydd neu wrth ddadansoddi tonnau a symudiad harmonig syml. Wrth gyfrifo, mae'n rhaid sicrhau bod y cyfrifiannell wedi'i osod yn y modd cywir (DEG neu RAD) yn dibynnu ar y cyd-destun. Er enghraifft, mae onglau onglau o 30 gradd yn wahanol i 30 radian yn ymarferol ac yn fathemategol.
Mae ffigurau ystyrlon yn nodi manylrwydd y mesuriad a wnaed, ac ni ddylai'r ateb terfynol fod yn fwy manwl na'r data gwreiddiol. Fel rheol gyffredinol, rhowch yr ateb i'r un nifer o ffigurau ystyrlon â'r data a roddwyd gyda'r lleiaf o ffigurau ystyrlon. Mae hyn yn atal rhoi ffug fanwl gywirdeb i'r canlyniadau a gafwyd.
Mae'r cymedr rhifyddol yn cael ei ddefnyddio i leihau effaith gwallau ar hap wrth gymryd sawl mesuriad o'r un maint ffisegol. Cyfrifir hwn drwy adio pob mesuriad a rhannu â chyfanswm nifer y mesuriadau. Mae'n arfer gorau i ddileu unrhyw werthoedd anomalaidd cyn cyfrifo'r cymedr er mwyn cael canlyniad mwy dibynadwy.
Er bod tebygolrwydd syml yn llai cyffredin mewn ffiseg arbrofol, mae'n berthnasol i ddeall gwallau ar hap neu ddadfeiliad atomig. Mae'n ymwneud â'r siawns y bydd digwyddiad penodol yn digwydd o fewn set o ganlyniadau posibl. Mae hyn yn sylfaen i ddeall ansicrwydd ystadegol mewn arbrofion ffiseg grawnwin neu ymbelydredd.
Mae cyfrifiadau trefn maint yn caniatáu i ni gymharu graddfa dau beth yn gyflym, megis cymharu maint atom â maint niwclews. Mae hyn yn golygu ysgrifennu rhifau fel 10^n ac edrych ar y gwahaniaeth rhwng yr esbonyddion. Mae'n ddefnyddiol ar gyfer gwirio os yw atebion mewn arholiad yn bosibl yn gorfforol.
Mae ansicrwydd yn rhan annatod o bob mesuriad ffisegol ac mae angen ei gyfrifo'n ofalus. Wrth adio neu dynnu, rydym yn adio'r ansicrwyddau absoliwt, tra bod lluosi a rhannu yn gofyn am adio'r ansicrwyddau canrannol. Mae cyfrifo ansicrwydd yn sicrhau bod y canlyniad terfynol yn dangos pa mor ddibynadwy yw'r data a gasglwyd.
Mae symbolau fel ∝ (cyfrannol), ∆ (newid), ac ≈ (tua) yn hanfodol i ddisgrifio cysylltiadau ffisegol. Mae ∆v yn dynodi newid mewn cyflymder, tra bod y symbol ∝ yn nodi bod maint yn dibynnu ar faint arall. Mae deall y gwahaniaeth rhwng <, <<, a << yn helpu i amcangyfrif pan fydd effeithiau yn ddibwys mewn modelau ffisegol.
Enghraifft wedi'i gweithio: Os yw cerrynt I = 2.0 A ± 0.1 A a gwrthiant R = 10.0 Ω ± 0.2 Ω, darganfyddwch y foltedd V = IR gydag ansicrwydd. Yn gyntaf, V = 2.0 x 10.0 = 20.0 V. Yna, ansicrwydd canrannol I = (0.1/2.0) x 100 = 5%. Ansicrwydd canrannol R = (0.2/10.0) x 100 = 2%. Ansicrwydd canrannol cyfanswm = 5% + 2% = 7%. Yr ansicrwydd absoliwt yw 7% o 20.0, sef 1.4 V. Felly, V = 20.0 ± 1.4 V.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Gwiriwch bob tro bod eich cyfrifiannell yn y modd DEG neu RAD yn ôl yr ongl sydd ei angen arnoch.
Cofiwch drawsnewid pob uned i unedau SI sylfaenol fel metr a kg cyn cyfrifo i osgoi gwallau unedau.
Defnyddiwch nifer y ffigurau ystyrlon yn eich data gwreiddiol i benderfynu ar fanylder eich ateb terfynol.
Ysgrifennwch eich cyfrifiadau ansicrwydd yn glir er mwyn sicrhau eich bod yn cael marciau am y dull.
Mewn iaith syml
Mae'r uned hon yn cwmpasu'r sgiliau mathemategol angenrheidiol fel unedau, ansicrwyddau, a ffwythiannau gwyddonol ar gyfer llwyddo yn ffiseg Safon Uwch.
Hunanwirio
Os yw pellter d = 50.0 m ± 0.5 m ac amser t = 10.0 s ± 0.2 s, beth yw cyflymder v = d/t a'i ansicrwydd canrannol?
Dangos yr ateb
Cyflymder v = 50.0 / 10.0 = 5.0 m s^-1. Ansicrwydd canrannol pellter = (0.5/50.0) x 100 = 1.0%. Ansicrwydd canrannol amser = (0.2/10.0) x 100 = 2.0%. Ansicrwydd canrannol cyfanswm = 1.0% + 2.0% = 3.0%. Felly, v = 5.0 m s^-1 ± 3.0%.
Sgiliau Mathemategol a GraffigolCraidd
Cwmpas: Craidd · Atodiad C: gofynion mathemategol
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Newid testun hafaliad yw aildrefnu hafaliad i wneud newidyn penodol yn bwnc yr hafaliad. Er enghraifft, yn F = ma, mae a = F/m, lle mae F yn rym (N), m yn fas (kg) ac a yn gyflymiad (m s^-2); mae hyn yn bwysig i ynysu'r maint rydych yn ei chwilio. Enghraifft wedi'i gweithio: Os yw E = 0.5 mv^2, cyfrifwch v ar gyfer E = 100 J a m = 2 kg. v^2 = 2E/m = 2 * 100 / 2 = 100. v = sqrt(100) = 10 m s^-1.
Amnewid gwerthoedd rhifiadol yw mewnbynnu mesuriadau gyda'u hunedau i hafaliadau i gael ateb manwl. Mae sicrhau bod unedau'n gyson yn atal camgymeriadau. Enghraifft wedi'i gweithio: Cyfrifwch y pellter d = vt lle v = 5 m s^-1 a t = 20 s. d = 5 * 20 = 100 m.
Datrys hafaliadau algebraidd, gan gynnwys cwadratig, yw darganfod y gwerthoedd sy'n gwneud hafaliad yn wir. Defnyddir y fformiwla cwadratig x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a ar gyfer hafaliadau o'r ffurf ax^2 + bx + c = 0. Enghraifft wedi'i gweithio: Ar gyfer x^2 - 5x + 6 = 0, (x - 2)(x - 3) = 0, felly x = 2 neu x = 3.
Defnyddio logarithmau yw trosi rhifau dros sawl trefn maint i raddfa reoladwy. Defnyddir y logaritwm sylfaen 10 (log) neu naturiol (ln). Enghraifft wedi'i gweithio: Os yw N = 10^5, log10(N) = 5.
Cyfnewid gwybodaeth rhwng ffurfiau yw troi data o dabl i graff neu hafaliad. Mae hyn yn galluogi dadansoddi tueddiadau. Enghraifft wedi'i gweithio: Data amser a phellter yn cael eu plotio i gynhyrchu graff lle mae'r goledd yn cynrychioli cyflymder.
Plotio dau newidyn yw creu graff lle mae'r newidyn annibynnol ar yr echelin-x a'r dibynnol ar yr echelin-y. Mae hyn yn dangos perthynas rhwng meintiau. Enghraifft wedi'i gweithio: Plotio foltedd yn erbyn cerrynt ar gyfer gwrthydd i ddangos Deddf Ohm.
Y berthynas y = mx + c yw hafaliad llinell syth lle mae m yn raddiant a c yn rhyngdoriad-y. Mae'n nodi perthynas linol uniongyrchol. Enghraifft wedi'i gweithio: Os yw V = IR, mae'r graff o V yn erbyn I yn llinell syth trwy'r tardd yn dangos c = 0.
Darganfod goledd (m = (y2 - y1) / (x2 - x1)) a rhyngdoriad-y (c) yw sut y dadansoddir graffiau llinol. Mae hyn yn rhoi gwerthoedd cyson ffisegol. Enghraifft wedi'i gweithio: Ar graff lle mae y = 2x + 3, mae'r goledd yn 2 a'r rhyngdoriad yn 3.
Cyfrifo cyfradd newid o graff llinol yw darganfod y goledd. Mae hyn yn rhoi'r newid yn y maint dibynnol dros y newid yn y maint annibynnol. Enghraifft wedi'i gweithio: Cyflymder yw'r goledd ar graff dadleoliad-amser.
Lluniadu tangiad i gromlin yw dull o ddarganfod y gyfradd newid ar bwynt penodol. Mae'r goledd ar y pwynt hwnnw yn rhoi'r gyfradd newid enydaidd. Enghraifft wedi'i gweithio: Tynnu tangiad ar graff dadleoliad-amser ar t = 2s i gael cyflymder enydaidd.
Gwahaniaethu rhwng cyfradd newid enydaidd a chymedrig yw deall y gwahaniaeth rhwng cyfradd ar foment benodol a chyfartaledd dros gyfnod. Enghraifft wedi'i gweithio: Cyflymder enydaidd yw'r cyflymder ar ffurf speedometer, tra bod cyflymder cymedrig yn d = cyfanswm_pellter / cyfanswm_amser.
Arwynebedd dan gromlin yw integreiddio graffigol sy'n rhoi maint ffisegol newydd. Enghraifft wedi'i gweithio: Ar graff grym-pellter, mae'r arwynebedd yn rhoi'r gwaith a wnaed (J).
Beth i’w wneud mewn asesiad
Sicrhewch fod yr holl unedau yn unedau SI safonol cyn cyfrifo.
Defnyddiwch y raddfa fwyaf posibl ar echelinau graffiau i leihau ansicrwydd wrth ddarllen gwerthoedd.
Daliwch ati i ddefnyddio'r dull y = mx + c i adnabod cysonion ffisegol o graffiau.
Cofiwch bod Uned 5 yn arholiad allanol 90 munud (Tasg Arbrofol) a 60 munud (Dadansoddi). Holwch y ganolfan am yr hysbysiad pynciau blynyddol.
Mewn iaith syml
Mae'r uned hon yn canolbwyntio ar sgiliau mathemategol sylfaenol megis defnyddio hafaliadau, dadansoddi graffiau a chyfrifo graddiannau sy'n hanfodol ar gyfer arbrofion ffiseg.
Hunanwirio
Os yw pellter s yn cael ei roi gan s = ut + 0.5at^2, cyfrifwch s os yw u = 2 m s^-1, t = 4 s ac a = 3 m s^-2.
Dangos yr ateb
s = (2 * 4) + (0.5 * 3 * 4^2) = 8 + (0.5 * 3 * 16) = 8 + 24 = 32 m.
Calcwlws a GeometregCraidd
Cwmpas: Craidd · Atodiad C: gofynion mathemategol
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Mae'r cysyniad o gyfradd newid yn sylfaenol i ddeall newidiadau dros amser, megis dadfeiliad ymbelydrol lle mae dN/dt = -lN. Mae dulliau graffigol yn caniatáu modelu heb ddefnyddio calcwlws cymhleth. Enghraifft wedi'i gweithio: Os yw cyfradd colli gwres yn dQ/dt = -k(T - T_o), gallwn fraslunio'r cromlin dros amser.
Mae plotiau logarithmig yn troi cysylltiadau esbonyddol yn llinellau syth. Mae log(y) = log(ae^bx) yn dod yn log(y) = log(a) + bx log(e). Enghraifft wedi'i gweithio: Ar gyfer N = N_o e^-lt, plot log(N) yn erbyn t i gael llinell gyda graddiant -l.
Mae plotiau logarithmig yn profi deddfau pŵer (y = kx^n) drwy log(y) = log(k) + n log(x). Enghraifft wedi'i gweithio: Plot log(y) yn erbyn log(x) lle mae'r graddiant yn n.
Braslunio perthnasoedd ffisegol yw defnyddio siâp graffiau i ddeall ffiseg system. Er enghraifft, graffiau sin/cos ar gyfer tonnau. Enghraifft wedi'i gweithio: Graff y = sin(x) yw ton sy'n pasio drwy'r tardd ac yn amrywio rhwng -1 ac 1.
Defnyddio onglau mewn adeileddau yw deall grymoedd mewn 2D a 3D. Defnyddir trigonometreg ar gyfer cydrannau grym. Enghraifft wedi'i gweithio: F_x = F cos(theta) a F_y = F sin(theta) ar gyfer grym ar ongl.
Delweddu ffurfiau 2D a 3D yw gallu cyfrifo cyfaint neu arwynebedd gwrthrychau. Enghraifft wedi'i gweithio: Cyfaint silindr yw V = pi r^2 h.
Cyfrifo arwynebeddau a chyfrolau yw cymhwyso geometreg i wrthrychau ffisegol. Enghraifft wedi'i gweithio: Arwynebedd wyneb sffêr yw 4 pi r^2.
Defnyddio theorem Pythagoras (a^2 + b^2 = c^2) yw hanfodol ar gyfer canfod resultants. Enghraifft wedi'i gweithio: R = sqrt(F_x^2 + F_y^2).
Defnyddio sin, cos, a tan yw sylfaen dadansoddi fector. Enghraifft wedi'i gweithio: tan(theta) = F_y / F_x.
Brasamcanion onglau bach (sin theta ≃ theta) yn symleiddio hafaliadau ar gyfer pendil syml. Enghraifft wedi'i gweithio: Ar gyfer theta = 0.1 rad, sin(0.1) ≃ 0.0998 ≃ 0.1.
Trosi rhwng graddau a radianau (180 gradd = pi rad) yw angenrheidiol ar gyfer hafaliadau cynnig cylchol. Enghraifft wedi'i gweithio: 90 gradd = 90 * pi / 180 = pi/2 rad.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Dysgwch adnabod y siâp graffigol sy'n gysylltiedig â'r hafaliad (ee, esbonyddol vs deddf pŵer).
Defnyddiwch radianau wrth ddefnyddio hafaliadau cynnig cylchol neu ddirgryniadau.
Ar gyfer onglau llai na 10 gradd, defnyddiwch y brasamcan ongl fach i arbed amser.
Cysylltwch â'r ganolfan ar gyfer manylion am drefniadau arholiad ymarferol Uned 5.
Mewn iaith syml
Mae'r wers hon yn cynnwys cymhwyso calcwlws sylfaenol, plotiau logarithmig, trigonometreg a geometreg at ddibenion datrys problemau ffisegol.
Hunanwirio
Os yw ongl theta = 0.05 rad, defnyddiwch frasamcan ongl fach i ddarganfod gwerth sin(theta) a tan(theta).
Dangos yr ateb
Gan fod theta yn fach iawn, sin(theta) ≃ theta ≃ 0.05 a tan(theta) ≃ theta ≃ 0.05.
Gweld diagramau
Modelau mathemategol
Defnyddiwch y model wedi’i labelu ochr yn ochr â’r esboniad. Nid data wedi’u mesur yw cromliniau delfrydol.
Sgiliau Ymarferol a Datrys Problemau yn Uned 5Craidd
Cwmpas: Craidd · Atodiad A: Gweithio’n wyddonol
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Mae datrys problemau mewn cyd-destunau ymarferol yn gofyn am allu nodi'r newidynnau annibynnol, dibynnol a rheoledig o fewn gosodiad arbrofol. Rhaid i fyfyrwyr feddwl yn annibynnol i gynllunio dulliau sy'n lleihau gwallau systematig a hap, gan ddefnyddio offer mesur priodol fel micromedr neu synwyryddion digidol. Mae'r broses hon yn golygu dewis cyfarpar sy'n darparu manwl gywirdeb digonol ar gyfer y gwerthoedd a fesurir, er mwyn sicrhau bod y data a gesglir yn ddibynadwy ac yn berthnasol i'r broblem wyddonol a osodwyd.
Wrth gymhwyso gwybodaeth wyddonol at gyd-destunau ymarferol, rhaid cysylltu egwyddorion damcaniaethol, megis deddfau Newton neu ddeddfau thermodynameg, â'r hyn sy'n digwydd yn yr arbrofion. Er enghraifft, os yw arbrofi'n ymwneud â chydbwyso grymoedd, rhaid defnyddio'r hafaliad F = ma lle mae F yn rym yn Niwtonau (N), m yn fas yn cilogramau (kg) ac a yn gyflymiad yn m s^-2. Mae cymhwyso'r wybodaeth hon yn golygu rhagweld canlyniadau ar sail damcaniaeth cyn dechrau'r gwaith ymarferol a chymharu'r rhain â'r canlyniadau gwirioneddol a geir yn y labordy.
Mae cymhwyso ymagweddau a dulliau ymchwiliol yn golygu defnyddio dulliau gwyddonol safonol megis ailadrodd mesuriadau i gyfrifo cymedr a defnyddio graffiau i ganfod cysylltiadau rhwng newidynnau. Mae'r defnydd o ddadansoddiad graffeg, megis plotio graff o y yn erbyn x a chymryd y graddiant, yn galluogi myfyriwr i ddod o hyd i baramedrau ffisegol megis y cyflymiad oherwydd disgyrchiant neu gyfernod elastigedd. Mae sicrhau bod yr ansicrwydd yn cael ei gofnodi a'i luosogi drwy'r cyfrifiadau yn rhan hanfodol o unrhyw ymchwiliad gwyddonol cadarn yn uned 5.
Enghraifft wedi'i gweithio: I ddarganfod dwysedd gwrthrych silindrog, rhaid mesur ei fas (m) gan ddefnyddio cydbwysedd mas, a'i ddimensiynau (radiws r a hyd l) gan ddefnyddio micromedr. Os yw m = 0.050 kg, r = 0.010 m a l = 0.050 m, yna mae'r cyfaint V = π * r^2 * l. Felly, V = 3.14159 * (0.010)^2 * 0.050 = 1.57 * 10^-5 m^3. Y dwysedd rho yw rho = m / V = 0.050 / (1.57 * 10^-5) = 3184.7 kg m^-3. Gan ddefnyddio 2 ffigur ystyrlon ar gyfer y mesuriadau, y dwysedd yw 3.2 * 10^3 kg m^-3.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Sicrhewch eich bod bob amser yn cynnwys unedau SI ar gyfer pob gwerth a ddefnyddir mewn cyfrifiadau.
Trefnwch eich data bob amser mewn tablau gyda phenawdau clir ac unedau cywir.
Cofiwch luosogi ansicrwydd drwy gyfrifiadau drwy ychwanegu'r ansicrwydd canrannol ar gyfer gwerthoedd lluosog.
Darllenwch y cwestiwn yn ofalus i benderfynu a oes angen graff o'r data neu dim ond cyfrifiad syml.
Mewn iaith syml
Mae'r uned 5 yn asesu gallu myfyrwyr i gymhwyso egwyddorion ffisegol i gyd-destunau ymarferol a defnyddio sgiliau ymchwiliol manwl.
Hunanwirio
Os yw grym F o 20 N yn cael ei gymhwyso ar arwynebedd A o 0.005 m^2, cyfrifwch y pwysau (P) a roddir gan ddefnyddio'r hafaliad P = F / A, gan gynnwys unedau cywir.
Dangos yr ateb
P = F / A = 20 N / 0.005 m^2 = 4000 Pa neu 4.0 * 10^3 Pa.
Sgiliau Ymarferol yn Uned 5Craidd
Cwmpas: Craidd · Atodiad A: Gweithio’n wyddonol
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Mae defnyddio offer ymarferol yn ddiogel ac yn gywir yn hanfodol ar gyfer Uned 5. Rhaid i fyfyrwyr fod yn gyfarwydd â defnyddio offer fel multimedr, micromedr, neu synwyryddion symudiad er mwyn casglu data dibynadwy. Mae diogelwch yn golygu asesu peryglon cyn dechrau a dilyn protocolau labordy safonol i osgoi damweiniau.
Wrth gynllunio arbrawf, mae adnabod newidynnau yn gonglfaen i ddilysrwydd y canlyniadau. Y newidyn annibynnol yw'r un rydych chi'n ei newid, y newidyn dibynnol yw'r un rydych chi'n ei fesur, a'r newidynnau rheoledig yw'r rhai rhaid eu cadw'n gyson er mwyn sicrhau bod unrhyw newid yn y newidyn dibynnol yn deillio o'r newidyn annibynnol yn unig.
Mae dilyn cyfarwyddiadau ysgrifenedig yn allu sy'n profi eich manwl gywirdeb a'ch gallu i weithredu protocolau gwyddonol. Rhaid darllen pob cam yn ofalus cyn cyffwrdd ag unrhyw offer er mwyn sicrhau nad yw camgymeriadau gweithdrefnol yn effeithio ar y data a gesglir.
Mae gwneud arsylwadau a'u cofnodi yn gofyn am sylw manwl i fanylion a defnyddio unedau SI priodol ar gyfer pob mesuriad. Dylid cofnodi data mewn tablau clir gyda chofnodi'r holl ddarlleniadau i'r un nifer o ffigurau arwyddocaol yn ôl sensitifrwydd yr offeryn mesur a ddefnyddiwyd.
Mae cadw cofnodion priodol yn golygu bod yr holl ddata yn ymarferol yn cael ei nodi yn ystod yr arbrawf, nid wedi hynny. Mae hyn yn cynnwys cofnodi ansicrwydd offer, arsylwadau ansoddol, ac unrhyw anawsterau a wynebwyd wrth gasglu'r data.
Mae cyflwyno gwybodaeth a data yn ymarferol yn golygu tynnu graffiau gyda'r echelinau wedi'u labelu'n gywir gydag unedau a graddfeydd priodol. Dylid tynnu llinellau llinol gorau (line of best fit) trwy'r pwyntiau data gan ystyried y gwasgariad ac unrhyw bwyntiau anghysbell posibl.
Mae defnyddio meddalwedd ac offer i brosesu data yn galluogi cyfrifo gwerthoedd fel graddiant graff neu arwynebedd o dan gromlin. Mae hyn yn cynnwys defnyddio taenlenni neu feddalwedd logio data i ddadansoddi tueddiadau a dod i gasgliadau cyffredinol am berthynas y newidynnau.
Mae gwerthuso canlyniadau yn golygu cymharu'r gwerth a gafwyd â gwerthoedd safonol neu ddamcaniaethol. Mae ansicrwydd, wedi'i fesur fel y cyfeiliornad canrannol (gwerth fesuredig tynnu gwerth gwirioneddol, wedi'i rannu â'r gwerth gwirioneddol, wedi'i luosi â 100), yn hanfodol i ddeall cywirdeb y mesuriad.
Mae gwneud sylw am ddylunio arbrofol yn gofyn am adnabod cyfyngiadau megis gwallau systematig neu hapwallau. Gall gwerthuso dulliau gwyddonol gynnwys awgrymu gwelliannau megis defnyddio offer mwy sensitif neu reoli mwy o newidynnau i leihau ansicrwydd ymhellach.
Enghraifft wedi'i gweithio: Mewn arbrawf i ddod o hyd i'r cyflymiad g (g = 9.81 m s^-2), defnyddiwyd pendil syml. Mesurwyd 10 osgiliad o 15.2 s gydag ansicrwydd o 0.1 s. Y cyfnod T yw 1.52 s gydag ansicrwydd o 0.01 s. Y cyfeiliornad canrannol yw (0.01 / 1.52) * 100 sy'n hafal i 0.66%. Mae'r gwerth yn ddibynadwy oherwydd y cyfeiliornad isel.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Sicrhewch fod pob graff yn cynnwys echelinau labelu a llinellau llinol gorau sy'n dosbarthu'r pwyntiau yn gyfartal.
Cofiwch bob amser gyfrifo ansicrwydd offer fel hanner yr isafswm rhaniad ar raddfa.
Darllenwch y cwestiynau dadansoddi yn ofalus i weld a oes angen cyfrifo graddiant graff.
Uned 5 yw arholiad ymarferol allanol (Tasg Arbrofol 90 munud a Thasg Dadansoddi 60 munud); paratowch ar gyfer trin data yn gyflym.
Mewn iaith syml
Mae'r uned hon yn canolbwyntio ar sgiliau ymarferol a dadansoddi data gwyddonol. Mae'n cwmpasu dylunio arbrofol, cofnodi data, a gwerthuso ansicrwydd.
Hunanwirio
Os yw mesuriad o hyd yn 20.0 cm gydag ansicrwydd o 0.2 cm, cyfrifwch y cyfeiliornad canrannol.
Dangos yr ateb
Y cyfeiliornad canrannol yw (ansicrwydd / mesuriad) * 100, felly (0.2 / 20.0) * 100 = 1.0%.
Sgiliau Ymarferol a Dadansoddi DataCraidd
Cwmpas: Craidd · Atodiad A: Gweithio’n wyddonol
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Wrth plotio graffiau ffisegol, rhaid defnyddio echelinau wedi'u labelu'n glir gyda maint ffisegol ac unedau cyfatebol megis metr (m) neu eiliad (s). Dylid plotio'r newidyn annibynnol ar yr echelin-x a'r newidyn dibynnol ar yr echelin-y, gan sicrhau bod y raddfa yn cwmpasu o leiaf hanner y papur graff. Mae dehongli graffiau yn gofyn am gyfrifo graddiant (m = delta y / delta x) sydd yn cynrychioli perthynas ffisegol, megis cyflymiad o graff cyflymder-amser, gan ddefnyddio triongl mawr i leihau gwallau darllen.
Mae prosesu a dadansoddi data yn aml yn gofyn am gymhwyso sgiliau mathemategol uwch megis defnyddio logaritmau i linearize cysylltiadau pwer megis y gyfraith inverse square. Er enghraifft, os yw y = a x^n, yna log(y) = log(a) + n log(x), sy'n caniatáu i fyfyriwr ddefnyddio graff llinellol i ddarganfod y pwer n fel y graddiant. Mae'r broses hon yn hanfodol ar gyfer cyflwyno data arbrofol cymhleth mewn ffordd sy'n profi damcaniaethau ffisegol sylfaenol yn uniongyrchol.
Mae ystyried maint y cyfeiliornad yn hanfodol er mwyn sicrhau dilysrwydd canlyniadau, lle mae manwl gywirdeb yn cyfeirio at faint o wasgariad sydd gan y darlleniadau o amgylch y cymedr. Mae trachywiredd yn ymwneud â pha mor agos yw'r mesuriad at y gwerth gwirioneddol, a chyfrifir y cyfeiliornad canrannol trwy (cyfeiliornad absoliwt / gwerth mesuredig) * 100. Dylid defnyddio bariau gwall ar graffiau i gynrychioli'r ansicrwydd mewn mesuriadau unigol, gan ganiatáu asesiad gweledol o ansawdd y data.
Enghraifft wedi'i gweithio: Mewn arbrawf i ddarganfod gwrthiant gwifren, mesurwyd y foltedd (V) a'r cerrynt (I). Data: V=2.0V +/- 0.1V, I=0.5A +/- 0.02A. Yr ymwrthedd R = V/I = 2.0 / 0.5 = 4.0 Ohm. Yr ansicrwydd cymharol yw (0.1/2.0) + (0.02/0.5) = 0.05 + 0.04 = 0.09. Felly, yr ansicrwydd absoliwt yw 4.0 * 0.09 = 0.36 Ohm. Y canlyniad terfynol yw 4.0 +/- 0.4 Ohm.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Sicrhewch fod pob graff yn defnyddio croesau bach iawn i ddynodi pwyntiau data.
Peidiwch ag anghofio cynnwys unedau mewn unrhyw gyfrifiad gwallau.
Dylid lluniadu llinell orau (line of best fit) sydd yn pasio mor agos â phosibl at y mwyafrif o bwyntiau.
Byddwch yn ymwybodol o'r gwahaniaeth rhwng gwallau ar hap a gwallau systematig yn eich arbrofion.
Mewn iaith syml
Mae'r uned hon yn canolbwyntio ar dechnegau graffigol a mathemategol i ddadansoddi data arbrofol yn gywir. Mae hefyd yn ymdrin â sut i asesu cywirdeb mesuriadau trwy gyfrifo ansicrwydd.
Hunanwirio
Os yw mesuriad pellter yn 10.0 m +/- 0.2 m ac amser yn 2.0 s +/- 0.1 s, beth yw cyflymder (v = d/t) a'i ansicrwydd canrannol?
Dangos yr ateb
Cyflymder v = 10.0 / 2.0 = 5.0 m/s. Ansicrwydd canrannol d = (0.2/10.0)*100 = 2%. Ansicrwydd canrannol t = (0.1/2.0)*100 = 5%. Ansicrwydd cyfanswm = 2% + 5% = 7%. Felly, v = 5.0 m/s +/- 7%.
Sgiliau Ymchwilio a Chyfeirnodi GwyddonolCraidd
Cwmpas: Craidd · Atodiad A: Gweithio’n wyddonol
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Mae ymchwilio effeithiol yn cynnwys defnyddio amrywiaeth o ffynonellau dibynadwy megis gwerslyfrau safonol, erthyglau mewn cyfnodolion gwyddonol, a gwefannau o sefydliadau academaidd neu ymchwil cydnabyddedig. Wrth ddefnyddio ffynonellau ar-lein, rhaid i fyfyrwyr ddilysu hygrededd yr awdur a'r dyddiad cyhoeddi i sicrhau bod y wybodaeth yn gyfredol ac yn gywir. Mae defnyddio termau chwilio penodol yn helpu i leihau sŵn digidol a dod o hyd i ddata ffisegol perthnasol ar gyfer yr arbrofion neu'r dadansoddiad ymarferol.
Mae dyfynnu ffynonellau yn broses hanfodol i atal llên-ladrad ac i roi credyd i'r gwaith gwreiddiol, sy'n safon sylfaenol mewn gwyddoniaeth. Dylid defnyddio confensiwn cyson fel system Harvard neu system rifol i restru'r ffynonellau yn y llyfryddiaeth, gan gynnwys yr awdur, teitl y llyfr neu'r erthygl, y dyddiad, a'r URL os yw'n berthnasol. Mae cyfeirnodi cywir yn caniatáu i ddarllenwyr ddilysu'r data a ddefnyddir yn yr adroddiad ymarferol, sy'n gwella dibynadwyedd y casgliadau a wneir yn ystod gwaith ymarferol Uned 5.
Enghraifft wedi'i gweithio: Os ydych yn ymchwilio i gyflymder sain mewn aer, gallwch ddarganfod gwerth damcaniaethol mewn gwerslyfr ffiseg UG (e.e. 'Physics for A Level' gan A. Author, 2022). Yn eich adroddiad, dylech ysgrifennu: "Y gwerth safonol ar gyfer cyflymder sain yw 343 m s^-1 ar dymheredd o 20 gradd Celsius (Author, 2022)". Os yw eich canlyniad ymarferol yn 335 m s^-1, y canran gwall yw ((343 - 335) / 343) * 100, sy'n hafal i 2.33%. Mae cyfeirio at y ffynhonnell 343 m s^-1 yn profi bod eich cymhariaeth yn seiliedig ar ddata gwyddonol cywir.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Defnyddiwch gronfeydd data dibynadwy yn unig fel Google Scholar yn hytrach na gwefannau anffurfiol.
Sicrhewch fod y cyfeirnodau yn yr adroddiad yn cyd-fynd yn union â'r rhestr lyfryddiaeth ar y diwedd.
Cadwch gofnod o ddyddiad mynediad ar gyfer unrhyw ffynhonnell ar-lein rydych yn ei ddefnyddio.
Os oes angen, gofynnwch i'ch athro am y fformat cyfeirnodi a ffefrir gan eich canolfan ar gyfer yr asesiad.
Mewn iaith syml
Mae ymchwilio a chyfeirnodi gwyddonol yn hanfodol ar gyfer dilysu data a chynnal uniondeb academaidd. Mae defnyddio ffynonellau dibynadwy a'u dyfynnu'n gywir yn gwella ansawdd unrhyw adroddiad ymarferol.
Hunanwirio
Pam mae dyfynnu ffynhonnell yn bwysig mewn adroddiad arbrofol a beth ddylai gynnwys y cyfeirnod?
Dangos yr ateb
Mae dyfynnu'n bwysig er mwyn osgoi llên-ladrad, rhoi credyd i'r gwaith gwreiddiol, a chaniatáu i eraill wirio'r data. Dylai cyfeirnod gynnwys enw'r awdur, teitl y ffynhonnell, y dyddiad cyhoeddi, a manylion lleoliad y wybodaeth fel URL neu rif tudalen.
Sgiliau Ymarferol a ChyfarparCraidd
Cwmpas: Craidd · Atodiad A: Gweithio’n wyddonol
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Mae defnyddio cyfarpar analog priodol fel mesuryddion ongl neu raddfeydd hyd yn allweddol ar gyfer casglu data crai. Trwy ryngosod, gallwch amcangyfrif gwerthoedd rhwng marciau graddfa i wella manylder y mesuriad, gan nodi bod y gwerth yn hanner ffordd neu ran benodol rhwng dau farc.
Defnyddir offeryniaeth ddigidol megis amlfesuryddion i fesur cerrynt (A) a foltedd (V) yn uniongyrchol. Mae'r offer hyn yn dileu camgymeriad parallacs dynol, ond rhaid bod yn ymwybodol o ansicrwydd y ddyfais, a nodir fel arfer gan y digid lleiaf ar y sgrin.
Er mwyn cynyddu manwl gywirdeb, mae mesur nifer o osgiliadau yn lle un yn lleihau effaith amser ymateb dynol. Os yw un osgiliad yn cymryd T eiliadau (s), mae amser 10 osgiliad yn 10T, gan rannu'r ansicrwydd amseru dros ddeg gwaith y cyfnod.
Mae defnyddio stopwatsh neu adwy golau yn galluogi mesur amser (t) mewn eiliadau (s). Mae adwyon golau yn fwy manwl gywir gan eu bod yn dileu oedi adwaith y defnyddiwr wrth ddechrau neu stopio'r amseriad.
Defnyddir caliperau vernier neu ficromedrau i fesur pellterau (d) bach mewn metrau (m). Mae graddfa vernier yn caniatáu darlleniad manwl drwy alinio llinellau graddfa, sy'n lleihau gwallau mesur o'i gymharu â rheol fetr safonol.
Mae llunio cylchedau'n gywir yn gofyn am ddilyn diagramau sy'n defnyddio symbolau safonol ar gyfer cydrannau megis gwrthyddion ac amedrau. Mae polaredd yn hollbwysig ar gyfer cydrannau fel deuodau neu gelloedd; os yw'r polaredd yn anghywir, ni fydd y gylched yn gweithredu.
Dylunio a gwirio cylchedau sy'n cynnwys cyflenwad pŵer C.U. (Folt, V) yn sicrhau bod y gydran yn derbyn y foltedd priodol. Rhaid gwirio pob cysylltiad cyn troi'r pŵer ymlaen er mwyn osgoi cylchedau byr.
Defnyddir generadur signalau i gynhyrchu tonnau â amledd (f) mewn Hertz (Hz), sydd wedyn yn cael eu dangos ar osgilosgop. Mae'r osgilosgop yn dangos foltedd yn erbyn amser, lle mae foltiau/rhaniad yn rhoi'r osgled a'r amserlin yn rhoi'r cyfnod (T).
Generadu tonnau gan ddefnyddio tanc crychdonni neu drawsddygiadur yn galluogi mesur tonfedd (lambda) mewn metrau (m). Trwy fesur pellter nifer o donfeddi, gallwch gyfrifo lambda yn fwy manwl gywir.
Defnyddir laser i ymchwilio i batrymau ymyriant a diffreithiant drwy holltau. Mae'r hafaliad yn aml yn cynnwys n * lambda = d * sin(theta), lle mae d yn lled y hollt (m) ac n yn drefn y brig.
Defnyddio TGCh fel cofnodwr data yn caniatáu casglu setiau data mawr yn gyflym a chreu graffiau ar unwaith. Mae hyn yn galluogi dadansoddiad mwy cymhleth o berthnasoedd ffisegol megis dadfeilio radioactif.
Defnyddio pelydriad ïoneiddio yn gofyn am fesurau diogelwch llym gan ddefnyddio canfodyddion fel tiwb Geiger-Muller. Mae'r gyfradd gyfrif (c s^-1) yn ddibynnol ar y pellter (d) o'r ffynhonnell.
Enghraifft wedi'i gweithio: Mesur diamedr gwifren â micromedr. Darlleniad prif raddfa = 2.0 mm. Darlleniad graddfa rownd = 0.45 mm. Diamedr cyfanswm = 2.0 + 0.45 = 2.45 mm = 2.45 x 10^-3 m.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Defnyddiwch yr unedau SI yn gyson ym mhob cyfrifiad.
Cofiwch fod Uned 5 yn arholiad ymarferol allanol (10%) gyda dau ran: Tasg Arbrofol (90 munud) a Thasg Dadansoddi (60 munud); holwch eich canolfan am yr hysbysiad pynciau blynyddol.
Dyluniwch eich graffiau yn glir gyda labeli a'r echelinau cywir bob amser.
Nodwch bob amser yr ansicrwydd offerynnol wrth ysgrifennu canlyniadau.
Mewn iaith syml
Mae'r uned hon yn canolbwyntio ar ddefnyddio offer gwyddonol i gasglu data manwl gywir a defnyddio technoleg i ddadansoddi'r canlyniadau hynny.
Hunanwirio
Os yw amser 20 osgiliad o bendil yn 32.4 eiliad, beth yw cyfnod (T) un osgiliad gyda'i ansicrwydd?
Dangos yr ateb
T = 32.4 s / 20 = 1.62 s. Os yw'r ansicrwydd ar y stopwatsh yn 0.1 s, yr ansicrwydd ar y cyfnod yw 0.1 s / 20 = 0.005 s. Felly, T = 1.62 +/- 0.01 s.
Sgiliau Gwyddoniaeth ac YmchwilioCraidd
Cwmpas: Craidd · Sut mae Gwyddoniaeth yn Gweithio: sgiliau 1 i 12
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Defnyddio modelau gwyddonol i ddatblygu esboniadau yw craidd ffiseg, lle mae damcaniaethau'n cael eu profi gan ddata. Mae model yn symleiddio realiti i ragfynegi ymddygiad systemau, fel model nwy delfrydol PV=nRT.
Mae gofyn cwestiynau gwyddonol a chyflwyno dadleuon yn gofyn am ddefnyddio tystiolaeth empirig. Mae'r broses hon yn sicrhau bod dadleuon yn seiliedig ar ffeithiau yn hytrach na barn bersonol.
Mae defnyddio methodoleg briodol, megis TGCh, yn angenrheidiol i drin setiau data cymhleth. Er enghraifft, defnyddio Excel i blotio graffiau log-log i ddarganfod perthnasoedd grym (y = mx + c).
Mae cyflawni gweithgareddau arbrofi yn gofyn am reoli risg, megis gwisgo gogls diogelwch wrth ddefnyddio laserau. Mae asesu peryglon yn rhan anhepgor o gynllunio unrhyw ymarfer.
Dadansoddi data yw'r broses o adnabod cydberthyniadau, megis sut mae gwrthiant (R) yn newid gyda thymheredd (T). Mae perthynas achosol yn bodoli os yw newid yn un newidyn yn achosi newid yn y llall.
Gwerthuso methodoleg yw chwilio am ffynonellau gwall systematig yn yr arbrawf. Os yw canlyniadau'n gwrthdaro, rhaid ail-archwilio'r broses o gasglu data.
Mae gwybodaeth wyddonol yn datblygu; er enghraifft, mae ein dealltwriaeth o atomau wedi newid o fodel Dalton i fecaneg cwantwm. Mae hyn yn dangos bod gwyddoniaeth yn broses barhaus.
Cyfleu gwybodaeth yn glir yw'r ffordd y mae gwyddonwyr yn rhannu canfyddiadau. Defnyddiwch dermau fel 'cywirdeb' a 'manwl gywirdeb' yn gywir.
Ystyried goblygiadau gwyddoniaeth yn cynnwys gwerthuso'r defnydd o belydriad niwclear ar gyfer ynni versus y peryglon. Mae hyn yn cydbwyso buddion ymarferol yn erbyn diogelwch.
Materion moesegol yw amddiffyn y cyhoedd a'r amgylchedd wrth gynnal ymchwil. Mae hyn yn arbennig o bwysig wrth ymdrin â deunyddiau ymbelydrol.
Mae'r gymuned wyddonol yn dilysu gwybodaeth drwy broses 'peer review'. Mae hyn yn sicrhau gonestrwydd ac yn atal camwybodaeth.
Defnyddir gwyddoniaeth er mwyn goleuo gwneud penderfyniadau cymdeithasol, fel ymateb i newid hinsawdd. Mae data gwyddonol yn darparu'r sail ar gyfer polisïau cyhoeddus.
Enghraifft wedi'i gweithio: Os yw data'n dangos bod y cydberthyniad yn llinol (y = mx), cyfrifwch y graddiant m. Os yw y=10, x=2, yna m = 10/2 = 5.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Defnyddiwch dystiolaeth bob amser i gefnogi eich dadleuon yn y rhan ysgrifenedig.
Byddwch yn glir wrth esbonio sut mae gwallau yn effeithio ar eich canlyniadau.
Cofiwch fod y broses wyddonol yn cynnwys ail-brofi a gwerthuso.
Dilynwch reolau diogelwch pob arbrawf yn ofalus.
Mewn iaith syml
Mae gwyddoniaeth yn broses o ddysgu drwy ymchwilio, dadansoddi tystiolaeth, a rhannu darganfyddiadau yn gyfrifol.
Hunanwirio
Pam mae'n bwysig ail-adrodd mesuriadau yn ystod arbrawf gwyddonol?
Dangos yr ateb
Mae ail-adrodd mesuriadau yn lleihau effaith gwallau ar hap (random errors) ac yn caniatáu cyfrifo cymedr, sy'n cynyddu manwl gywirdeb y canlyniad terfynol.

Paratoi ar gyfer yr arholiad ymarferolParatoi ar gyfer yr arholiad ymarferol
Craidd
Cwmpas: Craidd · Tudalen argraffedig 64: arholiad ymarferol Uned 5 a hysbysiadau testun blynyddol
Nid yw darllen y canllaw hwn yn cwblhau nac yn graddio Uned 5. Asesir y perfformiad ymarferol ar wahân; nid yw’n cyfrif tuag at gynnydd yr arholiadau ysgrifenedig.
Agor y canllawiau adolygu
Beth i’w wybod
Mae Uned 5 yn cyfrif am 10% o'r cymhwyster Safon Uwch Ffiseg cyfan. Mae'r asesiad hwn yn annibynnol ac yn cael ei farcio'n allanol gan CBAC, gan sicrhau safonau cyson ar draws y wlad. Fel rhan o'r arholiad, mae'n rhaid i ddysgwyr ddangos cymhwysedd uchel mewn sgiliau ymarferol a gallu dadansoddi data gwyddonol yn gywir.
Mae'r uned wedi'i rannu'n ddwy ran ar wahân: Tasg Arbrofi a Thasg Dadansoddi Ymarferol. Y nod yw profi gallu'r dysgwr i gynllunio, gweithredu, a dehongli arbrofion ffisegol mewn amgylchedd dan reolaeth. Mae pob tasg yn werth 25 marc, sy'n cynnwys cyfuniad o sgiliau ymarferol uniongyrchol ac ymarferion dadansoddi data.
Yn y Ddasg Arbrofi, darperir cyfarpar penodol a phroblem ffisegol i'r ymgeisydd ei hymchwilio dros 90 munud. Mae'n hanfodol bod y dysgwr yn deall sut i ddefnyddio offer mesur yn gywir, cofnodi data mewn tablau priodol, a nodi ansicrwydd mesur. Mae'r dasg hon yn asesu gallu ymarferol y dysgwr o dan bwysau amser.
Cynhelir y Dasg Dadansoddi Ymarferol fel arholiad 60 munud ar wahân lle darperir data i'r dysgwr heb fod angen cyfarpar. Mae'r dysgwr yn gorfod prosesu'r data hwn trwy lunio graffiau, cyfrifo graddiannau, a dehongli'r canlyniadau yn erbyn egwyddorion ffisegol. Defnyddir y dasg hon i brofi gallu'r dysgwr i ddeall ansicrwydd a pherthnasoedd mathemategol mewn data.
Cynhelir y ddwy dasg yn ystod tymor y gwanwyn ym mlwyddyn 2 y cwrs, ar ddyddiadau a bennir gan CBAC. Rhaid i ganolfannau sicrhau diogelwch yr arholiad trwy reoli mynediad y dysgwyr i'r profion, yn enwedig pan fo angen sesiynau lluosog. Rhaid i ymgeiswyr beidio â chyfathrebu â'r rhai sydd eisoes wedi sefyll y prawf i gynnal uniondeb yr asesiad.
Mae CBAC yn darparu manylion cynllunio a gweinyddu i bob canolfan cyn yr arholiadau er mwyn sicrhau paratoad cywir. Mae athrawon yn chwarae rhan bwysig wrth ddyfarnu marciau ar gyfer sgiliau ymarferol penodol a arsylwir yn y labordy. Mae'r broses farcio allanol yn sicrhau bod y canlyniadau'n adlewyrchu cyflawniad y dysgwr yn erbyn safonau'r manylebau.
Bob blwyddyn, dosberthir hysbysiad pynciau i'r canolfannau yn nodi'r meysydd ar gyfer y ddwy dasg trwy ddogfen swyddogol i athrawon. Dylai pob dysgwr fod yn ymwybodol o'r meysydd hyn wrth iddynt gael eu rhannu gan y ganolfan i hwyluso adolygiad targedig. Mae'r wybodaeth hon hefyd ar gael ar dudalennau gwe swyddogol CBAC.
Enghraifft wedi'i gweithio: Os yw dysgwr yn mesur amser teithio $t$ o $1.20 ± 0.05$ s dros bellter $s$ o $5.0 ± 0.1$ m, y cyflymder yw $v = s/t = 5.0/1.20 = 4.167$ m s^-1. Yr ansicrwydd canrannol yw $(Δs/s) + (Δt/t) = (0.1/5.0) + (0.05/1.20) = 0.02 + 0.0417 = 0.0617$. Yr ansicrwydd absoliwt yw $4.167 × 0.0617 = 0.257$, felly mae'r ateb yn $4.2 ± 0.3$ m s^-1.
Beth i’w wneud mewn asesiad
Sicrhewch fod pob mesur yn y dasg arbrofi wedi'i gofnodi gydag unedau SI priodol.
Ymarferwch dynnu llinellau llinell orau (line of best fit) trwy bwyntiau data gyda bariau gwall.
Cofiwch fod y dasg dadansoddi yn gofyn am esboniadau ffisegol nid dim ond rhifyddeg.
Gwirio'r hysbysiad pynciau blynyddol gyda'ch athro i wybod pa feysydd ffisegol i ganolbwyntio arnynt.
Mewn iaith syml
Mae Uned 5 yn arholiad ymarferol 10% sy'n cynnwys Tasg Arbrofi 90 munud a Thasg Dadansoddi 60 munud. Asesir sgiliau ymarferol, dadansoddi data, a chywirdeb mathemategol gan CBAC.
Hunanwirio
Beth yw cyfanswm hyd amser yr arholiad ymarferol (Uned 5) a faint o farciau sydd ar gael ar gyfer y Dasg Dadansoddi Ymarferol?
Dangos yr ateb
Cyfanswm hyd yr arholiad yw 150 munud (90 munud ar gyfer y Tasg Arbrofi a 60 munud ar gyfer y Tasg Dadansoddi Ymarferol). Mae 25 marc ar gael ar gyfer y Dasg Dadansoddi Ymarferol.

Cofnodion adolygu blaenorol

Dyma eich ticiau o’r canllaw blaenorol. Nid ydynt yn cyfrif tuag at gynnydd y gwersi newydd, ac nid yw’r hen gynnwys yn rhan o’r addysgu presennol.

Potensial, cerrynt a chylchedau
Tonnau a’u trosglwyddiad egni
Meysydd a grym
Momentwm a chadwraeth
Ymbelydredd a newid niwclear
UG Uned 1: cinematig a graffiau mudiant
UG Uned 1: trosglwyddo egni ac solidau dan straen
UG Uned 2: gwrthiant a chylchedau DC
UG Uned 2: priodweddau tonnau, plygiant a ffotonau
A2 Uned 3: mudiant cylchol a damcaniaeth cinetig
Uned 4 Opsiwn A: cerrynt eiledol
Uned 4 Opsiwn B: ffiseg feddygol
Uned 4 Opsiwn C: ffiseg chwaraeon
Uned 4 Opsiwn D: egni a’r amgylchedd
Paratoi ar gyfer yr arholiad ymarferol allanol

Rhestr destunau flaenorol

Mae’r ticiau hyn ar wahân i’r pwyntiau adolygu uchod ac nid ydynt yn cyfrif yn y cynnydd hwnnw.

Rhestr testunau Ffiseg

Ticiwch bob eitem wrth i chi adolygu. Caiff ticiau eu cadw ar y ddyfais hon yn unig.

Mae'r ticiau hyn yn cadw eich rhestr destunau flaenorol. Nid ydynt yn cyfrif fel cwblhau'r gofynion newydd uchod.

Blwyddyn 12

Blwyddyn 13

Sut mae OmniStudy yn helpu

Atebwch gwestiynau arddull arholiad ar unrhyw destun isod a chael eich marcio mewn eiliadau, gydag adborth ar sut i ennill mwy o farciau.
Cardiau fflach, cwisiau a gemau adolygu ar gyfer pob testun.
Ymarfer papurau arholiad go iawn gyda chynlluniau marcio.
Cynllunydd astudio gyda chyfrif i lawr at eich arholiadau, wedi ei adeiladu o amgylch eich testunau gwannaf.
Mae popeth yn gweithio yn Gymraeg ac yn Saesneg.

Mae'r canllaw hwn ar gael yn Saesneg hefyd: Canllaw Saesneg

Barod i ddechrau?

Am ddim i ddechrau. Dewiswch eich pwnc, atebwch gwestiwn, a gwelwch eich marc cyntaf mewn munudau.

Dechreuwch adolygu am ddim

Pwyntiau adolygu, gyda’r esboniad wrth eu hochr

Opsiwn U2 Uned 4 a ddewiswyd gan y ganolfan neu’r dysgwr

Beth i’w wybod

Beth i’w wneud mewn asesiad

Mewn iaith syml

Hunanwirio

Beth i’w wybod

Beth i’w wneud mewn asesiad

Mewn iaith syml

Hunanwirio

Beth i’w wybod

Beth i’w wneud mewn asesiad

Mewn iaith syml

Hunanwirio

Beth i’w wybod

Beth i’w wneud mewn asesiad

Mewn iaith syml

Hunanwirio

Beth i’w wybod

Beth i’w wneud mewn asesiad

Mewn iaith syml

Hunanwirio

Beth i’w wybod

Beth i’w wneud mewn asesiad

Mewn iaith syml

Hunanwirio

Beth i’w wybod

Beth i’w wneud mewn asesiad

Mewn iaith syml

Hunanwirio

Beth i’w wybod

Beth i’w wneud mewn asesiad

Mewn iaith syml

Hunanwirio

Beth i’w wybod

Beth i’w wneud mewn asesiad

Mewn iaith syml

Hunanwirio

Beth i’w wybod

Beth i’w wneud mewn asesiad

Mewn iaith syml

Hunanwirio

Beth i’w wybod

Beth i’w wneud mewn asesiad

Mewn iaith syml

Hunanwirio

Beth i’w wybod

Beth i’w wneud mewn asesiad

Mewn iaith syml

Hunanwirio

Beth i’w wybod

Beth i’w wneud mewn asesiad

Mewn iaith syml

Hunanwirio

Beth i’w wybod

Beth i’w wneud mewn asesiad

Mewn iaith syml

Hunanwirio

Beth i’w wybod

Beth i’w wneud mewn asesiad

Mewn iaith syml

Hunanwirio

Beth i’w wybod

Beth i’w wneud mewn asesiad

Mewn iaith syml

Hunanwirio

Beth i’w wybod

Beth i’w wneud mewn asesiad

Mewn iaith syml

Hunanwirio

Beth i’w wybod

Beth i’w wneud mewn asesiad

Mewn iaith syml

Hunanwirio

Beth i’w wybod

Beth i’w wneud mewn asesiad

Mewn iaith syml

Hunanwirio

Beth i’w wybod

Beth i’w wneud mewn asesiad